Články

5.5: Aplikácia I - Preklady z verbálnych do matematických výrazov


Preklady z verbálnych do matematických výrazov

Aby sme mohli problém vyriešiť pomocou algebry, musíme najskôr tento problém vyjadriť algebraicky. Potom musíme preložiť slovné spojenia a výroky do algebraických výrazov a rovníc.

Aby sme nám pomohli preložiť slovné výrazy do matematiky, môžeme ako matematický slovník použiť nasledujúcu tabuľku.

Slovo alebo frázaMatematická operácia
Súčet, súčet, pripočítaný, zvýšený o, viac ako, plus, a(+)
Rozdiel mínus, odčítaný od, zmenšený o, menej, menej ako(-)
Produkt, produkt z, muitiplied by, times ( cdot )
Kvocient, vydelený pomerom ( div )
Rovná sa, rovná sa, je, výsledkom je, stáva sa=
Číslo, neznáme množstvo, neznáme množstvo (x ) (alebo akýkoľvek symbol)

Sada vzoriek A

Preložte nasledujúce frázy alebo vety do matematických výrazov alebo rovníc.

Príklad ( PageIndex {1} )

( underbrace { underbrace { text {six}} _ {6} underbrace { text {viac ako}} _ {+} underbrace { text {a number}} _ {x}} _ {6 + x} text {.} )

Príklad ( PageIndex {2} )

( underbrace { underbrace { text {Fifteen}} _ {15} underbrace { text {minus}} _ {15} underbrace { text {a number}} _ {x}} _ {15- x} text {.} )

Príklad ( PageIndex {3} )

( underbrace { underbrace { text {A quantity}} _ {y} underbrace { text {less}} _ {-} underbrace { text {eight.}} _ {8}} _ {y -8} )

Príklad ( PageIndex {4} )

( underbrace { underbrace { text {Twice}} _ {2 cdot} underbrace { text {a number}} _ {x} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { operatorname {ten}.} _ {10}} _ {2 x = 10} )

Príklad ( PageIndex {5} )

( underbrace { underbrace { text {Jedna polovica}} _ { dfrac {1} {2}} underbrace { text {of}} _ { cdot} underbrace { text {a číslo}} _ { mathbf {z}} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {dvadsať}} _ {20}} _ { dfrac {1} {2} z = 20} )

Príklad ( PageIndex {6} )

( underbrace { underbrace { text {Three}} _ {3} underbrace { text {times}} _ { cdot} underbrace { text {a number}} _ {y} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {five}} _ {5} underbrace { text {viac ako}} _ {+} underbrace { text {dvakrát}} _ {2 cdot } podprsenka { text {to iste cislo}} _ {y}} _ {3y = 5 + 2y} )

Cvičná sada A

Preložte nasledujúce frázy alebo vety do matematických výrazov alebo rovníc.

Problém s cvičením ( PageIndex {1} )

Jedenásť viac ako číslo.

Odpoveď

(11 + x )

Problém s cvičením ( PageIndex {2} )

Deväť mínus číslo.

Odpoveď

(9 − x )

Problém s cvičením ( PageIndex {3} )

Množstvo menšie ako dvadsať.

Odpoveď

(x − 20 )

Problém s cvičením ( PageIndex {4} )

Štyrikrát je číslo tridsaťdva.

Odpoveď

(4x = 32 )

Problém s cvičením ( PageIndex {5} )

Jedna tretina čísla je šesť.

Odpoveď

( dfrac {x} {3} = 6 )

Problém s cvičením ( PageIndex {6} )

Desaťkrát číslo je osem viac ako päťkrát rovnaké číslo.

Odpoveď

(10x = 8 + 5x )

Štruktúra vety niekedy naznačuje použitie zoskupovacích symbolov.

Sada vzoriek B

Preložte nasledujúce frázy alebo vety do matematických výrazov alebo rovníc.

Príklad ( PageIndex {7} )

( underbrace { underbrace { text {Číslo delené piatimi,}} _ {( mathrm {x} div 5)} underbrace { text {minus}} _ {-} underbrace { text {ten,}} _ {10} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {pätnásť.}} _ {15}} _ { dfrac {x} {5} -10 = 15} )

Čiarky započítali podmienky

Príklad ( PageIndex {8} )

( begin {pole} {c}
underbrace { text {Eight}} _ {8} underbrace { text {vydelený}} _ { div} underbrace { text {päť viac ako číslo}} _ {(5 + x)} podprsenka { text {is}} _ {=} podprsenka { text {ten}} _ {10}
text {Znenie naznačuje, že sa to má považovať za jediné množstvo. }
dfrac {8} {5 + x} = 10
end {pole} )

Príklad ( PageIndex {9} )

( underbrace { underbrace { text {A number}} _ {x} underbrace { text {vynásobený}} _ { text {,}} underbrace { text {desať viac ako sám}} _ {(10 + x)} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {dvadsať.}} _ {20}} _ {x (10 + x) = 20} )

Príklad ( PageIndex {10} )

Číslo plus jedna sa vydelí trojnásobkom čísla mínus dvanásť a výsledok je štyri.
(
begin {zarovnané}
(x + 1) div (3 cdot x-12) & = 4
dfrac {x + 1} {3 x-12} & = 4
end {zarovnané}
)
Všimnite si, že keďže fráza „trojnásobok čísla mínus dvanásť“ neobsahuje čiarku, dostaneme výraz $ 3 x-12 $. Keby sa fráza javila ako „trojnásobok čísla, mínus dvanásť“, výsledok by bol
(
dfrac {x + 1} {3 x} -12 = 4
)

Príklad ( PageIndex {11} )

Niektoré frázy a vety sa priamo neprekladajú. Musíme si dať pozor, aby sme si ich správne prečítali. Slovo od sa často vyskytuje v takýchto frázach a vetách. Slovo od znamená „východiskové miesto pre pohyb“. Nasledujúci preklad bude ilustrovať toto použitie.

Slovo od označuje, že pohyb (odčítanie) má začať v bode „nejakej veličiny“.

Príklad ( PageIndex {12} )

Osem menej ako nejaké množstvo. Všimni si menej ako by mohol byť nahradený od.

(x-8 )

Cvičná sada B

Preložte nasledujúce frázy a vety do matematických výrazov alebo rovníc.

Problém s cvičením ( PageIndex {7} )

Číslo delené šestnástkou plus jedna je päť.

Odpoveď

( dfrac {x} {16} +1 = 5 )

Problém s cvičením ( PageIndex {8} )

Sedemkrát dva viac ako číslo je dvadsaťjeden.

Odpoveď

(7 (2 + x) = 21 )

Problém s cvičením ( PageIndex {9} )

Číslo delené dvoma viac ako samo o sebe je nula.

Odpoveď

( dfrac {x} {2 + x} = 0 )

Problém s cvičením ( PageIndex {10} )

Číslo mínus päť sa vydelí dvojnásobkom čísla plus tri a výsledok je sedemnásť.

Odpoveď

( dfrac {x-5} {2x + 3} = 17 )

Problém s cvičením ( PageIndex {11} )

Päťdesiatdva sa odčíta od určitého množstva.

Odpoveď

(x-52 )

Problém s cvičením ( PageIndex {12} )

Neznáme množstvo sa odpočíta od jedenástich a výsledok je o päť menší ako neznáme množstvo.

Odpoveď

(11 − x = x − 5 )

Cvičenia

Pri nasledujúcich problémoch preložte nasledujúce vety alebo vety do matematických výrazov alebo rovníc.

Cvičenie ( PageIndex {1} )

Množstvo menšie ako štyri.

Odpoveď

(a − 4 )

Cvičenie ( PageIndex {2} )

Osem viac ako číslo.

Cvičenie ( PageIndex {3} )

Číslo plus sedem.

Odpoveď

(b + 7 )

Cvičenie ( PageIndex {4} )

Číslo mínus tri.

Cvičenie ( PageIndex {5} )

Záporná päťka plus neznáme množstvo.

Odpoveď

(- 5 + c )

Cvičenie ( PageIndex {6} )

Záporných šestnásť mínus nejaké množstvo.

Cvičenie ( PageIndex {7} )

Štrnásť pribudlo k dvojnásobnému číslu.

Odpoveď

(2d + 14 )

Cvičenie ( PageIndex {8} )

Desať sa pridalo k trojnásobku určitého počtu.

Cvičenie ( PageIndex {9} )

Jedna tretina mínus neznáme množstvo.

Odpoveď

( dfrac {1} {3} -e )

Cvičenie ( PageIndex {10} )

Dvakrát je číslo jedenásť.

Cvičenie ( PageIndex {11} )

Štyri deviate čísla sú dvadsaťjeden.

Odpoveď

( dfrac {4} {9} f = 21 )

Cvičenie ( PageIndex {12} )

Jedna tretina čísla sú dve pätiny.

Cvičenie ( PageIndex {13} )

Trikrát číslo je deväť viac ako dvojnásobok čísla.

Odpoveď

(3 g = 2 g + 9 )

Cvičenie ( PageIndex {14} )

Päťkrát číslo je číslo mínus dva.

Cvičenie ( PageIndex {15} )

K šiestim výsledkom v tridsiatich pribudlo dvakrát viac.

Odpoveď

(2 h + 6 = 30 )

Cvičenie ( PageIndex {16} )

Desaťkrát číslo menej ako štyri vedie k šesťdesiatim šiestim.

Cvičenie ( PageIndex {18} )

Číslo menšie ako dvadsaťpäť sa rovná (3,019 ).

Odpoveď

(k − 25 = 3,019 )

Cvičenie ( PageIndex {19} )

Sedem viac ako nejaké číslo je päť viac ako dvojnásobok.

Cvičenie ( PageIndex {20} )

Keď sa číslo vydelí štyrmi, výsledkom je šesťdesiat osem.

Odpoveď

( dfrac {m} {4} = 68 )

Cvičenie ( PageIndex {21} )

Jedenásť pätnástin z dvoch viac ako číslo je osem.

Cvičenie ( PageIndex {22} )

Desatina čísla je o číslo menej ako jedna.

Odpoveď

( dfrac {n} {10} = n-1 )

Cvičenie ( PageIndex {23} )

Dve viac ako dvojnásobok čísla je o polovicu menej ako tri.

Cvičenie ( PageIndex {24} )

Číslo sa rovná sebe a štyrikrát viac.

Odpoveď

(x = x + 4x )

Cvičenie ( PageIndex {25} )

Tri pätiny množstva pridaného k samotnému množstvu sú tridsaťdeväť.

Cvičenie ( PageIndex {26} )

Číslo plus sedem sa vydelí dvoma a výsledok je dvadsaťdva.

Odpoveď

( dfrac {Q + 7} {2} = 22 )

Cvičenie ( PageIndex {27} )

Desaťkrát číslo mínus jedna sa vydelí štrnástimi a výsledok je jeden.

Cvičenie ( PageIndex {28} )

Číslo sa pridá samo k sebe a potom sa vydelí tromi. Tento výsledok sa potom vydelí tromi. Celý výsledok je pätnásť.

Odpoveď

( dfrac { dfrac {r + r} {3}} {3} = 15 )

Cvičenie ( PageIndex {29} )

Desať vydelené dvoma, viac ako číslo, je dvadsaťjeden.

Cvičenie ( PageIndex {30} )

Päť vydelené číslom plus šesť je štrnásť.

Odpoveď

( dfrac {5} {s + 6} = 14 )

Cvičenie ( PageIndex {31} )

Dvanástich vydelených dvakrát číslom je päťdesiatpäť.

Cvičenie ( PageIndex {32} )

Dvadsať delené osemkrát, číslo pridané k jednej je deväť.

Odpoveď

( dfrac {20} {8x} +1 = 9 )

Cvičenie ( PageIndex {33} )

Výsledkom čísla deleného sama o sebe plus jedna je sedem.

Cvičenie ( PageIndex {34} )

Výsledkom čísla vydeleného desiatimi plus štyrmi je dvadsaťštyri.

Odpoveď

( dfrac {v} {10} + 4 = 24 )

Cvičenie ( PageIndex {35} )

Číslo plus šesť delené dvoma je sedemdesiatjeden.

Cvičenie ( PageIndex {36} )

Číslo plus šesť delené dvoma plus päť je štyridsaťtri.

Odpoveď

( dfrac {w + 6} {2} +5 = 43 )

Cvičenie ( PageIndex {37} )

Samotné vynásobené číslo pridané k piatim je tridsaťjeden.

Cvičenie ( PageIndex {38} )

Samotné množstvo vynásobené siedmimi plus dvakrát je deväťdesiat.

Odpoveď

(7r + 2r = 90 )

Cvičenie ( PageIndex {39} )

Počet sa zvýši o jednu a potom sa sama päťnásobí. Výsledok je osemdesiatštyri.

Cvičenie ( PageIndex {40} )

Číslo sa pridá k šiestim a tento výsledok sa vynásobí trinástimi. Tento výsledok sa potom vydelí šesťnásobkom čísla. Celý výsledok sa rovná päťdesiatdeväť.

Odpoveď

( dfrac {(z + 16) 13} {6z} = 59 )

Cvičenie ( PageIndex {41} )

Číslo sa odpočíta od desiatich a tento výsledok sa vynásobí štyrmi. Tento výsledok sa potom delí o tri viac ako počet. Celý výsledok sa rovná šiestim.

Cvičenie ( PageIndex {42} )

Neznáme množstvo sa zníži o jedenásť. Tento výsledok sa potom vydelí pätnástimi. Teraz sa od tohto výsledku odčíta jedna a získa sa päť.

Odpoveď

( dfrac {x-11} {15} -1 = 5 )

Cvičenie ( PageIndex {43} )

O desať menej ako nejaké číslo.

Cvičenie ( PageIndex {44} )

O päť menej ako nejaké neznáme číslo.

Odpoveď

(n − 5 )

Cvičenie ( PageIndex {45} )

O dvanásť menej ako číslo.

Cvičenie ( PageIndex {46} )

O jedno menej ako neznáme množstvo.

Odpoveď

(m − 1 )

Cvičenie ( PageIndex {47} )

Šestnásť menej ako niektoré číslo je štyridsaťdva.

Cvičenie ( PageIndex {48} )

Osem menej ako nejaké neznáme číslo sú tri.

Odpoveď

(p − 8 = 3 )

Cvičenie ( PageIndex {49} )

Sedem sa pridáva k desiatim menej ako nejaké číslo. Výsledok je jeden.

Cvičenie ( PageIndex {50} )

Dvadsaťtri je vydelené dvoma menej ako dvojnásobkom určitého čísla a výsledok je tridsaťštyri.

Odpoveď

( dfrac {23} {2n-2} = 34 )

Cvičenia na preskúmanie

Cvičenie ( PageIndex {51} )

Doplňte chýbajúce slovo. Bod na riadku, ktorý je spojený s konkrétnym číslom, sa nazýva bod tohto čísla.

Odpoveď

graf

Cvičenie ( PageIndex {52} )

Doplňte chýbajúce slovo. Exponent zaznamená počet rovnakých v násobení.

Cvičenie ( PageIndex {53} )

Napíšte algebraickú definíciu absolútnej hodnoty čísla (a ).

Odpoveď

(| a | = doľava { začiatok {pole} {l}
a, text {if} a geq 0
-a, text {if} a <0
end {pole} vpravo. )

Cvičenie ( PageIndex {54} )

Vyriešte rovnicu (4y + 5 = -3).

Cvičenie ( PageIndex {55} )

Vyriešte rovnicu (2 (3x + 1) −5x = 4 (x −6) +17 ).

Odpoveď

(x = 3 )

FFFF


Vek otca je trojnásobok súčtu vekov jeho dvoch synov a 5 rokov, teda jeho vek bude dvojnásobok súčtu ich veku. Nájdite súčasný vek otca.

Pochopme uvedené informácie.

V otázke sú uvedené dve informácie. & # Xa0

1. Vek otca je trojnásobok súčtu vekov jeho dvoch synov. (V súčasnosti)

2. Po 5 rokoch by bol jeho vek dvojnásobný ako súčet ich veku. (Po 5 rokoch)

Cieľ otázky: & # xa0Súčasný vek otca

Uveďte požadované premenné pre informácie uvedené v otázke. & # Xa0

Nech x je súčasný vek otca.

Nech y je súčet súčasného veku dvoch synov.

Je zrejmé, že treba nájsť hodnotu x.

Pretože to je cieľ otázky.

Preložte zadanú informáciu ako matematickú rovnicu pomocou x a y. & # Xa0

Vek otca je trikrát vyšší ako súčet vekov jeho dvoch synov.

Trikrát súčet vekov jeho dvoch synov ----- & gt & # xa0 3y & # xa0

Rovnica súvisiaca s prvou informáciou pomocou x a y je

Po 5 rokoch by bol jeho vek dvojnásobkom súčtu ich veku.

Vek otca po 5 rokoch & # xa0 ----- & gt & # xa0 (x + 5)

Súčet vekov jeho dvoch synov & # xa0 ----- & gt & # xa0 y + 5 + 5 & # xa0 = & # xa0 y + 10

(Tu sme pridali dvakrát dvakrát. Dôvod je ten, že sú tam dvaja synovia)

Dvojnásobok súčtu vekových skupín dvoch synov & # xa0 ----- & gt & # xa02 (y + 10)

Rovnice súvisiace s druhou informáciou pomocou x a y sú

Odčítajte 2y a 5 od každej strany.

Riešením (1) a (2) vyhľadajte hodnotu neznámeho.

Preto je súčasný vek otca 45 rokov.

Okrem vecí uvedených v tejto časti, ak chcete mať nejaké ďalšie veci z matematiky, použite tu naše vlastné vyhľadávanie google. & # Xa0

Ak máte spätnú väzbu k nášmu matematickému obsahu, pošlite nám e-mail: & # xa0

Vždy si ceníme vašu spätnú väzbu. & # Xa0

Môžete tiež navštíviť nasledujúce webové stránky s rôznymi témami v matematike. & # Xa0


Štátne štandardy pre matematiku v Južnej Karolíne: 5. ročník

V súčasnosti má spoločnosť Perma-Bound navrhované iba tituly pre ročníky K-8 v oblasti vedy a sociálnych štúdií. Pracujeme na tom, aby sme to rozšírili.

SC.5-1 Matematické procesy: Študent bude rozumieť a využívať matematické procesy riešenia problémov, uvažovania a dokazovania, komunikácie, súvislostí a reprezentácie.

5-1.1 Analyzujte informácie a riešte čoraz zložitejšie problémy.

5-1.2 Vytvorte argumenty, ktoré vedú k záverom o všeobecných matematických vlastnostiach a vzťahoch.

5-1.3 Vysvetlite a zdôvodnite odpovede na základe matematických vlastností, štruktúr a vzťahov.

5-1.4 Generujte popisy a matematické výroky o vzťahoch medzi triedami objektov a medzi nimi.

5-1,5 Používajte správny, jasný a úplný ústny a písomný matematický jazyk na kladenie otázok, komunikáciu nápadov a rozširovanie problémových situácií.

5-1.6 Zovšeobecniť súvislosti medzi novými matematickými myšlienkami a súvisiacimi pojmami a predmetmi, o ktorých sa už uvažovalo.

5-1.7 Využite flexibilitu v matematických znázorneniach.

5-1.8 Rozpoznať obmedzenia rôznych foriem matematických zobrazení.

SC.5-2 Počet a operácie: Študent preukáže matematickými procesmi porozumenie systému hodnôt miest rozdelenie celých čísel sčítanie a odčítanie desatinných miest vzťahy medzi celými číslami, zlomkami a desatinnými miestami a presné, efektívne, a zovšeobecniteľné metódy sčítania a odčítania zlomkov.

5-2.1 Analyzujte veľkosť číslice na základe jej miestnej hodnoty pomocou celých čísel a desatinných čísel s tisícinami.

5-2.2 Použite algoritmus na plynulé rozdelenie celých čísel.

5-2.3 Pochopte vzťah medzi deliteľom, dividendou a kvocientom.

5-2.4 Porovnajte celé čísla, desatinné miesta a zlomky pomocou symbolov & lt, & gt a =.

5-2.5 Aplikujte algoritmus na sčítanie a odčítanie desatinných miest po tisíciny.

5-2.6 Klasifikujte čísla ako primárne, zložené alebo žiadne.

5-2.7 Generujte stratégie na nájdenie najväčšieho spoločného faktora a najmenšieho spoločného násobku dvoch celých čísel.

5-2.8 Generujte stratégie na sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými a nepodobnými menovateľmi.

5-2.9 Použite pravidlá deliteľnosti pre čísla 3, 6 a 9.

SC.5-3 Algebra: Študent prostredníctvom matematických procesov preukáže pochopenie používania vzorov, vzťahov, funkcií, modelov, štruktúr a algebraických symbolov na znázornenie kvantitatívnych vzťahov a bude analyzovať zmeny v rôznych kontextoch.

5-3.1 Reprezentujte číselné, algebraické a geometrické vzory v slovách, symboloch, algebraických výrazoch a algebraických rovniciach.

5-3.2 Analyzujte vzory a funkcie pomocou slov, tabuliek a grafov.

5-3.3 Porovnávacie tabuľky, grafy, výrazy, rovnice a slovné popisy rovnakej problémovej situácie.

5-3.4 Identifikujte aplikácie komutatívnych, asociatívnych a distribučných vlastností s celými číslami.

5-3.5 Analyzujte situácie, ktoré ukazujú zmenu v priebehu času.

SC.5-4 Geometria: Študent prostredníctvom matematických procesov preukáže porozumenie kongruencie, priestorových vzťahov a vzťahov medzi vlastnosťami štvoruholníkov.

5-4.1 Aplikujte vzťahy štvoruholníkov na logické argumenty o ich vlastnostiach.

5-4.2 Porovnajte uhly, dĺžky strán a obvody zhodných tvarov.

5-4.3 Klasifikujte tvary ako zhodné.

5-4.4 Preklad medzi dvojrozmernými znázorneniami a trojrozmernými objektmi.

5-4.5 Predpovedajte výsledky viacerých transformácií na geometrickom útvare, keď sa použijú kombinácie posunu, odrazu a rotácie.

5-4.6 Analyzujte tvary a určte symetriu priamok a / alebo rotačnú symetriu.

SC.5-5 Meranie: Študent prostredníctvom matematických procesov preukáže pochopenie jednotiek a systémov merania a aplikáciu nástrojov a vzorcov na stanovenie meraní.

5-5.1 Pomocou vhodných nástrojov a jednotiek merajte objekty s presnosťou na jeden ôsmy palec.

5-5.2 Pomocou uhlomera zmerajte uhly od 0 do 180 stupňov.

5-5.3 Použite ekvivalencie na prevod merných jednotiek v metrickom systéme: prevod dĺžky v milimetroch, centimetroch, metroch a kilometroch prevod objemu kvapaliny na mililitre, centilitre, litre a kilolitre a prevod hmotnosti na miligramy, centigramy, gramy a kilogramy .

5-5.4 Použite vzorce na určenie obvodov a plôch trojuholníkov, obdĺžnikov a rovnobežníkov.

5-5.5 Aplikujte stratégie a vzorce na určenie objemu obdĺžnikových hranolov.

5-5.6 Použite postupy na určenie množstva uplynulého času v hodinách, minútach a sekundách v priebehu 24 hodín.

5-5.7 Pochopte vzťah medzi teplotnými stupnicami Celzia a Fahrenheita.

5-5,8 Pripomeňme si ekvivalencie spojené s dĺžkou, objemom kvapaliny a hmotnosťou: 10 milimetrov = 1 centimeter, 100 centimetrov = 1 meter, 1 000 metrov = 1 kilometer 10 mililitrov = 1 centiliter, 100 centilitrov = 1 liter, 1000 litrov = 1 kiloliter a 10 miligramov = 1 centigram, 100 centigramov = 1 gram, 1000 gramov = 1 kilogram.

SC.5-6 Analýza a pravdepodobnosť údajov: Študent preukáže matematickými procesmi porozumenie návrhu vyšetrovania, účinku metód zhromažďovania údajov na množinu údajov, interpretácii a aplikácii opatrení centrálnej tendencie a aplikácii základných pojmov pravdepodobnosti.

5-6.1 Navrhnite matematické skúmanie zamerané na otázku.

5-6.2 Analyzujte, ako metódy zberu údajov ovplyvňujú povahu súboru údajov.

5-6.3 Použite postupy na výpočet mier centrálnej tendencie (priemer, medián a režim).

5-6.4 Interpretovať význam a uplatnenie mier centrálnej tendencie.

5-6,5 Predstavuje pravdepodobnosť jednostupňovej udalosti slovami a zlomkami.

5-6.6 Záver, prečo sa súčet pravdepodobností výsledkov experimentu musí rovnať 1.


Číselné výrazy (stupeň 5)

Príklad, riešenia, videá a lekcie, ktoré majú pomôcť študentom 5. ročníka naučiť sa písať jednoduché výrazy, ktoré zaznamenávajú výpočty s číslami, a interpretovať číselné výrazy bez ich vyhodnotenia.

Napríklad vyjadrite výpočet & ldquoadd 8 a 7, potom vynásobte 2 & rdquo ako 2 × (8 + 7). Uznajte, že 3 × (18932 + 921) je trikrát väčší ako 18932 + 921, bez toho, aby ste museli vypočítavať uvedenú sumu alebo súčin.

Navrhované ciele učenia

  • Môžem použiť výraz na zobrazenie slovne opísaného výpočtu.
  • Dokážem analyzovať výrazy.

1) Alex a Chet zbierajú karty. Napíšte algebraickú rovnicu a ukážte, že Alex má dvakrát toľko kariet ako Chet. Nech c predstavuje počet kariet, ktoré má Chet.

2) Robin môže bicyklovať 4 míle za hodinu. Napíšte algebraický výraz a ukážte, koľko kilometrov môže prejsť na bicykli h hodiny?

3 a) Lia pracuje 7 hodín denne n dní.
Napíš výraz, ktorý hovorí, koľko hodín pracuje Lia?

3 b) Gil má 7 bejzbalov v sáčkoch. Rovnaký výraz možno použiť pre počet bejzbiel, ktoré má Gil. Použite to, čo viete o výrazoch, aby ste povedali, prečo je to pravda.

Písanie a tlmočenie numerických výrazov, 5.OA.2

Vyskúšajte bezplatnú Mathway kalkulačku a riešenie problémov nižšie, aby ste si precvičili rôzne matematické témy. Vyskúšajte uvedené príklady alebo zadajte svoj vlastný problém a overte si odpoveď pomocou podrobných vysvetlení.

Uvítame vaše pripomienky, pripomienky a otázky týkajúce sa tejto stránky alebo stránky. Odošlite svoje pripomienky alebo dotazy prostredníctvom našej stránky Spätná väzba.


MathHelp.com

Preložiť & quot; súčet 8 a r & quot do algebraického výrazu.

Kľúčové slovo & quotsum & quot mi hovorí, že chcú, aby som pridal dve uvedené množstvá. To znamená:

Na poradí množstiev tu nezáleží, pretože sa pripočítavajú. Ale aj tak je dobré si zvyknúť písať veci v stanovenom poradí, pretože to v niektorých kontextoch bude mať význam. Zatiaľ čo & quot r + 8 & quot je technicky v poriadku, je lepšie použiť objednávku & quot 8 + r & quot, pretože to je poradie, ktoré používali v angličtine.

Ak ste teraz opatrní, v čase, keď sa dostanete k testu, budete dobre vyškolení.

Preložiť & quot 4 menej ako X & quot do algebraického výrazu.

Toto je konštrukcia & quot; než & quot, ktorá je matematicky vzad z angličtiny. Dali mi nejaké neznáme množstvo, X , a hovoria mi, že chcú výraz, ktorý predstavuje veličinu, ktorá je štyri jednotky menšie než X . Aby som našiel toto množstvo, budem musieť odčítať štyri od neznáma. To znamená:

Aby bolo jasné, & quotourour menej ako (neznáme) & quot v angličtine znamená & quot (neznáme), menej štyri & quot v algebre. Ak si tým nie ste istí, pripojte čísla. Ak získate o štyri doláre menej ako hodinu (neznámy pracovník), neodpočítate namiesto toho platu tohto pracovníka od 4, odpočítate 4 od platu tohto pracovníka: p & ndash 4. Vo svojom algebraickom výraze použite rovnaké poradie.

Preložiť & quot X vynásobené 13 & quot; do algebraického výrazu.

Kľúčové slovo je tu veľmi zrejmé & quot; vynásobené & quot znamená, že budem vynásobiť (neznáme) danou hodnotou. Poradie týchto výrazov je (neznáme), za ktorým nasleduje hodnota, ktorá sa vynásobí (neznáme). V algebre však dáme konštantu (v tomto prípade 13) pred (neznáme). Pretože na násobení nezáleží na poradí, (X)(13) = (13)(X). Anglický výraz teda znamená:

Preložiť & kvocient z X a 3 & quot; do algebraického výrazu.

Kľúčové slovo je tu & quotquototient & quot, čo mi hovorí, že jedna z položiek je rozdelená druhou. Tu je dôležité poradie položiek, pretože na poradí záleží na rozdelení. Keďže (neznámy) je v anglickom výraze prvý, hovorí mi to, že v zlomku je na vrchole. To znamená:

Preložiť & cenový rozdiel 5 a r & quot do algebraického výrazu.

Kľúčové slovo je tu & quot; rozdiel & quot, čo mi hovorí, že jedna z položiek je odpočítaná od druhej. Pretože na poradí záleží odčítanie, budem musieť byť opatrný pri poradí položiek. Pretože číslo je v anglickom výraze prvé, v matematickom výraze bude musieť byť prvé. To znamená:

Anglické výrazy môžu byť komplikovanejšie ako jednoduchý vzťah medzi dvoma položkami. Keď budete čeliť týmto zložitejším výrazom, venujte si čas a pracujte opatrne. Nechajte kľúčové slová a logiku, aby vám pomohli nájsť správne zodpovedajúce matematické výrazy.

Preložiť & quot; pomer o 9 viac ako X do X & quot do algebraického výrazu.

Dobre & & quot; pomer (this) to (that) & quot znamená & quot (this) vydelený (that) & quot, takže viem, že skončím s rozdelením. Rozdelené položky však nie sú jednoduché. Konkrétne je (táto) časť o & quot 9 viac ako X & quot, čo sa prekladá ako & quot X + 9 & quot (čo je & premenná plus ďalších deväť ďalších & quot). Tento výraz bude teda tým, čo sa nachádza v hornej časti zlomku, čo bude môj pomerový výraz. Táto časť je spravodlivá X , takže táto premenná bude spodkom môjho pomerového vyjadrenia. To znamená:

Preložiť & quot Quinine menej ako súčet čísel a dvoch & quot; do algebraického výrazu a zjednodušiť.

& quotCelkom & quot znamená, že sa veci pridávajú. Vecami, ktoré sú v tomto prípade, sú (číslo) a 2. Budem musieť zvoliť premennú pre (číslo), ktoré vyberiem:

(Výslovným vyjadrením, čo to premenná je a čo znamená, je oveľa menej pravdepodobné, že zabudnem, čo to znamená, že mi to tiež dáva dobrý návyk jasne pomenovávať veci, čo vždy robí radosť zrovnávačom a môže ma zaujať. úver, ak sa mi v určitom okamihu pokazí matematika.)

Súčet je (číslo) a číslo 2. Táto suma je napísaná ako:

Potom musím preložiť & quotinovať menej ako & quot; túto sumu do matematiky. Konštrukcia & quotless than & quot je v angličtine z matematiky dozadu. V takom prípade to znamená, že & quotnine less than & quot, ktorý je prvý v angličtine, musí v skutočnosti zostať posledný v matematike. To znamená:

Pokyny špecifikujú, že ak je to možné, & quotsimplify & quot tento výraz, je to skutočne možné. Potom moja konečná odpoveď je:

Dĺžka futbalového ihriska je o 30 metrov viac ako jeho šírka. Vyjadrite dĺžku poľa z hľadiska jeho šírky w .

Nech už je šírka akákoľvek w znamená, že dĺžka je o 30 viac. Nezabudnite, že & quot; viac & quot; znamená & quot; toľko & quot, pridám k číslu 30 w .

Hľadaný výraz je:

Tento ďalší je veľmi dôležitý, vyrastá v mnohých rôznych kontextoch slovných úloh, ale študentom sa na neho zvyčajne neukazuje. Dúfame, že to nejako zistíte sami. Je to konštrukcia & quot koľko zostane & quot; a obvykle ju budete potrebovať, keď pracujete s dvoma vecami, ako sú dve cesty alebo dve ingrediencie v jednej zmesi. Rýchlo si všimnete, že potrebujete aspoň jednu premennú, ale študenti sú často po tom, čo po tejto premennej stratili, ako zvládnuť všetko, čo zostane. Funguje to takto:

Dvadsať litrov ropy sa naleje do dvoch nádob rôznych veľkostí. Vyjadrte množstvo ropy naliatej do menšej nádoby z hľadiska množstva g nalial do väčšej nádoby.

Výraz, ktorý hľadajú, možno nájsť na základe tejto úvahy:

Mám dva kontajnery a jednu nádrž, ktorá sa do nich valí. Dali mi premennú hodnotu, ktorá sa naleje do väčšej nádoby. Musím zistiť výraz pre množstvo naliateho do menšej nádoby. Je ich spolu dvadsať litrov a ja som už nalial g jej galónov. „Zvyšok“ je to, koľko sa naleje do menšej nádoby. Koľko to je však galónov?

Zistil som to tým, že som si všimol, že do menšej nádoby bude vložené všetko, čo po nej bude postarané. Koľko galónov teda zostáva? Je ich celkom, menej všetkého, o čo už bolo postarané. Už postarané množstvo je g galónov. Potom zostáva zvyšná suma, celková g alebo 20 & ndash g galónov doľava. Toto je odpoveď, ktorú chcú.

Kedykoľvek očakávajú, že použijete túto & quot koľko zostane & quot konštrukcie, dostanete celkovú sumu. Na vytvorenie tohto celkového množstva sa pridajú (kombinované, zmiešané atď.) Menšie množstvá nešpecifikovaných veľkostí. Vyberiete premennú, ktorá predstavuje jednu z týchto neznámych súm. Po takto zaúčtovaní jednej zo súm zostane zvyšná suma, čo zostane po odpočítaní tejto pomenovanej sumy od akejkoľvek sumy. Napríklad:

  • Môžu vám povedať, že cesta trvala desať hodín a že cesta mala dve nohy. Čas pre prvý úsek môžete pomenovať & quot t & quot, s zostávajúce čas pre druhú etapu je 10 t .
  • Možno vám povedia, že stokilová objednávka krmiva pre zvieratá bola naplnená zmiešaním produktov z košov A, B a C a že z koša C bolo pridané dvakrát toľko ako z koša A. Nechajte & quot a & quot znamená suma z koša A. Potom bola suma z koša C & quot 2a & quot, a množstvo odobraté z koša B bolo zvyšnou časťou sto libier: 100 & ndash a & ndash 2a = 100 & ndash 3a .

Robím si s touto & quot how much left & quot konštrukciou veľa práce, pretože to príde veľa a má tendenciu spôsobovať veľa zmätku. Tomuto určite rozumiete!

Keď sa naučíte prekladať frázy do výrazov a vety do rovníc, ste pripravení ponoriť sa do slovných úloh. Možných slovných úloh je samozrejme nekonečne veľa (fyzika je slovné úlohy, obchodná matematika je slovné úlohy a & nbsp; realistický život & quot sa môže javiť ako esejová otázka.). Nasledujúce odkazy vedú k vysvetleniam a príkladom niektorých základných typov slovných úloh, ktoré môžete vo svojich triedach očakávať:

Problémy typu „Vek“ zahŕňajú zisťovanie, koľko rokov sú, boli alebo budú ľudia

Problémy s & quot; coin & quot; zahŕňajú zisťovanie, koľko z každého druhu mince máte

Problémy „Vzdialenosť“, zahŕňajúce rýchlosti (& „jednotné sadzby“), vzdialenosť, čas a vzorec d = rt & quot.

Problémy typu „Investície“ zahŕňajú investície, úrokové sadzby a vzorec I = Prt & quot.

Problémy so zmesou zahrnujúce kombinovanie prvkov a hľadanie cien (zmesi) alebo percent (napríklad kyseliny alebo soli).

Problémy typu „Počítanie“ zahŕňajú viac ako dvojnásobok menšieho čísla. & quot

& Percento problémov, ktoré zahŕňajú hľadanie percent, zvýšenie / zníženie, zľavy atď.

Kvadratické slovné úlohy, ako napríklad pohyb projektilu a max / min otázky.

Problémy typu „Práca“ zahŕňajú zapojenie dvoch alebo viacerých ľudí alebo vecí spolupracujúcich na dokončení úlohy a zistenie, ako dlho to trvalo.


Prekladač slovných viet do matematických viet

6 menej ako produkt 2-krát a. Čitateľ 2-násobok premennej „d“ vydelený menovateľom 3 plus čitateľ 3 vydelený menovateľom 5 sa rovná základnému číslu 2-násobku premennej d. 6 viac ako kvocient 2 a a. dvojnásobok súčtu a a 6. * Preklad z malajálamčiny do angličtiny a prekladu z angličtiny do malajálamčiny je najsilnejším prekladacím nástrojom v systéme Android. Kedykoľvek dostaneme slovnú úlohu na prevedenie do algebry, môžeme pomocou týchto prekladových tabuliek zistiť, aké matematické symboly musíme na nahradenie slov použiť. Preložiť túto vetu do rovnice. päť * pri zlomku slova „kvocient“ na matematickú rovnicu použite zlomky. Pomôžte nám vylepšiť náš prekladač uverejnením návrhov uvedených vyššie! Dĺžka podlahy je o 8 m dlhšia ako jej šírka a má 20 metrov štvorcových. The Birth Chat Posilnenie postavenia rodín prostredníctvom vzdelávania a podpory, od narodenia po rodičovstvo. Trojnásobné zvýšenie počtu o 2 je menej ako 50. Päť menej ako dvojnásobok čísla je rovnaké ako sedem. Keď sa naučíte základné kľúčové slová na preklad slovných úloh z angličtiny do matematických výrazov a rovníc, zobrazia sa vám rôzne anglické výrazy a bude vám povedané, aby ste vykonali preklad. Predpokladajme, že by ste chceli preložiť z angličtiny do španielčiny hlasom, potom si len zvoľte cieľový jazyk ako španielčinu a kliknite na tlačidlo „Vocalise“. Niektoré pracovné listy pre tento koncept sú Preklady slovných fráz na algebraické výrazy Preklady z anglických fráz do matematických výrazov Preklady kľúčových slov a fráz do algebraických výrazov, štandardy matematiky pre dospelých na Floride, téma preklad slov ... Preložiť nasledujúce slovné vety do matematickej vety . Prvým krokom k efektívnemu prekladu a riešeniu slovných úloh je úplné prečítanie úlohy. Bezplatný online preklad z angličtiny do latinčiny a späť, anglicko-latinský slovník s prepisom, výslovnosťou a príkladmi použitia. 3x = 15 Trikrát číslo x prinesie 15. x… 300 sekúnd. Keď matematická fráza popisuje rovnicu alebo nerovnosť, pravidlá sú v zásade rovnaké. Mnoho slov a fráz naznačuje matematické operácie. Značky: Otázka 16. je . Matematická veta sa zvyčajne vzťahuje na rovnicu. 2. Preložte vetu do algebraickej rovnice: Súčet [latex] 6 [/ latex] a [latex] 9 [/ latex] je [latex] 15 [/ latex]. päť . Musíme nájsť neznáme číslo. Odpovede: 2 na otázku: Učebná úloha 2. Kliknutím na vety nižšie ich preložíte do rovníc. V nerovnosti sú dva výrazy spojené symbolmi:>,


Príklady základných algebraických výrazov

Príklad 1: Pre matematickú frázu „súčet čísla a štyri“ napíšte algebraický výraz.

Riešenie: Slovo „sum“ nám okamžite naznačuje, že sem pridáme. Všimnite si, že chceme pridať dve veličiny: jedno neznáme číslo a číslo 4. Pretože nevieme, aká je hodnota čísla, môžeme na jeho vyjadrenie použiť premennú. Môžete použiť ľubovoľné písmená abecedy. V takom prípade súhlasíme s tým, že pre premennú použijeme y.

Keď pridáme premennú y a 4, máme y + 4. Je tiež v poriadku písať svoju odpoveď ako 4 + y, pretože sčítanie je komutatívne - to znamená, že prepnutím poradia sčítania sa nezmení jeho súčet.

Príklad 2: Napíš algebraický výraz pre matematickú frázu „10 zvýšený o číslo“.

Riešenie: Kľúčové slová „zväčšené o“ znamenajú pridanie. To znamená, že k 10. číslu bolo pridané neznáme číslo. Ak použijeme písmeno k ako premennú, môžeme preložiť vyššie uvedený výrok ako 10 + k. Pretože sčítanie je komutatívne, môžeme ho prepísať na k + 10. Každá z dvoch možností je správna odpoveď.

Príklad 3: Napíš algebraický výraz pre matematickú frázu „rozdiel 1 a číslo“.

Riešenie: Slovo „rozdiel“ naznačuje, že budeme odpočítavať. Keď sa navyše stretnete s týmto matematickým slovom (rozdielom), dávajte pozor na poradie. Číslo 1 je na prvom mieste, potom neznáme číslo na druhom. To znamená, že číslo 1 je minuend a neznáme číslo je subhend. Ak sa rozhodneme použiť ako našu premennú písmeno x, odpoveď bude 1 - x.

Príklad 4 : Napíšte algebraický výraz pre matematickú frázu „číslo menšie ako 8“.

Riešenie: Pri zaobchádzaní s kľúčovými slovami „menej ako“ buďte veľmi opatrní. Prvé množstvo, ktoré nasleduje pred kľúčovými slovami „menej ako“, čo je „číslo“, je subhend. While the quantity that comes after it becomes the minuend.

In other words, we are going to subtract the unknown number from the number 8. If we choose our variable to be the letter a, we get 8 − a.

Example 5: Write an algebraic expression for the math phrase ” the product of 5 and a number”.

Riešenie: To find the product of two quantities or values, it means that we will multiply them together. Selecting the letter m as our variable, the algebraic expression for this math phrase is simply 5m. It means 5 times the unknown number m.

Example 6: Write an algebraic expression for the math phrase ” twice a number”.

Solution: The word “twice” means we are going to double something. In this case, we want to double an unknown value or quantity. Let the letter d be the unknown number, when we double it we get the algebraic expression 2d.

Example 7: Write an algebraic expression for the math phrase ” the quotient of a number and 7″.

Solution: The keyword “quotient” means that we are performing the operation of division. We will divide an unknown number by 7. Choosing the letter w as our variable, the math phrase above can be expressed as the algebraic expression below.

Example 8: Write an algebraic expression for the math phrase ” the ratio of 10 and a number”.

Solution: Similarly, the word “ratio” means division. The order here is very important. The first quantity is the number 10 and the second quantity is the unknown number. That means 10 is divided by an unknown number. Let c be the unknown number, the algebraic expression for the math phrase above can be written as


Evaluating Expressions - Practice Questions

Evaluate the given expression for x  =  3 and y  =  5. 

Substitute  3 for x and 5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  5 and n  =  2. 

Substitute 5 for m and 2 for n into the given expression.

Evaluate the given expression for s  =  5. 

Substitute 5 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  1/3. 

Substitute 1/3 for m into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  13. 

Substitute 13 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for x  =  3 ਊnd y  =  5. 

Substitute 3 for x and 5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  5 and n  =  2. 

Substitute 5 for m and 2 for n into the given expression.

Evaluate the given expression for s  =  6. 

Substitute 6 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for x  =  2 ਊnd y  =  -5. 

Substitute 2 for x and -5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  3. 

Substitute 3 for m into the given expression.

(2m 2  + 5m - 7) / 2  =  [2(9) + 15 - 7 ] / 2

(2m 2  + 5m - 7) / 2  =  (18 + 15 - 7) / 2

Okrem vecí uvedených v tejto časti, ak potrebujete ďalšie veci z matematiky, použite tu naše vlastné vyhľadávanie google.

Ak máte spätnú väzbu k nášmu matematickému obsahu, pošlite nám e-mail: & # xa0

Vždy si ceníme vašu spätnú väzbu. & # Xa0

Môžete tiež navštíviť nasledujúce webové stránky s rôznymi témami v matematike. & # Xa0


Najlepšie celkovo: WT2 Language Translator

Source: Amazon

The WT2 Language Translator is worn in your ear rather than held as you use it. It translates in real-time so you can walk and talk at the same time. It comes with two wireless earpieces go you and the person you're communicating with to wear, making it convenient to carry on conversations during activities and without having to face each other. And you don't need to be connected to the internet to use these because it supports offline translation.

The WT2 recognizes 40 languages, including Arabic, Greek, and Cantonese. It also understands 93 different accents and has a translation accuracy of 95 percent. You can choose the touch and speak mode of this device. This mode lets you speak and have the translator repeat the translation out loud so more than one person can hear. It will also send a transcript of the translation to your smartphone.

For this language translator to work, you must connect it, via Bluetooth, to your cellphone. You don't have to hold your phone for the WT2 to work. This device is also expensive. But the convenience of conversing hands-free is well worth the investment.


Pozri si video: Matematika - Lomené výrazy, zmysel výrazu (December 2021).