Články

6: Zdôvodnenie s údajmi


Táto kapitola sumarizuje niektoré kľúčové pojmy a vzťahy štatistík s jednou premennou, ktoré by sa nám mohli hodiť pri charakterizácii meraní, najmä keď sme merali množstvo viackrát alebo sme merali veľa jednotlivých členov populácie alebo zbierky. Poukazuje však na niektoré súvislosti, ktoré môžeme vytvoriť medzi meraním a charakterizáciou údajov a vedeckým opisom prírody, ktorý niekedy hľadáme.

6.1 Meranie a vzorkovanie

V prírodných vedách často potrebujeme odhadnúť alebo zmerať množstvo alebo množinu množstiev, ktoré sú príliš veľké, príliš početné alebo príliš zložité na to, aby sme ich mohli účinne charakterizovať úplne. Namiesto toho ho môžeme charakterizovať približne pomocou a reprezentatívna vzorka. Reprezentatívna vzorka je malá podmnožina celku, ktorá sa meria s cieľom charakterizovať celok.

Zvážte príklad. V malých tokoch horného toku vody súvisí veľa aspektov biotického zdravia s veľkosťou substrátu - piesku, okruhliakov alebo balvanov, ktoré tvoria koryto toku. Ale je nepraktické merať všetky gajilliony častíc rozptýlených po celom lôžku. Namiesto toho sa pokúsime získať menšiu, ale reprezentatívnu vzorku
materiál postele. Môže to byť vykonané rôznymi spôsobmi, ale sú to dve bežné metódy: 1) odobrať jedno alebo viac vedier plných sedimentu z koryta toku a vykonať podrobnú analýzu veľkosti častíc v laboratóriu; a 2) zmerajte veľkosť 100 náhodne vybraných častíc z lôžka. Obidve metódy získavajú vzorku, ale každá môže predstavovať skutočný prúd toku iným spôsobom. Metóda vedierka vyžaduje, aby sme si vybrali streamy na streame. Naše možnosti môžu byť zaujatý smerom k miestam, kde môže byť odber vzoriek ľahší, posteľ viditeľnejšia alebo voda plytšia. V takom prípade nemusia byť naše výsledky reprezentatívne pre prúdový prúd ako celok.

Metóda „počtu kamienkov“ je naopak zameraná na získanie náhodnejšej vzorky. Osoba, ktorá sa brodí v prúde, šliape diagonálne cez kanál a pri každom kroku si položí index špičky topánky. Meria sa priemer častice, ktorej sa najskôr dotkne prst, a potom proces opakuje, - cez kanál, kým nezmeria 100 (alebo nejaký väčší vopred určený počet) častíc. V zásade toto náhodná vzorka je reprezentatívnejší, najmä keď sa zvyšuje počet častíc vo vzorke. Zvyšovanie počtu častíc vo vzorke samozrejme zvyšuje použitý čas a úsilie, ale so znižujúcou sa návratnosťou pre zlepšenie presnosti vzorky.

Prvok 1.

(^ {1} ) Táto metóda sa niekedy nazýva metóda „Wolmanovho počtu kamienkov“ pre Redsa Wolmana, vedca, ktorý ju ako prvý opísal a spopularizoval.

Hypoteticky povedané, alternatívnou metódou spočítavania kamienkov by mohlo byť natiahnutie pásky cez prúd a meranie veľkosti častíc v pravidelných intervaloch, povedzme každých pol metra. Túto stratégiu môžeme nazvať metódou „počtu bodov“. Táto alternatíva je príťažlivá, pretože zaisťuje, že vzorky sú distribuované rovnomerne po celom kanáli a vzorky nie sú zoskupené v priestore. Je však mysliteľné, že také systémový odber vzoriek by mohlo viesť k systematickému skresleniu (^ {2} ).

Prvok 2.

(^ {2} ) Systematické vzorkovanie je niekedy ľahší a priamočiarejší prístup k vzorkovaniu. Ak by však nastavenie, v ktorom sa uskutočňuje odber vzoriek, mohlo mať nejakú systematickú štruktúru, systematické vzorkovanie by mohlo neúmyselne zaujať vzorku.

Ak by napríklad v sebe mali zhluky alebo vzory častíc, ktoré mali vlnovú dĺžku 0,5 m, môžete neúmyselne odobrať vzorku iba z určitej časti hornej časti každej duny, čo by mohlo skresliť vaše výsledky smerom k veľkosti častíc sústredených na hrebeňoch dún . Preto je obvykle vhodnejšia náhodná vzorka, pretože je menej náchylná na tento druh systematického skreslenia.

Množstvá odvodené z náhodnej vzorky navzájom nesúvisia rovnakým spôsobom, že veľkosť jedného zrna meraná počas počtu kamienkov nemá žiadny vplyv na veľkosť ďalšieho. Časť našej postupnosti údajov môže vyzerať takto:

12, 2, 5, 26, 4, 28, 19, 29, 3, 15, 31, 19, 24, 27, 7, 22, 28, 33, 21, 28, 13, 15, 25, 10, 14, 13, 16, 18, 33, 5

Náhodná povaha tejto množiny údajov nám umožňuje použiť niektoré zo známych spôsobov popisu našich údajov, a zároveň zvyšuje našu dôveru v to, že správne charakterizujeme aj väčší systém, z ktorého vzorkujeme.

6.1.1 Príklad: zachytenie značky

Ekologom divej zveri sa často stáva veľa a zdravie konkrétneho druhu, ktorý je predmetom záujmu. V ideálnom prípade by sme mohli spočítať a posúdiť zdravie každého jednotlivca v populácii, ale to zvyčajne nie je praktické - sakra, máme dosť času na počítanie a hodnotenie zdravia všetkých ľudí v malom meste! Namiesto toho, aby sme sa pokúsili vypátrať každého jednotlivca, môžeme urobiť slušnú prácu tak, že z populácie vyberieme náhodnú vzorku a na náhodnej vzorke vykonáme požadovanú analýzu. Ako sme videli, ak sme pri výbere vzorky dostatočne opatrní na to, aby sme sa vyhli zaujatosti, môžeme si byť primerane istí, že naša vzorka nám povie niečo užitočné (a nie zavádzajúce) o väčšej populácii, z ktorej vzorka pochádza.

Ak sa zameriavame hlavne na populáciu cieľového druhu v určitej oblasti, môžeme použiť metódu tzv značka-vychytaniealebo zajať- vychytať. Základný predpoklad je jednoduchý: zachytíme určitý počet jedincov v populácii naraz, označíme ich, označíme alebo označíme tak, aby ich bolo možné neskôr rozpoznať ako jedincov, ktorí boli predtým zajatí, a potom ich prepustíme. O nejaký čas neskôr, potom, čo sa títo jedinci rozptýlili v populácii ako celku, zachytíme ďalší súbor. Podiel jednotlivcov v druhom zajatí, ktorí sú označení, by mal byť teoreticky rovnaký ako podiel celej populácie, ktorý sme si na začiatku označili. Ak je počet osôb, ktoré sme označili prvýkrát, okolo N (_ {1} ), číslo, ktoré sme zachytili druhýkrát, je N (_ {2} ) a číslo v druhej skupine, ktorá nesie značky z prvého zachytenia, je M, populácia P možno najjednoduchšie odhadnúť ako:

P = ( frac {N_ {1} N_ {2}} {M} ) (6,1)

Vyplýva to z predpokladu, že naša vzorka je zakaždým náhodná a že značení jedinci majú úplne rovnakú pravdepodobnosť, že budú v druhom zajatí, ako v prvom: 1 /P. Ak by sme teda odobrali vzorku a označili jej zlomok N(_{1})/P prvýkrát a ochutnať N2 druhýkrát, potom by sme mali očakávať zlomok M/N (_ {2} ) z nich bude označených.

Celý tento plán je samozrejme možné zmariť, ak nie sú splnené niektoré kľúčové predpoklady. Napríklad potrebujeme, aby bola populácia „uzavretá“ - to znamená, že jednotlivci nevstupujú do populácie a neopúšťajú ju tak, aby naša vzorka nepochádzala od tej istej skupiny jednotlivcov zakaždým. Problémy môžu nastať aj v prípade, že naša „náhodná“ vzorka nie je náhodná, ak proces označovania jednotlivcov nejako poškodil alebo spôsobil, že pravdepodobnosť opätovného odchytenia je viac alebo menej pravdepodobná, alebo či čas, ktorý sme im umožnili, aby sa znova zmiešali s ich populáciou nebolo vhodné. V poslednom bode si môžete predstaviť, že ak znovuzískame korytnačky 10 minút po ich vypustení z prvého zachytenia, naša druhá vzorka nebude veľmi náhodná. Na druhej strane, ak znovu chytíme označené ryby 20 rokov po ich prvom značení, veľa z nich mohlo uhynúť a nahradiť ich potomkami, a tým je porušený náš predpoklad „uzavretej“ populácie. Pri plánovaní štúdie zachytenia značky je teda potrebné vziať do úvahy priestor a časový harmonogram.

Stojí za zmienku, že metóda opísaná v tomto dokumente sa týka najviac zbavenej verzie znovuzískania značiek. Existuje veľa modifikácií metódy a rovnice použitej na výpočet populácie, ktoré zohľadňujú prisťahovalectvo / emigráciu, viacnásobné zachytenie, niekoľko možných opätovných zachytení atď. Existujú aj súvisiace metódy používajúce označovanie a označovanie, ktoré je možné použiť na preskúmanie rozptýlenie jednotlivcov, migračné trasy a oveľa viac!

6.2 Popis meraní

Merania alebo „údaje“ môžu informovať a ovplyvniť väčšinu pracovných cieľov manažéra zdrojov, pretože sprostredkujú informácie o záujmových systémoch. Údaje niekedy hovoria samy za seba: hrubé čísla sú dostatočne jasné a presvedčivé, takže na to, aby údaje mohli hovoriť, nie je potrebné urobiť nič viac. Bežnejšie však je potrebné údaje zhrnúť a charakterizovať pomocou jedného alebo viacerých procesov v spracovanie dát a redukcia dát. Spracovanie môže jednoducho odkazovať na rutinnú sadu algoritmov použitých na nespracované údaje, aby vyhovovala cieľom projektu alebo problému. Redukcia dát zvyčajne sumarizuje veľkú množinu dát s menšou sadou despresívnych štatistík. Napríklad pre súbor meraní jednoduchej veličiny by sme možno chceli vedieť:

O našich údajoch

Veci, ktoré často chceme vedieť o našich údajoch

1. čo je typické pozorovanie?

2. aké rozmanité sú údaje?

3. ako by sa mali charakterizovať tieto vlastnosti údajov pre rôzne typy veličín?

Prvý bod naznačuje použitie našich mier centrálnej tendencie: stredná hodnota, stredná hodnota a režim. Druhý cieľ sa týka opatrení na šírenie alebo rozptyl údajov. Ako blízko je napríklad väčšina hodnôt v súbore údajov od priemeru?

6.3 Centrálna tendencia

Centrálna tendencia súboru údajov je charakteristická centrálna hodnota, ktorou môže byť znamenajú, mediánalebo režim. Ktoré z týchto opatrení centrálnej tendencie najlepšie charakterizuje súbor údajov, závisí od povahy dát a od toho, čo by sme chceli charakterizovať. Väčšina z nás už pozná pojem priemer alebo priemernú hodnotu množiny čísel. Normálne iba spočítame všetky pozorované hodnoty a vydelíme počtom hodnôt, aby sme dostali priemer. V skutočnosti to je aritmetický priemer, a existuje veľa alternatívnych spôsobov výpočtu rôznych druhov prostriedkov, ktoré sú užitočné za konkrétnych okolností, ale teraz si s nimi nebudeme robiť starosti. Pre naše účely je aritmetický priemer priemer, ktorý máme na mysli, keď hovoríme priemer alebo priemer. Znamenalo by to povedať niečo iné. Skôr ako pokračujeme, poďme stručne prediskutovať rôzne druhy notácií, ktoré by sme mohli použiť, keď hovoríme o dátach. Aby sme definovali niečo ako priemer pomocou rovnice, chceli by sme, aby bola definícia čo najobecnejšia, t. J. Použiteľná pre všetky prípady, nielen pre jeden prípad. Potrebujeme teda notáciu, ktorá napríklad nešpecifikuje počet údajových bodov v množine údajov, ale umožňuje, aby sa menila. Ak chceme nájsť priemer (nazvime to) X ̄) zo sady 6 dátových bodov (X1, X2 atď.), Jeden správny vzorec môže vyzerať takto:

( bar {x} = frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + x_ {4} + x_ {5} + x_ {6}} {6} ) (6.2)

a samozrejme je to správne. Rovnaký vzorec však nemôžeme použiť pre množinu údajov, ktorá má 7 alebo 8 hodnôt alebo čokoľvek iné ako 6. Ďalej nie je veľmi vhodné vypisovať každý výraz do čitateľa, ak je súbor údajov skutočne veľký. Potrebujeme skratku, ktorá je stručná a nie je špecifická pre určitý počet údajových bodov. Jedným z prístupov je napísať:

( bar {x} ) = ( frac {x_ {1} + x_ {2} + ... + x_ {n}} {n} ) (6,3)

kde tomu rozumieme n je počet pozorovaní v súbore údajov. Elipsa v čitateli označuje všetky chýbajúce hodnoty medzi X (_ {2} ) a X (_ {n} ), posledná hodnota, ktorá sa má zahrnúť do priemeru. Použitie tohto typu rovnice na definovanie priemeru je oveľa všeobecnejšie ako v prvom príklade a je kompaktnejšie, ak je potrebné spriemerovať 4 alebo viac hodnôt.

Jedným z ďalších spôsobov, ako môžete vidieť definovaný priemer, je použitie takzvanej „sigma notácie“ (^ {3} ), ktorá vyzerá takto:

( bar {x} = frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} x_ {i} ) (6,4)

Prvok 3.

(^ {3} ) Tento symbol je praktická skratka pre proces pridávania hromadných množstiev dohromady, ale slúži aj na odplašenie mnohých chudobných študentov. Len čo si uvedomíte, že je to len skratka pre vymenovanie všetkých výrazov uvedených ďalej (X1 +X2 + ...) a niektoré pravidlá týkajúce sa tohto postupu sa stávajú o niečo menej hrôzostrašné.

kde veľké Σ je súčtový symbol. Ak ste sa s tým nikdy predtým nestretli, môžete to interpretovať nasledovne: „summand“, obsah za Σ, sa má interpretovať ako zoznam hodnôt (v tomto prípade X (_ {i} )), ktoré je potrebné spojiť, a i začína na 1 a rastie, kým sa nedostanete k n. Môžete vidieť pravidlá pre čo i znamená pri pohľade na text pod a nad Σ. Pod tým, kde sa píše i = 1 to znamená, že i začína hodnotou 1 a zvyšuje sa s každým pridaným termínom až do i = n, čo je posledný termín. Nakoniec to teda môžete interpretovať tak, že majú význam identický s ekvivalentnými výrazmi vyššie, ale v niektorých prípadoch môže byť tento zápis kompaktnejší a explicitnejší. Vyzerá tiež úžasnejšie a zastrašujúcejšie, takže ľudia niekedy použijú túto notáciu, aby vás odplašili, aj keď vám dajú rovnaký výsledok ako druhá rovnica vyššie.

6.3.1 Priemer verzus medián

Pre niektoré súbory údajov môže byť priemer zavádzajúcim spôsobom na opísanie centrálnej tendencie. Ak vaša rybka po celodennom rybolove obsahuje 5 polkilových chrapúňov, 3/4 kilový kladkostroj, 4 jeden 16 kilový, bolo by správne, ale zavádzajúce tvrdiť, že priemerná veľkosť ulovenej ryby bola 2,1 kila. Rozloženie váh zahŕňa jednu vzdialenú odľahlú hodnotu, ktorá výrazne skresľuje priemernú hodnotu, ale všetky ostatné ryby, ktoré ste ulovili, vážili jednu libru alebo menej. V tomto prípade by sme mohli povedať, že priemer je citlivý na mimoriadne hodnoty.

Medián je alternatívne opatrenie centrálnej tendencie, ktoré nie je citlivé na odľahlé hodnoty. Je to jednoducho hodnota, pre ktorú je polovica pozorovaní väčšia a polovica menšia. Z vášho úlovku predstavuje walleye 0,75 libra strednú hodnotu, pretože 5 rýb (crappies) bolo menších a 5 rýb (smallies a muskie) bolo väčších. Medián možno tiež považovať za strednú hodnotu v
zoradený zoznam hodnôt, aj keď v prípade nepárneho počtu pozorovaní existuje skutočne iba zreteľná stredná hodnota. V prípade, že máte párny počet pozorovaní, stredná hodnota je v polovici cesty medzi dvoma strednými pozorovaniami.

6.3.2 Režim

Režim je hodnota alebo rozsah hodnôt, ktoré sa v súbore údajov vyskytujú najčastejšie. Pretože ste v dátovom súbore chytili 5 rýb s pol kilami a menej z každej druhej hodnoty hmotnosti, režim tejto distribúcie je 0,5 libry. Ak sú teraz hmotnosti, ktoré sme uviedli vyššie, skutočne zaokrúhlené od skutočne nameraných váh, ktoré sa mierne líšia, táto definícia sa stáva menej uspokojivou. Napríklad predpokladajme, že pol kilové svinstvo skutočne vážilo 0,46, 0,49, 0,5, 0,55 a 0,61 libry. Žiadna z nich nemá v skutočnosti rovnakú hodnotu, takže môžeme povedať, že ide stále o režim? Skutočne môžeme, ak sa rozhodneme pre toor kôš tieto údaje. Mohli by sme povedať, že naše hmotnosti rýb spadajú do košov v rozmedzí od 0,375 do 0,625, 0,625 až 0,875, 0,875 až 1,125 atď. V tomto prípade, pretože všetky naše kecy spadajú do rozsahu 0,375 až 0,625 (čo je 5 ± 1/8 libry), zostáva tento rozsah veľkostí režimom množiny údajov. Vidíme to vizuálne na histograme, ktorý je iba stĺpcovým grafom ukazujúcim, ako často merania spadajú do každého koša v určitom rozsahu (obrázok 6.2).

6.4 Roztieranie

Ako už bolo spomenuté, jedným zo spôsobov, ako kvantifikovať rozptyl súboru údajov, je nájsť rozdiel medzi daným pozorovaním a očakávanou hodnotou alebo priemerom vzorky. Ak napíšeme toto:

x (_ {i} ) - ( bar {x} ), (6,5)

každý takýto rozdiel môžeme nazvať a zvyškový. Môže sa použiť na popísanie vzťahu medzi jednotlivými údajovými bodmi a priemerom vzorky, ale samo o sebe necharakterizuje rozšírenie celého súboru údajov. Čo však robiť, ak spočítame všetky tieto zvyšky a vydelíme počtom údajových bodov? Podľa definície priemeru by nám to malo dať iba nulu! Ale predpokladajme, že namiesto toho my na druhú zvyšky pred ich spojením. Vzorec by vyzeral takto:

( frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} vľavo (x_ {i} - bar {x} vpravo) ^ {2} ) (6,6)

Tento výraz je definovaný ako rozptyl a je podivne označený σ2, ale o chvíľu uvidíte dôvod. Zarovnanie zvyškov väčšinu z nich zväčšilo a negatívne zvyšky pozitívne. Zdôraznil tiež tie krajné dátové body, ktoré boli ďalej od priemeru. Teraz, keď vezmeme druhú odmocninu rozptylu, zostane nám konečná kladná hodnota, ktorá veľmi dobre vyjadruje, ako ďaleko sú údaje zvyčajne od priemeru: štandardná odchýlka vzorky alebo σ (^ {4} ). Formálna definícia štandardnej odchýlky vyzerá takto:

( sigma = sqrt { frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ {n} vľavo (x_ {i} - bar {x} vpravo) ^ {2}} ) (6,7)

Dáva nám to dobrý pocit z toho, ako ďaleko od priemeru leží typické meranie. Teraz môžeme vzorku charakterizovať ako vzorku so strednou hodnotou ( bar {x} ) a smerodajnou odchýlkou σalebo tvrdením, že typické hodnoty sú ( bar {x} ) ± σ. Ale v skutočnosti, ak by sme vypočítali ( bar {x} ) a σ, hranice stanovené ( bar {x} ) - σ a ( bar {x} ) + σ obsahujú iba asi 68% údajových bodov. Ak chceme zahrnúť viac údajov, mohli by sme použiť dve štandardné odchýlky nad a pod priemerom, v takom prípade sme ohraničili viac ako 95% údajov.

6.5 Chyba a neistota

Jedna informácia, ktorú sme doteraz vynechali z nášho zoznamu vlastností, ktoré úplne definujú hodnotu množstva, je neistota. To je obzvlášť dôležité, keď kvantifikujeme niečo, čo bolo namerané priamo alebo odvodené z meraní. Teda ešte úplnejšie definovať hodnotu a merané množstvo, mali by sme zahrnúť nejaký odhad neistoty spojenej s číslom, ktorému je priradené. Často to bude vyzerať takto:

X = X (_ {best} ) ± 5X, (6.8)

kde X je vec, ktorú sa snažíme kvantifikovať, X (_ {best} ) je náš najlepší odhad jeho hodnoty a 5X je náš odhad neistoty. Aj keď to bude závisieť od príslušného množstva, náš najlepší odhad bude často výsledkom jedného merania alebo - ešte lepšie - stredného počtu opakovaných meraní.

Element

Preferovaná hodnota X (_ {best} ) pre množstvo záujmu bude často znamenajú opakovaných meraní tejto veličiny.

6.5.1 Neistota v meraných množstvách

Všetky merania podliehajú určitej miere neistoty, ktorá vyplýva z obmedzeného rozlíšenia prístroja alebo stupnice použitej na vykonanie merania alebo z náhodných alebo systematických chýb vyplývajúcich z metódy alebo okolností merania. Uvažujme príklad:

Predpokladajme, že dvaja biológovia zaoberajúci sa rybolovom zmerali dĺžky desiatich pstruhov potočných, ktoré boli zachytené pri trase s použitím elektrónového rybolovu z úlohy 3.7. Obe používali dosky, na ktorých boli vytlačené identické stupnice, odstupňované na pol centimetra. Potom plánujú spojiť svoje merania a získať súbor údajov o 20 rybách. Jeden z nich bol trénovaný na zovretie chvostových plutiev, aby mohli vykonať toto meranie, zatiaľ čo druhý nie. Navyše preto, že si to nepriali

poškodiť ryby, vykonali svoje merania rýchlo, a to aj vtedy, ak sa ryby počas merania rozpadli a krútili sa. Aké sú potenciálne zdroje chýb a aké veľké sú navzájom relatívne?

Pre začiatočníkov je v stupniciach na tejto doske implicitné, že používateľ nemôže s istotou prečítať o nič lepšie ako pol centimetra od stupnice. Môže však vizuálne interpolovať medzi dvoma susednými dielikmi na zlepšenie presnosti (pozri nižšie). Tento krok je však vo svojej podstate subjektívny a obmedzuje istotu merania. Mohli by sme to nazvať inštrumentálna chyba pretože jeho veľkosť je nastavená prístrojom alebo zariadením použitým na meranie. Jedným zo spôsobov, ako znížiť tento zdroj chýb, je použitie stupnice s jemnejším stupňom.

Inštrumentálna chyba

Instrumentálna chyba je opravená rozlíšením prístroja použitého na meranie a dá sa obvykle znížiť iba použitím presnejšieho prístroja.

Druhý zdroj chýb vyplýva z unáhlených meraní a zo skutočnosti, že ryby nevyhnutne nespolupracovali. Možno, že ústa niekedy neboli úplne stlačené až na doraz, alebo ryba nebola dobre zarovnaná s mierkou. Niektoré dĺžky mohli byť vo výsledku príliš veľké alebo malé, čo viedlo k náhodnému zdroju chýb. V skutočnosti to môžeme nazvať náhodná chyba pretože jeho znak a veľkosť z jedného merania do druhého do veľkej miery nesúvisia. Zníženie tohto zdroja chýb v tomto prípade by si vyžadovalo buď opatrnejšie a premyslenejšie úsilie pri zarovnávaní a znehybňovaní rýb alebo viacnásobné meranie tých istých rýb. Obe tieto riešenia by mohli ryby ohroziť, a preto nemusia byť žiaduce.

Náhodná chyba

Náhodné chyby merania môžu byť zmiernené opakovaním meraní.

Tretí zdroj chyby je spojený s rozdielom v spôsobe, akým dvaja vedci narábali s chvostovou plutvou. Merania dĺžky so zovretými plutvami budú zvyčajne dlhšie ako merania bez. Keby namerali rovnakú skupinu desiatich rýb, jedna sada meraní by priniesla dĺžky, ktoré boli trvalo menšie ako druhá. Toto je systematická chyba, a často môžu byť problematické a ťažko zistiteľné. To zdôrazňuje potrebu procedurálneho vyhlásenia, ktoré stanoví jasné pokyny pre merania všade, kde môžu vzniknúť také zdroje systematických chýb.

Systémová chyba

Výsledkom systematických chýb sú údaje, ktoré sa systematicky líšia od skutočných hodnôt. Tieto chyby môžu byť často ťažšie odhaliteľné a opraviteľné a úsilie o zber údajov by malo vynaložiť veľké úsilie na vylúčenie akýchkoľvek zdrojov systematických chýb.

Každý z týchto typov chýb môže ovplyvniť výsledky meraní a mal by sa kvantifikovať a zahrnúť do popisu najlepšieho odhadu dĺžky rýb. Chyby však môžu ovplyvniť najlepší odhad rôznymi spôsobmi. Inštrumentálna chyba, ako je popísaná vyššie, môže byť sama o sebe náhodná alebo systematická. Vytlačená váha na jednej z dosiek na meranie rýb sa mohla v porovnaní s druhou natiahnuť o faktor 3%, čo by viedlo k systematickej chybe. Rovnako môže byť jedna doska vyrobená z plastu, ktorý je klzkejší ako druhý, a teda je ťažšie ju zarovnať. To by mohlo viesť k ďalším náhodným chybám spojeným s daným zariadením. Aké sú však vzťahy medzi týmito typmi chýb a najlepším odhadom, ktorý hľadáme?

Chyba alebo variácia?

Chyba alebo variácia? Otázky, ktoré si musíte položiť

1. Aké boli možné zdroje chýb pri vašich meraniach? Sú náhodné alebo systematické?

2. Ako spoznáte rozdiel medzi chybou v meraní a prirodzenou variabilitou?

6.5.2 Skutočná variabilita

Nie všetky odchýlky od priemeru sú chyby. Pri skutočných množstvách v prírode neexistuje žiadny dobrý dôvod predpokladať, že napríklad všetky potoky vo veku 0 rokov budú rovnako dlhé. V skutočnosti očakávame, že medzi rybami jedinej vekovej skupiny existujú skutočné rozdiely v dôsledku rozdielov v genetike, stravovacích návykoch a ďalších skutočných faktoroch. Ak meriame skupinu rýb vo veku 0 rokov, aby sme zistili, ako sa tieto ryby líšia veľkosťou, potom aspoň niektoré z odchýlok v našich údajoch odrážajú skutočné odchýlky v dĺžke týchto rýb. Ako zistíme odchýlku spôsobenú chybami spôsobenú odchýlkou ​​spôsobenou skutočnou premenlivosťou?

Dobrým prístupom je často pokúsiť sa nezávisle odhadnúť veľkosť chýb merania. Ak sú tieto chyby merania približne rovnakej veľkosti ako variácie (zvyšky) v dátach, potom nemusí byť možné zistiť skutočnú variabilitu. Avšak v najpravdepodobnejšom prípade, keď budú naše merania primerane presné a budú mať malé chyby merania v porovnaní s ich rozpätím priemeru, potom uvedené odchýlky pravdepodobne odrážajú skutočnú variabilitu.

Toto pozorovanie nás vracia k našej predchádzajúcej otázke: keď sa snažíme charakterizovať nejaké množstvo, ako by sme mali určiť náš najlepší odhad a našu mieru neistoty v tomto odhade. Ak chceme charakterizovať jednu veličinu a máme istotu, že náš najlepší odhad sa blíži alebo rovná skutočnej hodnote, mali by sme použiť stred opakovaných meraní tejto hodnoty a štandardnú chybu týchto meraní. Štandardná chyba sa dá ľahko odhadnúť vydelením štandardnej odchýlky opakovaných meraní počtom meraní n:

SE = ( frac {σ} { sqrt {n}} ) (6,9)

To by malo zodpovedať štandardnej odchýlke množstva odhadov priemeru X ̄, ak bolo odobratých niekoľko vzoriek z celej populácie meraní. Rovnako ako štandardná odchýlka si môžeme byť asi 68% istí, že rozsah Xnajlepšie + JV do Xnajlepšie - SE obsahuje skutočnú hodnotu, ktorú chceme charakterizovať, ale ak namiesto toho použijeme 1,96 SE, môžeme mať 95% spoľahlivosť (^ {5} ). Úplným vyhlásením nášho najlepšieho odhadu s 95% istotou v tejto súvislosti je teda povedať:

X = X (_ {best} ) ± 1,96 SE, (6.10)

Ak namiesto toho požadujeme charakteristiku typickej hodnoty a rozsahu pre niečo, čo má skutočnú variabilitu medzi jednotlivcami v populácii, zvyčajne to popíšeme so strednou a štandardnou odchýlkou.

X = Xnajlepšie ± 1.96 σ, (6.11)

Prvok 5.

(^ {5} ) Upozorňujeme, že v súčasnosti predpokladáme, že naše merania sú normálne rozdelené.

6.6 Distribúcie

Druh údajov, o ktorom sme doteraz hovorili, je jednorozmerný: jediné množstvo s premenlivými hodnotami, ako je priemer častice koryta koryta alebo dĺžka ryby. Ako vieme, nie všetky potočníky vekovej kategórie 0 sú rovnako veľké. Napríklad pri odchyte 50 rýb prvým priechodom by sme mali očakávať určitú variabilitu dĺžky, ktorá by mohla odrážať vek, genetiku, sociálnu štruktúru alebo akýkoľvek iný faktor, ktorý by mohol ovplyvniť vývoj. Variáciu je možné graficky vizualizovať rôznymi spôsobmi. Začneme histogramom.

Histogram zobrazuje distribúciu súboru diskrétne merania - to je rozsah hodnôt a počet údajových bodov spadajúcich do každého z množstva zásobníkov, čo sú iba rozsahy hodnôt (112,5 až 117,5 je jeden zásobník, 117,5 až 122,5 ďalší.). Toto sa dá nazvať frekvenčné rozdelenie a histogram je jedným z najlepších spôsobov vizualizácie frekvenčného rozdelenia (obrázok 6.3).

Ale čo keby sme mali údaje rovnomerne distribuované? Jednotné rozdelenie znamená, že je rovnako pravdepodobné, že ako každý iný nájdeme jedinca s dĺžkou na dolnom konci (97,5 - 102,5 mm) rozsahu. To by vyzeralo celkom inak - v strede histogramu by nebol hrb, ale skôr podobný počet meraní každej možnej dĺžky. Rovnomerné rozdelenie je skvelé: v skutočnosti niekedy s rovnomernosťou počítame. Ak ste v kasíne a hádžete kockami, pravdepodobne predpokladáte (pokiaľ nie ste nečestní), že existuje rovnaká pravdepodobnosť, že hodíte šestkou, ako je to, že hodíte jedničkou na ktorejkoľvek danej matrici. Môžeme to nazvať rovnomerné rozdelenie pravdepodobnosti pre jeden hod matrice. Čo však v prípade, že hra, ktorú hráte, počíta súčet čísel na 5 kockách? Existuje stále jednotná pravdepodobnosť získania celkovej hodnoty od 5 do 30?

To by sme mohli skutočne ľahko simulovať náhodným výberom (pomocou počítačového programu ako R (^ {6} ) alebo Excel) piatich celých čísel medzi 1 a 6 a ich sčítania. Obrázok 6.4 zobrazuje graf, ktorý vychádza. Vyzerá trochu ako zvonová krivka, však? Aká je pravdepodobnosť, že dostanete päťku 1 alebo päťku 6? Nie veľmi, nie? Je nepravdepodobné, že dostanete po jednom z 1,2,3,4 a 5, však? Existuje však niekoľko spôsobov, ako získať 1,2,3,4 a 5 s rôznymi kockami, ktoré ukazujú každé z možných čísel, zatiaľ čo existuje iba jeden spôsob, ako získať všetkých šestiek, a jeden spôsob, ako získať všetky. Existujú teda väčšie šance, že získate náhodný sortiment čísel, niektoré vyššie a niektoré nižšie a ich súčet bude smerovať k centrálnej hodnote, priemeru možných hodnôt. Pretože vaša zbierka hodov kockami predstavuje náhodnú vzorku z rovnomerného rozdelenia, bude súčet niekoľkých hodov normálne rozdelený.

Element 6.

(^ {6} ) R je softvér najvyššej kvality pre analýzu a modelovanie údajov na všeobecné účely. Je to bezplatný softvér, funguje na väčšine počítačových platforiem a vďaka úložisku balíkov prispievaných používateľmi má takmer nekonečné možnosti. Viac informácií o R sa dozviete na https://cran.r-project.org/

Čo to má spoločné s rybami? Ak náhodne vyskúšame pstruhy potočné z jedného dosahu potoka a zmeráme ich dĺžky, môžeme očakávať ich normálne rozdelenie. Popis takého normálneho rozdelenia s veličinami ako priemer a štandardná odchýlka nám dáva moc porovnávať rôzne populácie alebo rozhodnúť, či sú niektorí jedinci odľahlí. Stručné informácie o týchto porovnaniach závisia od toho, ako typ distribúcie predstavuje populácia. Ideálne normálne rozdelenie je definované touto rovnicou:

(f (x) = frac {1} { sqrt {2 pi sigma}} exp left [ frac {(x- mu) ^ {2}} {2 sigma ^ {2} } vpravo] ) (6.12)

a jeho graf vyzerá v kontexte nášho pôvodného hypotetického rozloženia dĺžok rýb ako červená čiara na obrázku 6.5. Na porovnanie spojitého a diskrétneho rozdelenia sme počty v každej priehradke vydelili celkovým počtom vo vzorke (50), čím sa získa hustota distribúcia. Modrá čiara predstavuje iba vyhladenú interpoláciu horných stredov každého pruhu v diskrétnom rozdelení, takže vo všeobecnosti odráža hustotu údajov v každom priečinku. Ako vidíte, diskrétna distribučná hustota a funkcie spojitého normálneho rozdelenia sú podobné, ale v diskrétnom rozdelení sú nerovnosti, ktoré sa úplne nezhodujú so spojitou krivkou. Ako si dokážete predstaviť, tento rozdiel by sa s pribúdajúcim objemom údajov zmenšil. S tým potom súvisí predstava, že dôvera v centrálnej tendencii a šírení odvodenom z vášho súboru údajov by sa malo zlepšiť s väčším počtom údajov.

Cvičenie 1)

1. Stiahnite si údaje z dátového súboru InkaLake2 od Dereka Ogleho z webovej stránky fishR data. Pomocou tabuľky alebo balíka na analýzu údajov izolovajte bluegill z množiny údajov a identifikujte nasledujúce položky:

(a) Priemerná dĺžka modrej žiabry.

b) Štandardná odchýlka dĺžky modrej žiabry.

c) Priemerná hmotnosť modroplutvého.

d) Štandardná odchýlka hmotnosti modrej žiabry.

Cvičenie 2)

Graf a tabuľka s údajmi nižšie a vpravo ukazujú merania dĺžok potočníkov z priechodu č. 1 elektrofinančnej kampane popísanej v úlohe 3.7. Použite tieto zdroje na zodpovedanie nasledujúcich otázok:

a) Podľa histogramu na obrázku 2 obsahuje súbor údajov iba jeden režim alebo viac ako jeden? Aký to môže byť dôvod?

b) Aký je priemer a štandardná odchýlka pre (predpokladanú) časť 0 tejto vzorky?


Kľúčové myšlienky - Kapitola 6: Odôvodnenie údajov

Tento článok J. Michaela Shaughmessyho a Maxine Pfannkuchovej má podtitul „Štatistické myslenie: Príbeh variácií a predikcie“ uvádza prácu študentov s využitím reálnych údajov.

Evidencia kriminálnej scény

Táto úloha, ktorú vypracovala Kráľovská štatistická spoločnosť s univerzitou v Plymouthe, využíva prístup k riešeniu problémov.

Zdroj umožňuje učiteľom viesť žiakov vyšetrovaním kriminality, aby pomohli vyriešiť problém s jednotkou? Došlo ku krádeži a jedinou stopou na identifikáciu vinníka je stopa.

Žiaci skúmajú, ako užitočná môže byť stopa pri identifikácii zlodeja. Pomocou priemerov, histogramov a rozptylových diagramov skúmajú pravdepodobnosť, že vinníkom budú rôzne podozrivé osoby.

Kapitola 3: Používanie náhodných vzoriek skutočných údajov

Táto kapitola v brožúre Relevantná a pútavá štatistika a spracovanie údajov od Kráľovského štatistického úradu pre štatistické vzdelávanie (RSSCSE) popisuje kroky potrebné na získanie a použitie náhodných vzoriek skutočných údajov z webovej stránky CensusAtSchool. Okrem toho ponúka niekoľko nápadov, ktoré umožňujú študentom používať vzorky skutočných údajov na hodinách manipulácie s údajmi a štatistík.

Kapitola 6: Vizualizácia údajov

Táto kapitola v brožúre Relevantná a pútavá štatistika a spracovanie údajov od Kráľovského štatistického úradu pre štatistické vzdelávanie (RSSCSE) sa zameriava na spôsoby vizualizácie údajov. Najmä to, ako je možné zobraziť údaje v tabuľkách a grafoch, ktoré sa načítajú z online databázy, najmä z databázy AtSchool, pomocou nástroja na zisťovanie databázy.

Medzi príklady bežných vizualizácií patria: tabuľky, matice, grafy, grafy, mapy, Vennove diagramy a Chernoffove tváre.

Údaje bez názvu

V tomto zdroji z CensusAtSchool je súbor údajov prezentovaný s malými informáciami o pozadí. Študenti sú vyzvaní, aby pomocou série otázok premenili údaje na použiteľné a užitočné informácie s využitím matematického uvažovania aj štatistických metód.

Povzbudzuje použitie tabuliek ako prostriedku na ďalšie zvýšenie kvality práce a poskytuje priestor pre ďalšie vyšetrovanie. Študenti sa budú venovať použitiu frekvenčných tabuliek, zoskupených údajov, priemeru, mediánu, režimu a rozsahu a porovnávaniu distribúcií.

K konštrukcii zmyslu pre trend v aktívnom grafe

Tento odkaz vedie na PDF príspevku Ainleyho, Nardiho a Pratta na webovej stránke Institute of Education.

Strana 12 popisuje dve úlohy, ktoré boli použité pri výskume, zdanlivo s cieľom zapojiť študentov do používania bodových plotov. Študenti však musia brať do úvahy aj signál a šum v dátach, ktoré sa objavia počas aktívneho procesu vytvárania grafov, najmä pri úlohách vrtuľníkov.

Počas vykonávania úloh žiaci dvojrozmerné údaje vykresľujú pomocou tabuľky. Napríklad v prípade úlohy vrtuľníka môžu byť študenti zameraní na nájdenie vrtuľníka & lsquobest & rsquo & ndash s najdlhšou dobou letu. Mohli by zvážiť čas letu, keď spadnú vrtuľníky rôznych dĺžok krídel.

Dáta budú pravdepodobne dosť hlučné vzhľadom na potrebu merať dĺžky a trvanie času. Napriek tomu by graf dĺžky krídla s časom mal postupne odhaľovať dĺžku krídla, ktorá, zdá sa, ponúka maximálny čas letu. Signál, ktorý vychádza z hluku, bude pravdepodobne hrboľatý tvar s veľkými alebo malými dĺžkami krídel, čo vedie k tomu, že vrtuľníky veľmi rýchlo klesnú.

Nástroje na odvodenie vizualizácie

Toto je odkaz na osobný web Chrisa Wild & rsquosa, na ktorom podáva správy o najnovšom vývoji svojich nástrojov vizuálnej inferencie.

Toto nie je nástroj na priame použitie s mladšími študentmi, ale poskytuje čitateľovi zaujímavý pohľad na to, ako moderné nástroje začínajú uľahčovať vizualizáciu sofistikovaných myšlienok o štatistických záveroch. Toto je prebiehajúca práca, ale stojí za to ju sledovať.

Webové stránky odkazujú na semináre, webináre a filmy popisujúce tieto nástroje. Je tiež možné stiahnuť a nainštalovať softvér pre samotné nástroje. Veľký dôraz sa kladie na vizualizáciu. Mnohokrát vzorkovaním a opätovným vzorkovaním a udržiavaním grafickej stopy sledovaných parametrov je možné predstaviť si vzorkovanie distribúcií ako animácie.


Zdôvodnenie odôvodnenia údajmi a pravdepodobnosťou

Rovnako ako ostatné tituly v sérii Groundworks, aj Reasoning with Data and Probability sa zameriava na veľké myšlienky organizácie a analýzy dát a pravdepodobnosti pomocou zaujímavých a náročných problémov. Päť veľkých myšlienok v Zdôvodňovaní údajmi a pravdepodobnosťou je:

  • Interpretovať zobrazenia údajov
  • Usporiadať údaje
  • Popíšte údaje
  • Spôsoby počítania
  • Pravdepodobnosť

Text obsahuje 12 rôznych súborov problémov. Množina sa týka konkrétneho typu úlohy matematického uvažovania. Každá sada obsahuje šesť rôznych problémov pre dostatočné posilnenie cvičení. S 12 rôznymi súbormi šiestich úloh má každý text spolu 72 rôznych problémov s matematickým uvažovaním.

Každá množina problémov pozostáva z ôsmich strán a začína stránkou s informáciami o výučbe. Tento vek obsahuje niekoľko funkcií, ktoré pomáhajú učiteľovi sprevádzať túto aktivitu v triede alebo jednotlivo. Nasleduje stránka s učiteľmi, ktorá obsahuje šesť stránok problémov študentov, pričom každá obsahuje jeden problém a všetky pojednávajú o rovnakom koncepte. Posledná stránka v sade problémov je stránka riešení.


Kvantitatívna aptitude - otázky týkajúce sa interpretácie údajov

Interpretácia údajov je proces analýzy údajov, kontroly prvkov v údajoch a tlmočenia, aby sa z daného súboru údajov alebo informácií získalo maximum informácií. Údaje sú uvedené vo forme tabuliek, tabuliek a grafov.Interpretácia údajov nemá nijaké konkrétne osnovy, táto časť testuje schopnosť človeka analyzovať údaje, má rozhodovacie schopnosti a rýchlosť. Interpretácia údajov vyzerá jednoducho a ľahko, ale výpočty sú časovo náročné. Pri efektívnom riešení problémov s interpretáciou údajov je potrebné analyzovať dané údaje a zamerať sa na aspekty údajov, ktoré sú potrebné na zodpovedanie otázok. Pred návštevou časti o interpretácii údajov by ste mali byť veľmi spokojní s číslami, výpočtami, percentami, zlomkami, priemermi a pomermi zvýšiť rýchlosť výpočtu.

S otázkami týkajúcimi sa interpretácie údajov sa stretávame pri mnohých konkurenčných skúškach a vstupných testoch, ako sú bankové skúšky (SBI PO), prijímacie skúšky MBA (CAT, MAT), HPAS, skupina APPSC1, riadiaci pracovníci HR, UPSC CPF (AC), IBPS, policajné skúšky UP , TNPSC VAO, WBSC, PPSC, výsledky HAL, NDA, sekretariát Lokhsabha, skúšky sekretariátu Rajyasabha a ďalšie

Dôkladné precvičenie rôznych článkov o interpretácii údajov vám umožňuje vyriešiť rôzne druhy interpretácie údajov a môže pomôcť zlepšiť vašu logiku pri riešení problémov.

Máme veľkú databázu otázok o kvantitatívnej schopnosti (interpretácia údajov), aby ste si mohli zacvičiť a dosiahnuť vysoké skóre.


Uplatňovanie dôkazov z praxe

Výskum naďalej zisťuje, že použitie pokynov založených na dôkazoch v praxi, informovaných dôkazmi z výskumu, zlepšuje výsledky pacientov # x02019. 81 & # x0201383 Cieľom usmernení založených na výskume je poskytnúť usmernenie pre konkrétne oblasti poskytovania zdravotnej starostlivosti. 84 Od začínajúceho lekára aj od odborníka sa očakáva, že lekár ‘# x02014 použije v konkrétnych prípadoch najlepšie dostupné dôkazy pre najefektívnejšie terapie a intervencie, aby zabezpečil najkvalitnejšiu starostlivosť, najmä keď odchýlky od normy založenej na dôkazoch môžu zvýšiť riziko pre bezpečnosť pacientov. V opačnom prípade, ak by ošetrovateľstvo a medicína boli exaktné vedy alebo pozostávali iba z technológií, potom by sa mohol nadviazať vzťah 1: 1 medzi výsledkami agregovaného výskumu založeného na dôkazoch a najlepšou cestou pre všetkých pacientov.

Vyhodnocovanie dôkazov

Predtým, ako by sa mal výskum použiť v praxi, musí sa vyhodnotiť. Pri hodnotení dôkazov o výskume pre klinickú prax existuje veľa zložitostí a nuancií. Vyhodnotenie výskumu, ktorý stojí za medicínou založenou na dôkazoch, si vyžaduje kritické myslenie a dobrý klinický úsudok. Výsledky výskumu sú niekedy zmiešané alebo dokonca protichodné. Preto je platnosť, spoľahlivosť a zovšeobecniteľnosť dostupného výskumu základom pre hodnotenie, či je možné dôkazy uplatniť v praxi. Aby to bolo možné, musia klinickí lekári zvoliť najlepšie vedecké dôkazy relevantné pre konkrétnych pacientov a komplexný proces, ktorý vyžaduje použitie dôkazov pomocou intuície. Na vyhodnotenie najlepších dostupných vedeckých dôkazov o liečbe a starostlivosti o konkrétneho pacienta je potrebné kritické myslenie.

Na výber najrelevantnejších dôkazov z výskumu je potrebný dobrý klinický úsudok. Vyžaduje sa tiež najlepší klinický úsudok, to znamená priebežné uvažovanie o konkrétnom pacientovi prostredníctvom zmien v obavách a stave pacienta a / alebo porozumení klinickým lekárom. Tento typ úsudku vyžaduje od lekárov starostlivé pozorovanie a hodnotenie pacienta v priebehu času, ako aj poznanie obáv a sociálnych okolností pacienta. Ak sa chcete vyvinúť na túto úroveň úsudku, v prípade potreby sa vyžaduje ďalšie vzdelávanie nad rámec klinickej prípravy.

Zdroje dôkazov

Dôkazy, ktoré je možné použiť v klinickej praxi, majú rôzne zdroje a je možné ich odvodiť z výskumu, preferencií pacientov a pracovných skúseností. 85, 86 Zistilo sa, že sestry získavajú dôkazy od skúsených kolegov, o ktorých sa predpokladá, že majú klinické znalosti a vedomosti založené na výskume87, ako aj z iných zdrojov.

Po mnoho rokov sa randomizované kontrolované štúdie (RCT) často považujú za najlepší štandard pre hodnotenie klinickej praxe. Pokiaľ však nie sú riešené spoločné hrozby týkajúce sa platnosti (napr. Reprezentatívnosť populácie štúdie) a spoľahlivosti (napr. Konzistentnosť zásahov a odpovedí účastníkov štúdie) RCT, zmysluplnosť a zovšeobecniteľnosť výsledkov štúdie sú veľmi obmedzené. Môžu byť vylúčené príslušné populácie pacientov, ako sú ženy, deti, menšiny, starší ľudia a pacienti s chronickými chorobami. Miera nedokončenia pokusu môže skresliť výsledky. Zverejnenie pozitívnych výsledkov je jednoduchšie ako zverejnenie negatívnych výsledkov. RCT sú teda zovšeobecniteľné (t. J. Použiteľné) iba pre študovanú populáciu & # x02014, ktorá nemusí odrážať potreby pacienta v starostlivosti lekárov. V takýchto prípadoch musia klinickí pracovníci zvážiť aj aplikovaný výskum využívajúci prospektívne alebo retrospektívne populácie s prípadovou kontrolou, ktorý bude slúžiť ako pomôcka pri rozhodovaní. Aj to si však vyžaduje kritické myslenie a dobrý klinický úsudok.

Ďalším zdrojom dostupných dôkazov môže byť zlatý štandard agregovaného systematického hodnotenia výsledkov klinických skúšok pre danú terapiu a klinický stav, ktorý môže byť generovaný základnou a klinickou vedou relevantnou pre konkrétnu patofyziológiu alebo situáciu v starostlivosti pacienta alebo z osobných klinických skúseností. Lekár potom vezme všetky dostupné dôkazy a zváži známe klinické reakcie konkrétneho pacienta na minulé terapie, ich klinický stav a históriu, progresiu alebo štádiá ochorenia a zotavenia pacienta a dostupné zdroje.

V klinickej praxi sa skúmajú jednotlivé aspekty vo vzťahu k zavedeným zovšeobecneniam vedy. Vďaka ľahko dostupným súhrnom vedeckých dôkazov (napr. Systematické prehľady a praktické pokyny), ktoré majú sestry a lekári k dispozícii, by si niekto mohol položiť otázku, či je hlboké porozumenie pozadia stále výhodné. Nemôže to byť spotrebné, pretože je pravdepodobné, že bude zastarané vzhľadom na súčasné vedecké dôkazy? Ale tento predpoklad je falošná opozícia a nesprávna voľba, pretože bez hlbokého porozumenia pozadia klinický lekár nevie, ako najlepšie nájsť a vyhodnotiť vedecké dôkazy pre konkrétny prípad, ktorý je v ruke. Pocit klinického lekára v každej danej situácii závisí od minulých klinických skúseností a súčasných vedeckých dôkazov.

Prax založená na dôkazoch

Koncept praxe založenej na dôkazoch závisí od syntézy dôkazov z rôznych zdrojov a ich vhodného použitia pri starostlivosti o obyvateľstvo a jednotlivcov. To znamená, že prax založená na dôkazoch, naznačujúca odborné znalosti v praxi, vhodne aplikuje dôkazy na konkrétne situácie a jedinečné potreby pacientov. 88, 89 Bohužiaľ, aj keď je poskytovanie starostlivosti založené na dôkazoch nevyhnutnou súčasťou kvality zdravotnej starostlivosti, je dobre známe, že postupy založené na dôkazoch sa nepoužívajú dôsledne.

Koncepčne dôkazy použité v praxi rozširujú klinické znalosti a tieto znalosti podporujú nezávislé klinické rozhodnutia v najlepšom záujme pacienta. 90, 91 Rozhodnutia musia brať do úvahy faktory, ktoré nie sú nevyhnutne uvedené v pokyne, ako napríklad životný štýl pacienta, citlivosť na lieky a alergie a komorbidita. Zdravotné sestry, ktoré chcú zlepšiť kvalitu a bezpečnosť starostlivosti, to môžu urobiť, hoci zlepšia konzistenciu interpretácie údajov a informácií, ktorá je súčasťou praxe založenej na dôkazoch.

Spočiatku, skôr ako sa môže začať prax založená na dôkazoch, musí existovať presný klinický odhad reakcií a potrieb pacienta. V priebehu poskytovania starostlivosti, s dôkladným zvážením bezpečnosti a kvalitnej starostlivosti o pacienta, musia klinickí lekári venovať pozornosť stavu pacienta, ich reakciám na zákroky v zdravotnej starostlivosti a možným nežiaducim reakciám alebo udalostiam, ktoré by mohli pacientovi ublížiť. Napriek tomu existujú veľké rozdiely v schopnosti sestier presne interpretovať reakcie pacientov 92 a ich riziká. 93 Aj napriek tomu, že sa očakávajú rozdiely vo výklade, sú sestry povinné neustále zdokonaľovať svoje schopnosti, aby zabezpečili, že pacientom bude bezpečne poskytnutá kvalitná starostlivosť. 94 Pacienti sú zraniteľní voči konaniu a skúsenostiam svojich lekárov, ktoré sú neoddeliteľne spojené s kvalitou starostlivosti, ktorú majú pacienti k dispozícii a následne dostávajú.

Posúdenie stavu pacienta určuje následné intervencie a výsledky pacienta. Dosiahnutie presných a konzistentných interpretácií údajov a informácií o pacientovi je ťažké, pretože každá časť môže mať iný význam a interpretácie sú ovplyvnené predchádzajúcimi skúsenosťami. 95 Sestry využívajú poznatky z klinických skúseností 96, 97 a & # x02014, hoci zriedka & # x02014. 98 & # x02013100

Len čo bol problém identifikovaný, pomocou procesu, ktorý na jeho rozpoznanie využíva kritické myslenie, lekár potom vyhľadá a vyhodnotí dôkazy z výskumu 101 a vyhodnotí potenciálne nezrovnalosti. Proces využívania dôkazov v praxi zahŕňa & # x0201ca prístup k riešeniu problémov, ktorý zahŕňa najlepšie dostupné vedecké dôkazy, odborné znalosti lekárov a lekárov, preferencie a hodnoty pacientov & # x0201d 102 (s. 28). Mnoho sestier napriek tomu nevníma, že majú vzdelanie, nástroje alebo zdroje na to, aby mohli dôkazy vhodne používať v praxi. 103

Medzi uvádzané prekážky pri využívaní výskumu v praxi patrili ťažkosti s pochopením použiteľnosti a zložitosti výsledkov výskumu, neschopnosť výskumníkov uviesť nálezy do klinického kontextu, nedostatok zručností v tom, ako využiť výskum v praxi, 104, 105 času získať prístup k informáciám a určiť praktické dôsledky, nedostatok organizačnej podpory na uskutočnenie zmien a / alebo použitie v praxi, 104, 97, 105, 107 a nedostatok dôvery v schopnosť kriticky vyhodnotiť klinické dôkazy. 108

Keď chýbajú dôkazy

V mnohých klinických situáciách nemusia byť k dispozícii nijaké jasné pokyny a len málo alebo dokonca žiadne príslušné klinické skúšky, ktoré by usmerňovali rozhodovanie. V týchto prípadoch môže byť najnovšia základná veda o bunkovom a genómovom fungovaní tou najdôležitejšou vedou alebo predvolene hostimáciou. Dobrá starostlivosť o pacienta si preto vyžaduje viac ako priame a jednoznačné použitie vedeckých dôkazov. Lekár musí byť schopný čerpať z dobrého porozumenia základných vied, ako aj z pokynov odvodených zo súhrnných údajov a informácií z výskumných vyšetrovaní.

Praktické vedomosti sú formované praktickou disciplínou a prírodovedou a technológiou relevantnou pre danú situáciu. Vedecké, formálne vedomosti a znalosti špecifické pre jednotlivé disciplíny však nie sú dostatočné pre dobrú klinickú prax, či už ide o právo, medicínu, ošetrovateľstvo, výučbu alebo sociálnu prácu. Praktici sa musia stále naučiť, ako rozlíšiť zovšeobecniteľné vedecké poznatky, vedieť, ako využiť vedecké poznatky v praktických situáciách, rozlíšiť, aké vedecké dôkazy / poznatky sú relevantné, posúdiť, ako sa situácia konkrétneho pacienta odlišuje od všeobecného vedeckého porozumenia, a uvedomiť si zložitosť. procesu poskytovania starostlivosti & # x02014a, ktorý je zložitý, prebiehajúci a mení sa, pretože nové dôkazy môžu staré zvrátiť.

Môžu sa tiež mýliť cvičné komunity, ako sú jednotliví praktici, čo dokazuje variabilita štýlov praxe a výsledky praxe v nemocniciach a regiónoch USA. Táto variabilita v praxi je dôvod, prečo sa odborníci musia naučiť kriticky hodnotiť svoju prax a neustále zlepšovať svoju prax v priebehu času. Cieľom je vytvoriť živú tradíciu sebazdokonaľovania.

V rámci zdravotnej starostlivosti sú študenti, vedci a odborníci vyzvaní, aby sa naučili a používali rôzne spôsoby myslenia, keď sú zjednotení v jednom termíne alebo rubrike, pričom využívajú najvhodnejšie stratégie myslenia na zohľadnenie účelu a cieľov uvažovania. Naučiť sa byť efektívnym, bezpečným zdravotným asistentom alebo lekárom si vyžaduje nielen technické znalosti, ale aj schopnosť formovať pomáhajúce vzťahy a zapojiť sa do praktických etických a klinických úvah. 50 Dobré etické správanie vyžaduje, aby lekár i vedec zohľadňovali pojmy dobrého v klinických a vedeckých postupoch. Pojmy správnej klinickej praxe musia zahŕňať relevantný význam a ľudské obavy spojené s rozhodovaním v konkrétnych situáciách, zamerané na klinické uchopenie a klinické predvídanie.

Tri učňovské školy odborného vzdelávania

Musíme sa veľa naučiť pri porovnávaní pedagogík formácie naprieč profesiami, ako to v súčasnosti robí Carnegieho nadácia pre pokrok vo výučbe. Široký výskumný program Carnegie Foundation & # x02019 o pedagogickej príprave profesie sa zameriava na tri základné učňovské kurzy:

Aby sme zachytili celú škálu rozhodujúcich rozmerov v odbornom vzdelávaní, vyvinuli sme myšlienku trojnásobného učňovského vzdelávania: (1) intelektuálne vzdelávanie zamerané na osvojenie akademickej vedomostnej základne a schopnosť myslieť spôsobmi dôležitými pre túto profesiu (2) zručnosť - učňovská príprava na základe praxe a (3) učňovská príprava na etické štandardy, spoločenské úlohy a povinnosti povolania, prostredníctvom ktorej sa nováčik zoznamuje s významom integrovanej praxe všetkých dimenzií povolania, ktorá je založená na povolaní & # x02019s základné účely. 109

Tento rámec umožnil vyšetrovateľom opísať napätie a nedostatky, ako aj silné stránky rozsiahlych vyučovacích postupov, najmä v artikulačných bodoch medzi týmito dimenziami odborného vzdelávania.

Výskum preukázal, že tieto tri učňovské kurzy sa najlepšie učia, ak sú integrované tak, aby intelektuálne vzdelávanie obsahovalo kvalifikované know-how, klinický úsudok a etické zásady. V štúdii ošetrovateľstva sa našli príkladní učitelia v triede a klinickí učitelia, ktorí integrujú tri učňovské vzdelávanie do celej svojej výučby, čoho príkladom sú nasledujúce anonymné komentáre študentov a # x02019:

Aj vďaka tomu sa mi hodina páčila len preto, že mám klinické skúsenosti a bavilo ma to, pretože to vyžadovalo tie praktické aplikácie a vedomosti z patofyziológie a farmakológie, ako aj všetkých ostatných hodín, a to ich spájalo do skutočných skúseností. aspekty toho, čo sa stane v práci. Napríklad pracujem na pohotovosti a pýtam sa: Prečo robím tento zákrok pre tohto konkrétneho pacienta? Predtým, keď som bol iba technik a nechodil som do školy, nerobím to, pretože mi bolo povedané, že to robím, # CP0, pretože, povedal doktor, začnite CPR . Starostlivosť a choroba ma veľmi bavia, pretože teraz poznám proces, patofyziologický proces, prečo to robím, a klinické dôvody, prečo prijímajú rozhodnutia, a priority, ktoré za nimi prebiehajú. Myslím si, že to je najväčší bod. Klinické skúsenosti sú dobré, ale nie každý ich má. Keď však títo študenti prejdú zo školy a kliniky do svojej práce zdravotnej sestry, pochopia, čo a prečo sa deje.

Tri učňovské vzdelávanie sú rovnako relevantné a vzájomne prepojené. V Carnegie Národná štúdia vzdelávania ošetrovateľstva a sprievodná štúdia o lekárskom vzdelávaní, ako aj medziodborové porovnania, sa skúma vyučovanie, ktoré poskytuje integrovaný prístup k odbornej praxi. Po rozdelení týchto troch učňovských odborov je ťažké ich opätovne začleniť. Vyšetrovatelia sú povzbudzovaní učebnými stratégiami, ktoré integrujú najnovšie vedecké poznatky a príslušné klinické dôkazy s klinickými úvahami o konkrétnych pacientoch v rozvíjajúcich sa prípadoch skôr ako v statických prípadoch, pri zachovaní skúseností pacientov a rodiny a obáv týkajúcich sa klinických záležitostí a uvažovania.

Na vyhodnotenie a integráciu technologických a vedeckých dôkazov je potrebný klinický úsudok aleboronómia.

V rámci ošetrovateľstva je odborná prax múdra a efektívna zvyčajne do tej miery, že odborník vytvára relačné a komunikačné kontexty, v ktorých môžu byť klienti / pacienti otvorení a dôveryhodní. Účinnosť závisí od vzájomného vplyvu medzi pacientom a odborníkom, študentom a študentom. Toto je ďalší spôsob, akým sú klinické poznatky dialogické a spoločensky distribuované. Nasledujúca formulácia praktického uvažovania v ošetrovateľstve ilustruje sociálnu, dialogickú povahu klinického uvažovania a zameriava sa na ústredné vnímanie a porozumenie pre dobré klinické uvažovanie, úsudok a intervenciu.


Analýza dát a zobrazenie STEAM video / výkon úlohy

PARNÉ Video

Úspora paliva
Úspora paliva vozidla je mierou účinnosti motora vozidla. Aké sú výhody používania automobilu s vysokou spotrebou paliva?

Sledujte video STEAM „Úspora paliva“. Potom odpovedzte na nasledujúce otázky.
1. Tory hovorí, že stopa vozidla je plocha obdĺžnika tvorená rázvorom a rozchodom kolies. Aký je pôdorys automobilu s rázvorom kolies 106 palcov a rozchodom kolies 61 palcov?

2. Graf zobrazuje vzťah medzi spotrebou paliva a stopou pre štyri vozidlá.
a. Čo sa stane s úsporou paliva, keď sa zvýši stopa?
b. Vyneste bod (50, 40) do grafu. Čo predstavuje tento bod? Zhoduje sa bod s ostatnými bodmi? Vysvetlite.

Odpoveď:
1. Stopa automobilu = 6 466 štvorcových palcov.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenej otázke
Tory hovorí, že stopa vozidla je plocha obdĺžnika tvorená rázvorom a rozchodom kolies.
plocha obdĺžnika = dĺžka x šírka
Vzhľadom na to, že stopa automobilu = 106 palcov.
šírka so 61 palcami.
plocha = 106 x 61
stopa = 6 466 štvorcových palcov.

Odpoveď:
2. a. Spotreba paliva sa zvyšuje, keď sa zvyšuje stopa.

Vysvetlenie:
Vo vyššie zobrazenom videu
Konzultant hovorí, že kedykoľvek sa zvýši stopa, zvýši sa aj spotreba paliva.
kedykoľvek sa zníži stopa, zníži sa spotreba paliva.

Odpoveď:
2.b. Bod (50, 40) predstavuje odľahlú hodnotu.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenom grafe
bod (50, 40) leží v grafe.
predstavuje odľahlú hodnotu grafu.

Výkonová úloha

Náklady vs. úspora paliva
Po dokončení tejto kapitoly budete môcť používať koncepty STEAM, ktoré ste sa naučili, na zodpovedanie otázok v rámci úlohy Video Performance. Dostanete úspory paliva a nákupné ceny hybridných a nehybridných automobilových modelov.

Budete požiadaní o vytvorenie grafov na porovnanie modelov automobilov. Prečo by ste možno chceli poznať vzťah medzi spotrebou paliva a kúpnou cenou vozidla?

Odpoveď:
Vzťah medzi spotrebou paliva a kúpnou cenou vozidla je proporcionálny.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Vzhľadom k tomu, mesto palivo Ekonomika a kúpna cena automobilov.
pre auto A (21.8, 24)
pre auto B (22.4, 22)
pre auto C (40.1, 18)
ak sa zvýši spotreba paliva, zvýši sa aj nákupná cena.
kedykoľvek klesá ekonomika, klesá aj nákupná cena.

Analýza dát a displeje, príprava na kapitolu 6

Kapitola Prieskum
1. Spolupracujte s partnerom. Tabuľka zobrazuje počet absencií a výslednú známku pre každého študenta vo vzorke.

a. Napíšte zoradené páry z tabuľky. Potom ich zakreslite do súradnicovej roviny.
b. Popíšte vzťah medzi absenciami a výslednou známkou.
c. MODELOVANIE Študent bol neprítomný 6 dní. Pomocou týchto údajov môžete predpovedať výslednú známku študenta. Vysvetlite, ako ste našli svoju odpoveď.

Odpoveď:
a. (0, 95), (3, 88), (2, 90), (5, 83), (7, 79), (9, 70), (4, 85), (1, 94), (10 , 65), (8, 75).
b. vzťahy medzi absenciami a výslednou známkou sa znižujú, keď sa absencie zvyšujú.
c. Výsledná známka študenta je # 8017.

Vysvetlenie:
a. Z vyššie uvedeného údaja
Objednané páry sú:
(0, 95), (3, 88), (2, 90), (5, 83), (7, 79), (9, 70), (4, 85), (1, 94), (10, 65), (8, 75).

B. vždy, keď klesá konečná známka, absencie tiež klesajú.
kedykoľvek sa zvýši výsledná známka, zvýši sa aj absencia.
c. Vzhľadom na to, že študent je neprítomný 6 dní.
Výsledná známka študenta je # 8017.

2. Spolupracujte s partnerom. Priraďte súbory údajov k najvhodnejšiemu rozptylovému grafu. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
a. mesiac narodenia a pôrodná hmotnosť pre kojencov pri dennej starostlivosti
b. skóre kvízu a skóre testu každého študenta v triede
c. vek a hodnota prenosných počítačov

Slovná zásoba
V tejto kapitole sú definované nasledujúce pojmy slovnej zásoby. Popremýšľajte, čo by každý výraz mohol znamenať, a zaznamenajte si svoje myšlienky.
bodový diagram
obojsmerný stôl
línia fit
spoločná frekvencia

Odpoveď:
Bodový graf = Bodový graf používa bodky na vyjadrenie hodnôt pre dve rôzne číselné premenné. Poloha každej bodky na vodorovnej a zvislej osi označuje hodnoty pre jednotlivý údajový bod.
Dvojsmerná tabuľka = Dvojsmerná tabuľka je spôsob zobrazenia frekvencií alebo relatívnych frekvencií pre dve kategorické premenné.
Priamka zhody = Priamka zhody označuje čiaru cez bodový graf dátových bodov, ktorá najlepšie vyjadruje vzťah medzi týmito bodmi.
Spoločná frekvencia = Spoločná frekvencia spája jednu premennú z riadku a jednu premennú zo stĺpca.

Vysvetlenie:
Bodový graf = Bodový graf používa bodky na vyjadrenie hodnôt pre dve rôzne číselné premenné. Poloha každej bodky na vodorovnej a zvislej osi označuje hodnoty pre jednotlivý údajový bod.
Dvojsmerná tabuľka = Dvojsmerná tabuľka je spôsob zobrazenia frekvencií alebo relatívnych frekvencií pre dve kategorické premenné.
Priamka zhody = Priamka zhody označuje čiaru cez bodový graf dátových bodov, ktorá najlepšie vyjadruje vzťah medzi týmito bodmi.
Spoločná frekvencia = Spoločná frekvencia spája jednu premennú z riadku a jednu premennú zo stĺpca.

Lekcia 6.1 Rozptylové diagramy

PRIESKUM 1

Spolupracovať s partnerom. Sú zobrazené hmotnosti a obvody niekoľkých športových lôpt.

a. Reprezentujte údaje v súradnicovej rovine. Vysvetlite svoju metódu.
b. Existuje vzťah medzi veľkosťou a hmotnosťou športovej lopty? Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
c. Je rozumné použiť graf na predpovedanie hmotnosti športových lôpt uvedených nižšie? Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Kickball: obvod = 26 palcov
Bowlingová guľa: obvod = 27 palcov.
Odpoveď:
a. (21, 30), (5, 9), (1,6, 5,3), (16, 28), (2, 8), (1,4, 7), (7, 12), (10, 26).

Vysvetlenie:

Odpoveď:
b. Hmotnosť sa meria v palcoch a veľkosť sa meria v unciach.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
udáva sa veľkosť a hmotnosť guličiek.
veľkosť a hmotnosť basketbalu = (21, 30).
veľkosť a hmotnosť bejzbalu = (5, 9).
veľkosť a hmotnosť golfovej lopty = (1,6; 5,3).
veľkosť a hmotnosť soccerball = (16, 28).
veľkosť a hmotnosť tenisu = (2, 8).
veľkosť a hmotnosť racquetball = (1,4, 7).
veľkosť a hmotnosť softbalu = (7, 12).
veľkosť a hmotnosť volejbalu = (10, 26)

Odpoveď:
c. Nie, nie je rozumné používať graf.

Otázka 1.
Z údajov urobte bodový diagram. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky.

Odpoveď:
odľahlé hodnoty = (120, 70)
medzery = (10, 62) až (45, 85)
klastre = (80, 95), (90, 97), (80, 91)

Vysvetlenie:
odľahlé hodnoty = (120, 70)
medzery = (10, 62) až (45, 85)
klastre = (80, 95), (90, 97), (80, 91)

Otázka 2.
V príklade 1 opíšte vzťah medzi údajmi.

Odpoveď:
Lineárny vzťah.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenom grafe
použitý vzťah je lineárny vzťah.

Sebahodnotenie pre koncepty a schopnosti zosilňovača
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké ste porozumeli kritériám úspechu.

Otázka 3.
BODOVÝ DIAGRAM
Z údajov urobte bodový diagram. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky. Potom opíšte vzťah medzi údajmi.

Odpoveď:
odľahlé hodnoty = (3,24)
zhluky = 22 až 36
medzery = (4, 27), (8, 36)

Vysvetlenie:
odľahlé hodnoty = (3,24)
zhluky = 22 až 36
medzery = (4, 27), (8, 36)

Otázka 4.
KTORÝ NEPATRÍ?
Ktorý bod pomocou rozptylového grafu nepatrí ostatným trom? Vysvetlite svoje zdôvodnenie.

Odpoveď:
Bod (3.5, 3) nepatrí ďalším trom.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Body (1,8), (3, 6,5) a (8, 2) ležia v súradnicovej rovine.
bod (3.5, 3) nepatrí ďalším trom.
bod (3.5, 3) je odľahlý.
Sebahodnotenie pre riešenie problémov
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké máte pochopenie kritérií úspechu.

Otázka 5.
Tabuľka zobrazuje stredné a vysoké školy s priemerom známok (GPA) 10 študentov. Aké vysokoškolské GPA očakávate pre stredoškoláka s GPA 2,7?

Odpoveď:
Očakávam, že vysoká škola GPA pre študenta strednej školy s GPA 2,7 je 2,45.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedených bodoch
vzhľadom na to, že vysokoškolské GPA pre študentov stredných škôl.
vysokoškolské GPA pre 2,4 = stredoškoláci 2,6
takže očakávam 2,45 za 2,7.

Otázka 6.
Rozptylový graf zobrazuje vek 12 osôb a počet domácich miláčikov, ktoré každá osoba vlastní. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky. Potom opíšte vzťah medzi údajmi.

Odpoveď:
odľahlé hodnoty = (40, 6)
klastre = (20, 2) až (70, 1)
medzery = (0, 30), (1, 35), (2, 50) a tak ďalej.

Vysvetlenie:
Vzhľadom na to
vek osoby (roky) # 8217 v osi x.
počet domácich miláčikov vlastnených v osi y.
odľahlé hodnoty = (40, 6)
klastre = (20, 2) až (70, 1)
medzery = (0, 30), (1, 35), (2, 50) a tak ďalej.

Scatter Plots Homework & amp Practice 6.1

Skontrolujte a obnovte zosilňovač

Vyriešte systém. Skontrolujte svoje riešenie.
Otázka 1.
y = & # 8211 5x + 1
y = & # 8211 5x & # 8211 2

Odpoveď:
Pre danú rovnicu neexistuje riešenie.

Vysvetlenie:
Vzhľadom na to, že y = & # 8211 5x + 1
y = & # 8211 5x & # 8211 2
pre danú rovnicu teda neexistuje riešenie.

Otázka 2.
2x + 2r = 9
x = 4,5 & # 8211 r

Vysvetlenie:
Vzhľadom na to
2x + 2r = 9
x = 4,5 & # 8211 r
2 (4,5 a # 8211 r.) + 2r = 9
9 & # 8211 2r + 2r = 9
-2r a + 2r budú zrušené na oboch stranách.
9 = 9

Otázka 3.
y = & # 8211 x
6x + y = 4

Vysvetlenie:
Vzhľadom na to, že y = -x
6x + y = 4
6x + (-x) = 4
6x & # 8211 x = 4
5x = 4
x = (4/5)

Otázka 4.
Ktorý bod sa pri grafe proporcionálneho vzťahu predstavovaného y = mx nenachádza v grafe?
A. (0, 0)
B. (0, m)
C. (1 m)
D. (2, 2 m)

Odpoveď:
Bod A nie je v grafe.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenej otázke
keďže body sú:
(0, 0)
(0, m)
(1, m)
(2, 2 m)
bod (0, 0) nie je v grafe.

Koncepty, zručnosti a riešenie problémov

POUŽITIE SKOTTEROVÉHO POZEMKU Tabuľka zobrazuje priemerné ceny (v dolároch) džínsov predaných v rôznych obchodoch a počet párov džínsov predaných v jednotlivých obchodoch za jeden mesiac. (Pozri Skúmanie 1, s. 237.)

Otázka 5.
Reprezentujte údaje v súradnicovej rovine.

Odpoveď:
Body sú (22, 152), (40, 94), (28, 134), (35, 110) a (46, 81)

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Body sú (22, 152), (40, 94), (28, 134), (35, 110) a (46, 81)

Otázka 6.
Existuje vzťah medzi priemernou cenou a predaným počtom? Vysvetlite svoje zdôvodnenie.

Odpoveď:
Lineárny vzťah.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
daný vzťah je lineárny vzťah.

VÝROBA SKOTTEROVÉHO POZEMKU Z údajov urobte bodový diagram. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky.
Otázka 7.

Odpoveď:
Odľahlé hodnoty = (102, 63)
medzery = x od 40 do 44
klastre = 82 až 89

Vysvetlenie:
odľahlé hodnoty = (102, 63)
medzery = x od 40 do 44
klastre = 82 až 89

Otázka 8.

Odpoveď:
Odľahlé hodnoty = (0, 5,5)
medzery = x od 4,5 do 5,5
zhluky = 1,5 až 2,5

Vysvetlenie:
odľahlé hodnoty = (0, 5,5)
medzery = x od 4,5 do 5,5
zhluky = 1,5 až 2,5

IDENTIFIKÁCIA VZŤAHOV Popíšte vzťah medzi údajmi. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky.
Otázka 9.

Odpoveď:
Odľahlé hodnoty = (15, 10)
medzery = od x = 15 do x = 25
klastre = 0
Negatívny lineárny vzťah.

Vysvetlenie:
Odľahlé hodnoty = (15, 10)
medzery = od x = 15 do x = 25
klastre = 0
Neexistujú žiadne zhluky.

Otázka 10.

Odpoveď:
Neexistujú žiadne zhluky.
medzery = od x = 4 do x = 36
odľahlé hodnoty.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
neexistujú žiadne zhluky.
medzery = od x = 4 do x = 36
žiadne odľahlé hodnoty.

Otázka 11.

Odpoveď:
Neexistuje žiadny vzťah.
neexistujú žiadne zhluky.
bez medzier.
žiadne odľahlé hodnoty.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenom grafe
neexistujú žiadne zhluky.
bez medzier.
žiadne zhluky.
neexistuje vzťah.

Otázka 12.
KRITICKÉ MYSLENIE
V tabuľke je uvedená priemerná cena za libru za med v obchode od roku 2014 do roku 2017. Popíšte vzťah medzi údajmi.

Odpoveď:
Vzťah je pozitívny lineárny vzťah.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
dané body sú:
(2014, 4,65 USD), (2015, 5,90 USD), (2016, 6,50 USD) a (2017, 7,70 USD)
takže vyššie uvedený je pozitívny lineárny vzťah.

Otázka 13.
MODELOVANIE SKUTOČNÉHO ŽIVOTA
Rozptylový graf ukazuje množstvo zrážok a množstvo kukurice vyprodukovanej na farme za posledných 10 rokov. Popíšte vzťah medzi množstvom zrážok a množstvom vyprodukovanej kukurice.

Odpoveď:
Vzťah je pozitívny lineárny vzťah.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
odľahlé hodnoty = (49, 80)
zhluky = od x = 190 do 220.

Otázka 14.
OTVORENÉ
Popíšte množinu údajov z reálneho života, ktoré majú negatívny lineárny vzťah.
Odpoveď:

Otázka 15.
MODELOVANIE SKUTOČNÉHO ŽIVOTA
Rozptylový graf zobrazuje celkové zárobky (mzdy a tipy) potravinového servera počas jedného dňa.

a. O koľko hodín musí server pracovať, aby zarobil 70 dolárov?
b. Koľko server zarába za 5 hodín práce?
c. Popíšte vzťah zobrazený údajmi.

Odpoveď:
a. 3,5 h
b. 85 $
c. pozitívny lineárny vzťah.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenom grafe
vzhľadom na to,
a. hodiny musia pracovať na serveri, aby zarobili 70 dolárov = 3,5 h
b. Server zarobí za 5 hodín práce = 85 dolárov.
c. vzťah je znázornený údajom = pozitívny lineárny vzťah.

Otázka 16.
RIEŠENIE PROBLÉMOV
Tabuľka zobrazuje kapacity pamäte (v gigabajtoch) a ceny (v dolároch) tabletov. a) Vytvorte bodový graf údajov. Potom opíšte vzťah medzi údajmi. (b) Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky. Vysvetlite, prečo by mohli existovať.

Odpoveď:
Odľahlé hodnoty = (16, 50)
medzery = 128 na x.
klastre = 64, 32, 64

Vysvetlenie:
Odľahlé hodnoty = (16, 50)
medzery = 128 na x.
klastre = 64, 32, 64.

Otázka 17.
VZORY
Rozptylový graf ukazuje počet driftujúcich skútrov, ktoré spoločnosť predala.

a. V ktorom roku sa predalo 1 000 skútrov?
b. O koľko skútrov sa predalo v roku 2015?
c. Popíšte vzťah zobrazený údajmi.
d. Za predpokladu, že tento trend bude pokračovať, v ktorom roku sa predá asi 500 driftovacích skútrov?

Odpoveď:
a. 2014
b. asi 950 skútrov.
c. negatívny lineárny vzťah.
d. 2019.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Vzhľadom na to, že počet vozidiel sa v roku predal.
a. 2014
b. asi 950 skútrov.
c. negatívny lineárny vzťah.
d. 2019

Otázka 18.
KOP HLBŠIE!
Predaj slnečných okuliarov a plážových osušiek v obchode ukazuje v lete pozitívny lineárny vzťah. Znamená to, že predaj jednej položky spôsobuje zvýšenie predaja druhej položky? Vysvetlite.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
vzhľadom na to, že predaj slnečných okuliarov a plážových osušiek v obchode vykazuje pozitívny lineárny vzťah.
áno predaj jednej položky spôsobuje zvýšenie predaja druhej položky.

Lekcia 6.2 Riadky prispôsobenia

PRIESKUM 1

Reprezentácia údajov lineárnou rovnicou
Spolupracovať s partnerom. Na vedeckom projekte pracujete 8 mesiacov. Každý mesiac ste merali dĺžku detského aligátora.

a. Pomocou bodového grafu nakreslite čiaru, ktorá podľa vás najlepšie vystihuje vzťah medzi údajmi.
b. Napíš rovnicu pre svoj riadok v časti (a).
c. MODELOVANIE Použite svoju rovnicu v časti (b) na predpovedanie dĺžky detského aligátora v septembri budúceho roku.

Odpoveď:
a. Vzťah je lineárny vzťah.

Vysvetlenie:

Otázka 1.
V tabuľke je uvedený počet ľudí, ktorí sa zúčastnia festivalu počas osemročného obdobia. (a) Vytvorte bodový graf dát a nakreslite čiaru zhody. (b) Napíš rovnicu úsečky. (c) Interpretujte sklon a priesečník osi spojnice.

Odpoveď:
Poradové páry (1, 420), (2, 500), (3, 650), (4, 900), (5, 1100), (6, 1500), (7, 1750), (8, 2400)

Vysvetlenie:

Otázka 2.
Nájdite rovnicu priamky optimálneho výsledku pre údaje v príklade 1. Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient.
Odpoveď:

Sebahodnotenie pre koncepty a schopnosti zosilňovača
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké ste porozumeli kritériám úspechu.

Otázka 3.
NARIADENIE RADU FIT
V tabuľke sú uvedené počty dní strávených tréningom a časy pretekov pre niekoľko ľudí v preteku.

a. Vytvorte bodový graf údajov a nakreslite čiaru zhody.
b. Napíš rovnicu úsečky.
c. Interpretujte sklon a priesečník osi spojnice.

Otázka 4.
IDENTIFIKÁCIA VZŤAHOV
Naľavo nájdite rovnicu priamky, ktorá najlepšie vyhovuje údajom. Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient
Odpoveď:

Sebahodnotenie pre riešenie problémov
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké máte pochopenie kritérií úspechu.

Otázka 5.
Usporiadané páry ukazujú množstvá zrážok y (v palcoch) ekvivalentné x centimetrom snehu. Koľko centimetrov zrážok zodpovedá 6 centimetrom snehu? Zdôvodnite svoju odpoveď.
(16, 1.5) (12, 1.3) (18, 1.8) (15, 1.5) (20, 2.1) (23, 2.4)
Odpoveď:

Otázka 6.
Tabuľka zobrazuje výšky (v stopách) pruhu skoku do výšky a počet ľudí, ktorí úspešne dokončia každý skok. Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient.

Odpoveď:

Linky Fit Homework & amp Practice 6.2

Skontrolujte a obnovte zosilňovač

Popíšte vzťah medzi údajmi. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky.
Otázka 1.

Odpoveď:
Negatívny lineárny vzťah.
odľahlé hodnoty = (6, 10)
klastre = 0
medzery = 0

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Vzťah je negatívny lineárny vzťah.
odľahlé hodnoty = (6, 10)
zhluk = 0
medzery = 0
neexistujú žiadne zhluky a medzery.

Otázka 2.

Otázka 3.

pozitívne lineárne vzťahy.
odľahlé hodnoty = 0
medzery = 0
zhluky = x = 11 až x = 15

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
vzhľadom na to
pozitívny lineárny vzťah.
odľahlé hodnoty = 0
medzery = 0
zhluky = x = 11 až x = 15

Zlomok napíšete ako desatinné miesto a percento.
Otázka 4.
( frac <29> <100> )

Odpoveď:
Desatinné miesto = 0,29
percent = 29%

Vysvetlenie:
Vzhľadom na to
(29/100)
0.29
percent = 29%
desatinné miesto = 0,29

Odpoveď:
Desatinné miesto = 0,28
percent = 28%

Vysvetlenie:
Vzhľadom na to
(7/25) = 0.28
desatinné miesto = 0,28
percent = 28

Odpoveď:
Desatinné miesto = 0,7
percent = 0,007

Vysvetlenie:
Vzhľadom na to
(35/50) = 0.7
desatinné miesto = 0,7
percent = 0,007

Koncepty, zručnosti a riešenie problémov
ZASTAVOVACIE ÚDAJE LINEÁRNOU ROVNOU Pomocou bodového grafu nakreslite čiaru, ktorá podľa vás najlepšie vystihuje vzťah medzi údajmi. (Pozri Skúmanie 1, s. 243.)
Otázka 7.

Odpoveď:
Body sú (0,0), (1, 0,8), (2, 1,50), (3, 2,20), (4, 3,0), (5, 3,75)

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Vzhľadom na to, že:
body sú (0, 0), (1, 0,8), (2, 1,50), (3, 2,20), (4, 3,0), (5, 3,75)
Modré bobule sú v osi x.
hmotnosť sa meria v librách.
hmotnosť je uvedená v osi y.

Otázka 8.

Odpoveď:
Dané body sú (0,91), (2, 82), (4, 74), (6, 65), (8, 55), (10, 43).

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Vzhľadom na to, že:
body sú (0, 91, (2, 82), (4, 74), (6, 65), (8, 55), (10, 43)
Vek je uvedený na osi x.
hodnota sa meria v dolároch.
hodnota je uvedená v osi y.

Otázka 9.
NARIADENIE RADU FIT
V tabuľke sú uvedené denné vysoké teploty (° F) a počty horkých čokolád predaných v kaviarni po dobu ôsmich náhodne vybraných dní.

a. Vytvorte bodový graf dát a nakreslite čiaru zhody.
b. Napíšte rovnicu úsečky.
c. Interpretujte sklon a priesečník osi spojnice.

Odpoveď:
a. Dané body sú (30, 45), (36, 43), (44, 36), (51, 35), (60, 30), (68, 27), (75, 23), (82 17).
b. y = -0,5x + 60
c. Dalo by sa očakávať, že keď sa teplota zvýši na 0 stupňov f, predá sa 60 horkých čokolád a pri každom zvýšení teploty sa predaj zníži o 1 horkú čokoládu.

Vysvetlenie:
a. Dané body sú (30, 45), (36, 43), (44, 36), (51, 35), (60, 30), (68, 27), (75, 23), (82 17).
b. y = -0,5x + 60
c. Dalo by sa očakávať, že keď sa teplota zvýši na 0 stupňov f, predá sa 60 horkých čokolád a pri každom zvýšení teploty sa predaj zníži o 1 horkú čokoládu.

Otázka 10.
ČÍSELNÝ ZMYSEL
Ktorý korelačný koeficient naznačuje silnejší vzťah: & # 8211 0,98 alebo 0,91? Vysvetlite.

Odpoveď:
0,91 naznačuje silnejší korelačný koeficient.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenej otázke
-0,98 je záporná hodnota a 0,91 je kladná hodnota.
Takže 0,91 naznačuje silnejší korelačný koeficient.

Otázka 11.
IDENTIFIKÁCIA VZŤAHOV
V tabuľke sú uvedené náklady na vstupné (v dolároch) a priemerný počet denných návštevníkov v zábavnom parku každý rok za posledných 8 rokov. Nájdite rovnicu priamky najlepšie vyhovujúcej. Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient.

Odpoveď:
Rovnica pre čiaru najlepšieho prispôsobenia je Y = -4,9x + 1042
asi -0,969.
silná negatívna korelácia.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Dané body sú (20, 940), (21, 935), (22, 940), (24, 925), (25, 920), (27, 905), (28, 910) a (30, 890)
Rovnica pre čiaru najlepšieho prispôsobenia je y = -4,9x + 1042.
asi -0,969.
silná negatívna korelácia.

Otázka 12.
DÔVOD
V tabuľke sú uvedené hmotnosti (v librách) a predpísané dávky (v miligramoch) lieku pre šesť pacientov.

a. Nájdite rovnicu priamky najlepšie vyhovujúcej.Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient.
b. Interpretujte sklon priamky, ktorá najlepšie vyhovuje.
c. Pacientovi, ktorý váži 140 libier, je predpísaných 135 miligramov lieku. Aký to má vplyv na líniu najlepšej zhody?
Odpoveď:

Otázka 13.
MODELOVANIE SKUTOČNÉHO ŽIVOTA
V tabuľke sú uvedené populácie (v miliónoch) a počty volebných hlasov pridelených pre osem štátov v prezidentských voľbách v roku 2016.

a. Nájdite rovnicu priamky najlepšie vyhovujúcej. Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient.
b. Interpretujte sklon priamky, ktorá najlepšie vyhovuje.
c. Interpretujte Y-posun čiary najlepšie vyhovujúcej.
d. VÝSKUM Preskúmajte volebnú školu, aby ste vysvetlili význam vašej odpovede v časti (c).

Odpoveď:
a. y = 1,3 x + 2 asi 0,9995 silná pozitívna korelácia.
b. Počet volebných hlasov sa zvyšuje o 1,3 na každý nárast o 1 milión ľudí v štáte.
c. Štát s 0 obyvateľmi má 2 volebné hlasy.
d. Počet volebných hlasov, ktorý má štát, sa zakladá na počte členov, ktorý má štát na kongrese. Každý štát má 2 senátorov a niekoľko členov Snemovne reprezentantov podľa počtu obyvateľov. intercept y je teda 2, pretože hypotetický stav bez populácie by mal stále 2 senátorov.

Vysvetlenie:
a. y = 1,3 x + 2 asi 0,9995 silná pozitívna korelácia.
b. Počet volebných hlasov sa zvyšuje o 1,3 na každý nárast o 1 milión ľudí v štáte.
c. Štát s 0 obyvateľmi má 2 volebné hlasy.
d. Počet volebných hlasov, ktoré má štát, sa odvíja od počtu členov, ktoré má štát na kongrese. Každý štát má 2 senátorov a niekoľko členov Snemovne reprezentantov podľa počtu obyvateľov. intercept y je teda 2, pretože hypotetický stav bez populácie by mal stále 2 senátorov.

Otázka 14.
MODELOVANIE SKUTOČNÉHO ŽIVOTA
V tabuľke sú uvedené počty aktívnych účtov pre dva webové stránky sociálnych médií (v miliónoch) za posledných päť rokov. Za predpokladu, že tento trend bude pokračovať, koľko aktívnych účtov bude mať web B, keď bude mať web A 280 miliónov aktívnych účtov? Zdôvodnite svoju odpoveď.

Otázka 15.
KOP HLBŠIE!
Tabuľka zobrazuje výšky y (v stopách) bejzbalu x sekúnd po zásahu.

a. Predpovedajte výšku po 5 sekundách.
b. Skutočná výška po 5 sekundách je asi 3 stopy. Prečo sa to môže líšiť od vašej predpovede?

Odpoveď:
a. 251 stôp
b. Výška bejzbalu nie je lineárna.

Vysvetlenie:
a. Výška po 5 sekundách je 251 stôp.
Vzhľadom na to, že sekundy na osi x a výška na osi y.
body sú (0, 3), (0,5, 39), (1, 67), (1,5, 87) a (2, 99).
b. Skutočná výška po 5 sekundách je asi 3 stopy.

Lekcia 6.3 Obojsmerné tabuľky

PRIESKUM 1

Analýza údajov
Spolupracovať s partnerom. Ste vedúcim obchodu so športovými potrebami. V tabuľke sú uvedené počty futbalových tričiek, ktoré váš obchod nechal na sklade na konci futbalovej sezóny.

a. Vyplňte tabuľku.
b. Máte na sklade nejaké čierno-zlaté tričká XL? Zdôvodnite svoju odpoveď.
c. Počty tričiek, ktoré ste si objednali na začiatku futbalovej sezóny, sú uvedené nižšie. Vyplňte tabuľku.

d. DÔVOD Ako by ste zmenili počet objednaných tričiek na budúcu futbalovú sezónu?
Odpoveď:

Otázka 1.
Koľko študentov z vyššie uvedeného prieskumu študovalo na skúšku a neuspeli?
Odpoveď:

Otázka 2.
Náhodne zisťujete študentov v kaviarni o ich plánoch na futbal a školský tanec. Obojsmerná tabuľka zobrazuje výsledky. Nájdite a interpretujte medzné frekvencie pre prieskum.

Odpoveď:

Otázka 3.
Náhodne zisťujete medzi študentmi, či si kupujú školský obed alebo si balia obed. Výsledky sú zobrazené. Vytvorte obojsmernú tabuľku, ktorá obsahuje okrajové frekvencie.

Odpoveď:

Sebahodnotenie pre koncepty a schopnosti zosilňovača
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké máte pochopenie kritérií úspechu.

Otázka 4.
ČÍTANIE DVOJSTRANNÉHO STOLU
Výsledky hudobného prieskumu sú uvedené v obojsmernej tabuľke. Koľko študentov nemá rád country alebo jazz? Koľko študentov má rád country, ale nepáči sa im jazz?

Odpoveď:

Otázka 5.
ZOSTAVENIE DVOJSTRANNÉHO STOLU
Náhodne preskúmate študentov, či uprednostňujú triedny exkurz. Výsledky sú uvedené v záznamových listoch. Vytvorte obojsmernú tabuľku, ktorá obsahuje okrajové frekvencie.

Odpoveď:

Sebahodnotenie pre riešenie problémov
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké máte pochopenie kritérií úspechu.

Otázka 6.
Výsledky volebného prieskumu sú uvedené v obojsmernej tabuľke. Koľko percent voličov uprednostňuje pre každú vekovú skupinu kandidáta A? Kandidát B? Zistite, či existuje vzťah medzi vekom a preferenciou kandidáta.

Odpoveď:

Otázka 7.
Náhodne vykonáte prieskum u 40 študentov o tom, či hrajú na nástroj. Zistíte, že 8 mužov hrá na nástroj a 13 žien nehrá na žiadny nástroj. Celkovo 17 študentov v ankete hrá na nástroj. Vytvorte obojsmernú tabuľku, ktorá obsahuje okrajové frekvencie.
Odpoveď:

Otázka 8.
Zhromažďujte údaje od každého študenta na hodine matematiky o tom, či má rád matematiku a či má rád prírodovedu. Existuje vzťah medzi obľubou matematiky a prírodovedou? Zdôvodnite svoju odpoveď.
Odpoveď:

Obojsmerné stoly Domáce úlohy a zosilňovač Cvičenie 6.3

Skontrolujte a obnovte zosilňovač

Nájdite rovnicu priamky, ktorá najlepšie vyhovuje údajom.
Otázka 1.

Odpoveď:
Priamka y = 12,6x + 75,8 sa najlepšie hodí pre dáta.

Vysvetlenie:
Na vyššie uvedenom obrázku
Vzhľadom na to, že body sú (0,75), (1, 91), (2, 101), (3, 109) a (4, 129).
K údajom sa najlepšie hodí čiara y = 12,6x + 75,8.

Otázka 2.

Odpoveď:

Vrcholy trojuholníka sú A (1, 2), B (3, 1) a C (1, & # 8211 1). Po preklade nakreslite postavu a jej obrázok.
Otázka 3.
Zostávajú 4 jednotky
Odpoveď:

Otázka 4.
2 jednotky dole
Odpoveď:

Otázka 5.
(x & # 8211 2, y + 3)
Odpoveď:

Koncepty, zručnosti a riešenie problémov

ANALÝZA ÚDAJOV V časti Prieskum 1 určite, koľko z označeného trička je na sklade na konci futbalovej sezóny. (Pozri Exploration 1, s. 249.)
Otázka 6.
čiernobiely M

Odpoveď:
4 tričká sú na sklade na konci futbalovej sezóny.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenom prieskume 1
Vzhľadom na to, že tričká sú skladom.
4 tričká sú na sklade na konci futbalovej sezóny.

Otázka 7.
modro-zlaté XXL

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenom prieskume 1
Vzhľadom na to, že tričká sú skladom.
0 tričká sú na sklade na konci futbalovej sezóny.

Otázka 8.
modrobiely L

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenom prieskume 1
Vzhľadom na to, že tričká sú skladom.
1 tričko je na sklade na konci futbalovej sezóny.

ČÍTANIE DVOJSTRANNÉHO STOLU Náhodne zisťujete študentov o účasti na každoročnej finančnej zbierke. Obojsmerná tabuľka zobrazuje výsledky.

Otázka 9.
Koľko študentiek sa zúčastňuje na zbierke v zbierke?

Odpoveď:
Zúčastňuje sa 51 študentov.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenej tabuľke
Vzhľadom na to, že sa zbierky zúčastňujú študenti a študentky.
zúčastňuje sa teda 51 študentiek.

Otázka 10.
Koľko študentov mužského pohlavia sa nezúčastňuje na zbierke?

Odpoveď:
Nezúčastňuje sa 30 študentov.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenej tabuľke
Vzhľadom na to, že sa zbierky zúčastňujú študenti a študentky.
takže 30 študentov sa nezúčastňuje.

ZISTENIE NÁMORNÝCH FREKVENCIÍ Nájdite a interpretujte hraničné frekvencie.
Otázka 11.

Odpoveď:
71 študentov je juniorov.
75 študentov je seniorov.
Školskej hry sa zúčastní 93 študentov.
Školskej hry sa nezúčastní 53 študentov.
Dotazovaných bolo 146 študentov.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenej tabuľke
Vzhľadom na to, že žiaci triedy sa zúčastňujú školských hier.
71 študentov je juniorov.
75 študentov je seniorov.
Školskej hry sa zúčastní 93 študentov.
Školskej hry sa nezúčastní 53 študentov.
Dotazovaných bolo 146 študentov.

Otázka 12.

Odpoveď:
Dátový plán pre 78 ľudí je pre mobilnú telefónnu spoločnosť A obmedzený.
Dátový plán pre 94 osôb je pre mobilnú telefónnu spoločnosť B obmedzený.
Dátový plán pre 175 ľudí je pre mobilnú telefónnu spoločnosť A neobmedzený.
Dátový plán 135 osôb je pre mobilnú telefónnu spoločnosť B neobmedzený.
Dotazovaných bolo 482 ľudí.

Vysvetlenie:
Vo vyššie uvedenej tabuľke
Uvádza sa dátový plán spoločnosti poskytujúcej mobilné telefóny.
Dátový plán 78 osôb je pre mobilnú telefónnu spoločnosť A obmedzený.
Dátový plán pre 94 osôb je pre mobilnú telefónnu spoločnosť B obmedzený.
Dátový plán pre 175 ľudí je pre mobilnú telefónnu spoločnosť A neobmedzený.
Dátový plán 135 osôb je pre mobilnú telefónnu spoločnosť B neobmedzený.
Dotazovaných bolo 482 ľudí.

Otázka 13.
ZOSTAVENIE DVOJSTRANNÉHO STOLU
Vedec náhodne zisťuje u ľudí so zdravotným stavom, či boli liečení a či sa ich stav zlepšil. Výsledky sú zobrazené. Vytvorte obojsmernú tabuľku, ktorá obsahuje okrajové frekvencie.

Odpoveď:
Ľudia, ktorí sa zlepšili liečením = 34.
Ľudia, ktorí sa nezlepšili liečením = 10
Ľudia, ktorí sa zlepšili bez liečby = 12.
Ľudia, ktorí sa nezlepšili bez liečby = 29
Celkovo je to asi 85 ľudí.

Vysvetlenie:
Ľudia, ktorí sa zlepšili liečením = 34.
Ľudia, ktorí sa nezlepšili liečením = 10
Ľudia, ktorí sa zlepšili bez liečby = 12.
Ľudia, ktorí sa nezlepšili bez liečby = 29
Celkovo je to asi 85 ľudí.

Otázka 14.
MODELOVANIE SKUTOČNÉHO ŽIVOTA
Náhodne zisťujete farbu očí u študentov vo vašej škole. Výsledky sú uvedené v tabuľkách.

a. Vytvorte obojstranný stôl.
b. Nájdite a interpretujte medzné frekvencie pre prieskum.
c. Koľko percent študentov v prieskume sú muži? Žena? Výsledky usporiadajte do dvojstrannej tabuľky.
Odpoveď:


Otázka 15.
DÔVOD
Použite informácie z cvičenia 14. Aké percento študentov v prieskume má zelené oči pre každé pohlavie? modré oči? hnedé oči? Výsledky usporiadajte do dvojstrannej tabuľky.
Odpoveď:

Otázka 16.
KRITICKÉ MYSLENIE
Koľko percent študentov v prieskume v cvičení 14 sú buď ženy, alebo majú zelené oči? Koľko percent študentov v prieskume tvoria muži, ktorí nemajú zelené oči? Nájdite a vysvetlite súčet týchto dvoch percent.
Odpoveď:

Otázka 17.
MODELOVANIE SKUTOČNÉHO ŽIVOTA
Náhodne zisťujete medzi ľuďmi vo vašom okolí, či majú úspory najmenej 1 000 dolárov. Výsledky sú uvedené v záznamových listoch. Koľko percent ľudí má v každej vekovej skupine úspory najmenej 1 000 dolárov? nemáte úspory aspoň 1000 dolárov? Zistite, či existuje vzťah medzi vekom a úsporami najmenej 1 000 dolárov.

Odpoveď:

Otázka 18.
KOP HLBŠIE!
Trojrozmerný stĺpcový graf zobrazuje informácie o počtoch hodín, ktoré študenti počas strednej školy pracujú na brigádach počas školského roka.

a. Vytvorte obojsmernú tabuľku, ktorá predstavuje údaje. Pomocou odhadu vyhľadajte položky v tabuľke.
b. Článok v novinách tvrdí, že zo strednej školy odchádza viac mužov ako žien, aby pracovali na plný úväzok. Podporujú údaje toto tvrdenie? Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Odpoveď:

Lekcia 6.4 Výber zobrazenia údajov

PRIESKUM 1

Zobrazenie údajov
Spolupracovať s partnerom. Analyzujte a zobrazte každú množinu údajov spôsobom, ktorý najlepšie vystihuje údaje. Vysvetlite výber zobrazenia.

a. ROADKILL NOVÉHO ANGLICKA Skupina škôl v Novom Anglicku sa zúčastnila dvojmesačného štúdia. Hlásili 3962 mŕtvych zvierat.
Vtáky: 307
Cicavce: 2746
Amphibi Odpoveď: 145
Plazy: 75
Neznáme: 689

b. BLACK BEAR ROADKILL Nasledujúce údaje ukazujú počty čiernych medveďov zabitých na cestách štátu každý rok po dobu 20 rokov.

c. RACCOON ROADKILL Týždňová štúdia pozdĺž štvormíľového úseku cesty zistila nasledujúce hmotnosti (v librách) mývalov zabitých vozidlami.

d. Čo možno urobiť na minimalizáciu počtu zvierat zabitých vozidlami?
Odpoveď:

Vyberte vhodný údajový displej pre danú situáciu. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Otázka 1.
obyvateľstvo USA rozdelené do vekových skupín
Odpoveď:

Otázka 2.
počet študentov vo vašej škole, ktorí hrajú basketbal, futbal, futbal alebo lakros
Odpoveď:

Povedzte, či je zobrazenie údajov vhodné na znázornenie údajov v príklade 2. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Otázka 3.
bodkový graf
Odpoveď:

Otázka 4.
kruhový graf
Odpoveď:

Otázka 5.
kmeňový list
Odpoveď:

Otázka 6.
Ktorý stĺpcový graf je zavádzajúci? Vysvetlite.

Odpoveď:

Sebahodnotenie pre koncepty a schopnosti zosilňovača
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké máte pochopenie kritérií úspechu.

VÝBER ZOBRAZENIA ÚDAJOV Vyberte vhodný údajový displej pre danú situáciu. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Otázka 7.
percento študentov kapely hrajúcich na každom nástroji
Odpoveď:

Otázka 8.
porovnanie množstva času stráveného používaním tabletového počítača a zostávajúcej výdrže batérie
Odpoveď:

Otázka 9.
IDENTIFIKÁCIA ZOBRAZENIA DISPLEJA
Je zápletka fúzov klamlivá? Vysvetlite.

Odpoveď:

Sebahodnotenie pre riešenie problémov
Vyriešte každé cvičenie. Potom vo svojom denníku ohodnoťte, aké máte pochopenie kritérií úspechu.

Otázka 10.
Zamestnanec v útulku pre zvieratá vytvorí zobrazený histogram. Návštevník dôjde k záveru, že počet 7-ročných až 9-ročných psov je trojnásobný oproti počtu 1-ročných až 3-ročných psov. Zistite, či je tento záver presný. Vysvetlite.

Odpoveď:

Otázka 11.
KOP HLBŠIE!
Obchodný manažér vytvorí zobrazený spojnicový graf. a) Ako sa zdá, že sa údaje časom menia? Vysvetlite, prečo tento záver nemusí byť presný. b) Prečo môže obchodný manažér chcieť použiť tento spojnicový graf?

Odpoveď:

Postup výberu domácej úlohy a zosilňovača údajového displeja 6.4

Skontrolujte a obnovte zosilňovač

Náhodne zisťujete medzi študentmi, či recyklujú. Obojsmerná tabuľka zobrazuje výsledky.

Otázka 1.
Koľko študentov recykluje? Koľko študentiek nerecykluje?
Odpoveď:

Otázka 2.
Nájdite a interpretujte hraničné frekvencie.
Odpoveď:

Nájdite sklon a priesečník y grafu lineárnej rovnice.
Otázka 3.
y = 4x + 10
Odpoveď:

Otázka 4.
y = & # 8211 3,5 x & # 8211 2
Odpoveď:

Otázka 5.
y & # 8211 8 = & # 8211 x
Odpoveď:

Koncepty, zručnosti a riešenie problémov so zosilňovačom

Otázka 6.
ZOBRAZOVANIE ÚDAJOV
Analyzujte a zobrazte údaje spôsobom, ktorý ich najlepšie vystihuje. Vysvetlite výber zobrazenia. (Pozri Skúmanie 1, s. 255.)

VÝBER ZOBRAZENIA ÚDAJOV Vyberte vhodný údajový displej pre danú situáciu. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Otázka 7.
skóre testov študenta a spôsob rozloženia skóre

Odpoveď:
kmeňový a listový graf ukazuje, ako sú dáta distribuované.

Otázka 8.
ceny rôznych televízorov a počty predaných televízorov
Odpoveď:

Otázka 9.
výsledok rolovania číselnej kocky
Odpoveď:

Otázka 10.
vzdialenosť, ktorú človek každý mesiac prejde
Odpoveď:

Otázka 11.
IDENTIFIKÁCIA VHODNÉHO DISPLEJA
Prieskum požiadal 800 študentov, aby si vybrali svoj obľúbený školský predmet. Výsledky sú uvedené v tabuľke. Povedzte, či je každé zobrazenie údajov vhodné na vyjadrenie časti študentov, ktorí uprednostňujú matematiku. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.

Odpoveď:

Otázka 12.
IDENTIFIKÁCIA VHODNÉHO DISPLEJA
V tabuľke je uvedené, koľko hodín ste od mája do augusta pracovali ako plavčík. Povedzte, či je každé zobrazenie údajov vhodné na vyjadrenie toho, ako sa zmenil počet odpracovaných hodín počas 4 mesiacov. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.

Odpoveď:

Otázka 13.
PÍSANIE
Kedy by ste mali na zobrazenie údajov namiesto stĺpcového grafu použiť histogram? Na podporu svojej odpovede použite príklad.
Odpoveď:

IDENTIFIKÁCIA ZISKOVÝCH DISPLEJOV Ktoré zobrazovanie údajov je zavádzajúce? Vysvetlite.
Otázka 14.

Odpoveď:

Otázka 15.

Odpoveď:

Otázka 16.
DÔVOD
Aký typ zobrazenia údajov je vhodný na zobrazenie režimu súboru údajov?
Odpoveď:

Otázka 17.
KRITICKÉ MYSLENIE
Zobrazený údaj vytvára riaditeľ hudobného festivalu. Zákazník dôjde k záveru, že cena lístka pre skupinu C je viac ako dvojnásobná ako cena lístku pre skupinu A. Zistite, či je tento záver presný. Vysvetlite.

Odpoveď:

Otázka 18.
VZORY
Vedec zhromažďuje údaje o rozpadajúcej sa chemickej zlúčenine a vytvára zobrazený bodový graf.

a.Vedec dospel k záveru, že medzi údajmi existuje negatívny lineárny vzťah. Zistite, či je tento záver presný. Vysvetlite.
b. Odhadnite množstvo zostávajúcej zlúčeniny po 1 hodine, 3 hodinách, 5 hodinách a 7 hodinách.
Odpoveď:

Otázka 19.
DÔVOD
Prieskum žiada 100 študentov, aby si vybrali svoje obľúbené športy. Výsledky sú zobrazené v kruhovom grafe.

a. Vysvetlite, prečo je graf zavádzajúci.
b. Aký typ zobrazenia údajov je pre údaje vhodnejší? Vysvetlite.
Odpoveď:

Otázka 20.
ŠTRUKTÚRA
Pomocou počítačov matematici vypočítali a analyzovali bilióny číslic iracionálneho čísla π. Jednou z vecí, ktoré analyzujú, je frekvencia každého z čísel 0 až 9. Tabuľka zobrazuje frekvenciu každého čísla v prvých 100 000 čísliciach π.
a. Zobraziť údaje v stĺpcovom grafe.
b. Zobraziť údaje v kruhovom grafe.
c. Ktoré zobrazenie údajov je vhodnejšie? Vysvetlite.
d. Popíšte distribúciu.

Odpoveď:

Analýza dát a zobrazuje spojovacie koncepty

Používanie plánu riešenia problémov
Otázka 1.
Náhodne zisťujete medzi študentmi stredných škôl, či uprednostňujú akčné, komediálne alebo animované filmy. Obojsmerná tabuľka zobrazuje výsledky. Odhadnite pravdepodobnosť, že náhodne vybraný študent strednej školy uprednostňuje akčné filmy.

Pochopte problém.
Poznáte výsledky prieskumu o preferenciách filmov. Ste požiadaní, aby ste odhadli pravdepodobnosť, že náhodne vybraný študent strednej školy uprednostňuje akčné filmy.

Spravte si plán.
Nájdite hraničné frekvencie údajov. Potom pomocou okrajových frekvencií zistite pravdepodobnosť, že náhodne vybraný študent strednej školy uprednostňuje akčné filmy.

Vyriešiť a skontrolovať.
Použite plán na vyriešenie problému. Potom skontrolujte svoje riešenie.
Odpoveď:

Otázka 2.
Rovnica priamky, ktorá sa najlepšie hodí pre množinu údajov, je y = & # 8211 0,68x + 2,35.Popíšte, čo sa stane so sklonom a priesečníkom čiary y, keď sa každá hodnota y v množine údajov zvýši o 7.
Odpoveď:

Otázka 3.
Na školskom exkurzii musí byť 1 doprovod dospelých pre každých 16 študentov. Existuje 8 dospelých, ktorí sú ochotní byť sprievodom na cestu, ale zúčastní sa ich len taký počet sprievodcov, aký je nevyhnutný. Cesty sa zúčastnila trieda 124 študentov, 80 študentov. Vytvorte obojsmernú tabuľku, ktorá predstavuje údaje.

Odpoveď:

Výkonová úloha

Náklady vs. úspora paliva
Na začiatku tejto kapitoly ste sledovali PÁROVÉ video s názvom „Úspora paliva“. Teraz ste pripravení dokončiť výkonnú úlohu súvisiacu s týmto videom, ktorá je k dispozícii na BigIdeasMath.com. Pri riešení úlohy výkonu nezabudnite použiť plán riešenia problémov.

Analýza a zobrazenie údajov, prehľad kapitoly

Skontrolujte slovnú zásobu

Napíšte definíciu a uveďte príklad každého výrazu v slovnej zásobe.

Grafickí organizátori

Informačný rámec môžete použiť na usporiadanie a zapamätanie si konceptu. Tu je príklad informačného rámca pre bodové grafy.

Vyberte a dokončite grafický organizér, ktorý vám pomôže študovať koncept.
1. riadky fit
2. obojsmerné stoly
3. údajové displeje

Kapitola Sebahodnotenie

Po dokončení cvičení pomocou nižšie uvedenej stupnice môžete hodnotiť svoje pochopenie kritérií úspechu vo svojom denníku.

6.1 Rozptylové diagramy (s. 237–242)
Učebný cieľ: Na opísanie vzorov a vzťahov medzi dvoma veličinami použite bodové grafy.

Otázka 1.
Z údajov urobte bodový diagram. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky.

Odpoveď:

Popíšte vzťah medzi údajmi. Identifikujte akékoľvek mimoriadne hodnoty, medzery alebo zhluky.
Otázka 2.

Odpoveď:

Otázka 3.

Odpoveď:

Otázka 4.

Odpoveď:

Otázka 5.
Vaša škola si objednáva tričká na mieru. Rozptylový graf zobrazuje počet objednaných tričiek a cenu za tričko. Popíšte vzťah medzi počtom objednaných tričiek a cenou za tričko.

Odpoveď:

Otázka 6.
Popíšte množinu údajov z reálneho života, ktoré majú každý vzťah.
a. pozitívny lineárny vzťah
b. žiadna súvislosť
Odpoveď:

Otázka 7.
V tabuľke sú uvedené počty hodín, počas ktorých čašníčka pracuje, a sumy, ktoré zarobí v tipoch. Koľko hodín čakáte, že čašníčka bude pracovať, keď na prepitné zarobí 42 dolárov?

Odpoveď:

6.2 Riadky prispôsobenia (s. 243–248)
Cieľ učenia: Použite čiary prispôsobené údajom modelu.

Otázka 8.
V tabuľke sú uvedené počty študentov na strednej škole za desaťročné obdobie.

a. Vytvorte bodový graf dát a nakreslite čiaru zhody.
b. Napíš rovnicu úsečky.
c. Interpretujte sklon a priesečník osi spojnice.
d. Predpovedajte počet študentov v ročníku 11.
Odpoveď:

Otázka 9.
Nájdite rovnicu priamky, ktorá sa najlepšie hodí pre údaje v cvičení 8. Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient.
Odpoveď:

Otázka 10.
V tabuľke sú uvedené výnosy (v miliónoch dolárov) pre spoločnosť za osemročné obdobie. Aký bude príjem za predpokladu, že tento trend bude pokračovať v 9. roku?

Odpoveď:

6.3 Dvojsmerné tabuľky (str. 249–254)
Cieľ výučby: Na vyjadrenie údajov používajte obojsmerné tabuľky. Náhodne zisťujete študentov o účasti na vedeckom veľtrhu. Obojsmerná tabuľka zobrazuje výsledky.


Otázka 11.
Koľko študentov sa zúčastňuje vedeckého veľtrhu?
Odpoveď:

Otázka 12.
Koľko študentiek sa nezúčastňuje vedeckého veľtrhu?
Odpoveď:

Otázka 13.
Náhodne zisťujete, či sa im na vašej škole nedávne školské divadlo páčilo. Obojsmerná tabuľka zobrazuje výsledky. Nájdite a interpretujte hraničné frekvencie.

Odpoveď:


Náhodne zisťujete medzi ľuďmi v obchodnom centre, či sa im páči nový food court. Výsledky sú zobrazené.
Otázka 14.
Vytvorte obojsmernú tabuľku, ktorá obsahuje okrajové frekvencie.
Odpoveď:

Otázka 15.
Koľko percent opýtaných z každej skupiny má rád food court? nechutí food court? Usporiadajte svoje výsledky do dvojstrannej tabuľky.
Odpoveď:

Otázka 16.
Ukazuje vaša tabuľka v cvičení 15 vzťah medzi vekom a tým, či sa ľuďom páči jedlo na kurte?
Odpoveď:

6.4 Voľba zobrazenia údajov (str. 255 - 262)

Učebný cieľ: Na znázornenie situácií použite príslušné údajové displeje.

Vyberte vhodný údajový displej pre danú situáciu. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Otázka 17.
počet párov obuvi predaných v obchode každý týždeň
Odpoveď:

Otázka 18.
percento hlasov, ktoré každý kandidát dostal vo voľbách.
Odpoveď:

Otázka 19.
Páskovanie vtákov je pripevnenie štítku na krídlo alebo nohu vtáka, aby sa sledoval pohyb vtáka. Toto poskytuje informácie o migračných vzorcoch vtákov a správaní pri kŕmení. Tabuľka zobrazuje počty červienok pruhovaných v Pensylvánii za 5 rokov. Povedzte, či je každý údajový údaj vhodný na vyjadrenie toho, ako sa zmenil počet bandingov počas 5 rokov. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.

Odpoveď:

Otázka 20.
Uveďte príklad stĺpcového grafu, ktorý je zavádzajúci. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Odpoveď:

Otázka 21.
Uveďte príklad situácie, keď je bodový diagram vhodným zobrazením údajov. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Odpoveď:

Analýza dát a praktický test displejov

Otázka 1.
Graf zobrazuje populáciu (v miliónoch) Spojených štátov od roku 1960 do roku 2010.

a. V ktorom roku bolo populácia USA asi 180 miliónov?
b. Aký bol približný počet obyvateľov USA v roku 1990?
c. Popíšte vzťah zobrazený údajmi.
Odpoveď:

Otázka 2.
V tabuľke je uvedená hmotnosť dieťaťa v priebehu niekoľkých mesiacov.

a. Vytvorte bodový graf dát a nakreslite čiaru zhody.
b. Napíš rovnicu úsečky.
c. Interpretujte sklon a priesečník osi spojnice.
Odpoveď:

Otázka 3.
Náhodne zisťujete medzi študentmi na svojej škole, aký typ kníh si radi prečítajú. Obojsmerná tabuľka zobrazuje vaše výsledky. Nájdite a interpretujte hraničné frekvencie.

Odpoveď:

Vyberte vhodný údajový displej pre danú situáciu. Vysvetlite svoje zdôvodnenie.
Otázka 4.
predaj časopisov zoskupený podľa cenového rozpätia
Odpoveď:

Otázka 5.
vzdialenosť, ktorú človek každý týždeň prekoná
Odpoveď:

Otázka 6.
V tabuľke sú uvedené počty skúšok AP (v tisícoch) vykonaných od roku 2012 do roku 2016, kde x = 12 predstavuje rok 2012. Nájdite rovnicu priamky najlepšie vyhovujúcej. Identifikujte a interpretujte korelačný koeficient.

Odpoveď:

Otázka 7.
Náhodne skúmate nakupujúcich v supermarkete, či používajú opakovane použiteľné tašky. Zo 60 nakupujúcich mužov používa 15 opakovane použiteľné tašky. Zo 110 nakupujúcich žien používa 60 opakovane použiteľné tašky. Usporiadajte svoje výsledky do dvojstrannej tabuľky. Zahrňte okrajové frekvencie. Odhadnite pravdepodobnosť, že náhodne vybraný nakupujúci muž použije opakovane použiteľné tašky.

Odpoveď:

Analýza údajov a zobrazenie kumulatívnej praxe


Otázka 1.
Aké je riešenie sústavy lineárnych rovníc?
y = 2x & # 8211 1
y = 3x + 5
A. (13, 6)
B. (- 6, & # 8211 13)
C. (- 13, 6)
D. (- 6, 13)
Odpoveď:

Otázka 2.
Diagram zobrazuje rovnobežné čiary rezané priečne. Aký uhol je zodpovedajúci uhol pre ∠6?

F. ∠2
G. ∠3
H. ∠4
I. ∠8
Odpoveď:

Otázka 3.
Náhodne robíte prieskumy medzi študentmi vo vašej škole. Pýtate sa, či majú prácu. Výsledky zobrazíte v obojsmernej tabuľke. Koľko študentov mužského pohlavia nemá prácu?

Odpoveď:

Otázka 4.
Ktorý bodový graf ukazuje negatívny vzťah medzi x a y?

Odpoveď:

Otázka 5.
Sústava dvoch lineárnych rovníc nemá riešenie. Čo môžete urobiť závermi o grafoch týchto dvoch rovníc?
F. Čiary majú rovnaký sklon a rovnaký priesečník y.
G. Čiary majú rovnaký sklon a rôzne priesečníky y.
H. Čiary majú rôzne svahy a rovnaký priesečník y.
I. Čiary majú rôzne svahy a rôzne zachytené y.
Odpoveď:

Otázka 6.
Aké je riešenie rovnice?
0,22 (x + 6) = 0,2x + 1,8
A. x = 2,4
B. x = 15,6
C. x = 24
D. x = 156
Odpoveď:

Otázka 7.
Osoba vysoká 5 stôp vrhá tieň dlhý 3 ( frac <1> <2> ). Neďaleká p agpola vrhá tieň dlhý 28 stôp. Aká je výška (v stopách) vlajkového stĺpa?

Odpoveď:

Otázka 8.
Obchod zaznamenáva celkový predaj (v dolároch) každý mesiac po dobu troch rokov. Ktorý typ grafu môže najlepšie ukázať, ako sa zvyšuje predaj v tomto časovom období?
F. kruhový graf
G. spojnicový graf
H. histogram
I. kmeňový list
Odpoveď:

Otázka 9.
Lichobežník KLMN sa graficky zobrazuje v zobrazenej súradnicovej rovine.

Otočte lichobežník o 90 ° v smere hodinových ručičiek o pôvode. Čo sú M & # 8217, súradnice bodu, obraz bodu M po rotácii?
A. (- 3, & # 8211 2)
B. (- 2, a # 8211 3)
C. (- 2, 3)
D. (3, 2)
Odpoveď:

Otázka 10.
Tabuľka zobrazuje počet hodín, ktoré študenti strávili sledovaním televízie od pondelka do piatku po dobu jedného týždňa, a ich skóre pri teste vykonanom v piatok.

Časť A Vytvorte bodový graf údajov.
Časť B Popíšte vzťah medzi hodinami sledovania televízie a výsledkami testov.
Časť C Vysvetlite, ako odôvodniť svoju odpoveď v časti B pomocou funkcie lineárnej regresie grafickej kalkulačky.
Odpoveď:

Získajte odtiaľto bezplatný prístup k stiahnutiu Big Ideas Math Answers Grade 8 Chapter 6 Data Analysis and Displays. Všetky riešenia sú pripravené jednoduchým spôsobom. Vyskúšajte si odpoveď na otázky uvedené na konci kapitoly. Zostaňte v kontakte s nami a získate riešenia všetkých kapitol 8. matematickej matematickej triedy Big Ideas.


Dostatok údajov - vyriešené príklady

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

1. a mínus V štátnej knižnici je každoročne pridaných 10% kníh. Aký bol počet kníh, ktoré mala knižnica v roku 1994?

I. V priebehu roku 1996 mala knižnica 1 00 000 kníh.

II. V priebehu roku 1995 pribudlo 10 000 kníh.

I i II jednotlivo sú dostatočné na zodpovedanie otázky. Preto je odpoveďou možnosť C.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

2. štvrťrok a mínus Ravi Yadav zaznamenal celkovo 80 známok za angličtinu, matematiku a počítač. Koľko dostal na matematike?

I. Jeho súhrn v angličtine a počítači je 45.

II. V počítači dostal 40 známok.

Od bodu I môžeme získať známky v matematike odčítaním celkových známok všetkých troch predmetov od celkových známok v dvoch predmetoch. Ale od II nemôžeme dostať žiadnu odpoveď. Preto je možnosť A správna.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

Q 3 a mínus Sčítanie vekov O, M a N je 50 rokov. Aký je vek N?

II. N je o 10 rokov väčší ako M.

I aj II je potrebné odpovedať na otázku. Odčítaním veku O od 30 rokov do 50 rokov dostaneme 20 rokov. Potom z II, ktorá porovnáva vek N a vek M, môžeme dostať odpoveď. Preto je možnosť E správna.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

4. Q a mínus Ravish, Anoop a Sandeepova mzda sú v mierke 4: 5: 7, v uvedenom poradí. Aká je Anoopova mzda?

I. Rozdiel medzi platom Anoopu a Sandeepa je dvojnásobný v porovnaní s platmi Ravish a Anoop.

II. Anoop dostane o 4 000 menej ako Sandeep.

Odpočítaním mzdy Anoopu a výpočtom s uvedenou stupnicou môžeme získať odpoveď. Preto je možnosť B správna odpoveď.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

Otázka 5 a mínus Aký je rozdiel vo veku P a L?

I. P je o 20 rokov väčší ako M.

II. M je o 2 roky menej ako Z.

Podrobnosti uvedené v bodoch I a II nie sú dostatočné na zodpovedanie otázok.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

Q 6 & mínus D je sestra C. Ako je D spojené s A?

Na získanie odpovede sú potrebné podrobnosti v obidvoch bodoch. Použitím obidvoch bodov môžeme získať vzťah medzi D a A.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

Otázka 7 a mínus V určitom kódovacom systéme si 146 rovných osvojí dobré návyky. Aké je kódovanie zvyku v tomto systéme?

I. 473 sa rovná ako dobré obrázky.

II. 826 rovná sa vášeň sa stáva zvykom.

Individuálne bod II je postačujúci na odpoveď na otázku, pretože porovnaním otázky s bodom II môžeme získať kód pre zvyk. Preto je možnosť B správna odpoveď.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

Q 8 a mínus P, B, C, D a X sú umiestnené v rade. Aké je umiestnenie B z ľavého konca?

I. X je po ľavej ruke B.

II. P je umiestnený na jednom konci druhej pravej ruky D, ktorý je ďalším susedom C a B.

Pre získanie odpovede sú potrebné podrobnosti v obidvoch bodoch. Preto je možnosť E správna odpoveď.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

Otázka 9 a mínus Ako bude INDIA kódovaná? Zistite z nasledujúcich bodov.

I. Ak je SALTY kódovaná ako ASLYT.

II. Ak je MANGO kódované ako AMNOG.

Ja alebo II sme adekvátni na zodpovedanie otázky. INDIA bude kódovaná ako NIDAI.

Nasledujúca otázka má otázku a body charakterizované ako I a II. Musíte sa rozhodnúť, či sú dôkazy uvedené v bodoch dostatočné na zodpovedanie otázky. Prečítajte si oba body a odpovedzte.

Otázka 10 a mínus Koľko študentov je v triede?

I. Dilip je 10. z pravej ruky a Jagdish je 14. z ľavej ruky.

II. Po zámene ich umiestnení sa Dilip stane 27. z pravej ruky.

Na získanie odpovede sú potrebné oba body. Celkový počet študentov je 27 a plus 14 - 1 = 40. Preto je možnosť E správna.


Látka na zdôvodnenie údajov a zosilňovača, ktorá umožňuje pokročilú mobilitu vzduchu

Technológia Data & amp Reasoning Fabric (DRF) má umožniť plný potenciál pokročilej leteckej mobility poskytnutím všetkých údajov a zdôvodnení tam, kde sú potrebné. Trh DRF je založený na otvorenom základnom ekosystéme výmeny údajov a zdôvodňovaní medzi mnohými systémami, ktoré musia vzájomne hladko pôsobiť, aby zvládli zložité a husté operácie vzdušného priestoru potrebné na dosiahnutie pokročilých cieľov leteckej mobility. Činnosti DRF budú identifikovať, testovať a - podľa potreby - skúmať a vyvíjať kľúčové kľúčové technológie a tieto technológie spoločne otestovať, otvorené štandardy a architektúry a integrovaný rámec s koncovými používateľmi, aby poskytli referenčné vzory a vývojové prostredia, ktoré katalyzujú široké súkromné buy-in a verejný sektor a sebestačný rozvoj DRF a súvisiacich štandardov. Tento príspevok pojednáva o niektorých kritických charakteristikách zakladania a udržiavania DRF a zaoberá sa tým, ako môže NASA významne prispieť k tomuto úsiliu.


PÚZDRO

Môžeme začať skúmať typický model prania špinavých peňazí založený na zatajenie konečného konečného vlastníka majetku.

V takom prípade osoba, ktorá žiada o pôžičku od banky, ktorej je konečným skutočným vlastníkom, môže mať v úmysle vyprať cez banku nečisté peniaze. The konečný skutočný vlastník je subjekt, ktorý skutočne ovláda aktívum. A zároveň musíme konkretizovať všetky možné vzory na skrytie konečného skutočného vlastníka aktíva, v tomto prípade Acme Bank.

Ako však môžeme vyjadriť význam kontroly spoločnosti? A ako môžem zovšeobecniť všetky možné cesty kontroly jednotlivcom alebo inou spoločnosťou s „niečím“, čo dokáže počítač spustiť v primeranom čase?

Toto je sada 5 pravidiel napísaných vo Vadalogu, jazyku rodiny Datalog ±, ktorý rozširuje Datalog o mnoho užitočných funkcií, ako je existenčná kvantifikácia, agregácie, stratifikovaná negácia, logické podmienky, matematické výrazy, pravdepodobnostné uvažovanie, vložené funkcie a ľubovoľné strojové učenie. modely a zároveň zaručuje škálovateľnosť vďaka zložitosti údajov PTIME pre úlohu odôvodnenia. [4]

Pomocou tohto súboru pravidiel môžeme ľahko opísať pojem kontroly nad spoločnosťou.

Popíšme koncept kontroly spoločnosti prostredníctvom množiny pravidiel Datalog nasledovne:

Pravidlo 1 je reflexívnou vlastnosťou pre predikát „kontrola“. Spoločnosť (alebo osoba alebo rodina) x ovládacích prvkov spoločnosť y, ak:

  • (Pravidlo 2) x priamo vlastní viac ako 50% r
  • alebo (pravidlo 3) x kontroluje skupinu spoločností, ktoré spoločne (t. j. spočítavajúce sumy akcií), prípadne spolu s x, vlastnia viac ako 50% r. [2,3]

Môžeme tiež predpokladať, že generálny riaditeľ spoločnosti má nad nimi úplnú kontrolu (pravidlo 4). Toto je samozrejme zjednodušenie, ale vzťahuje sa na tento prípad. V pravidle 5 vidíme agregačnú funkciu, ktorá sa hromadí, sumarizuje ich, priame a nepriame vlastníctvo pozdĺž všetkých možných spôsobov vlastníctva.

S 5 riadkami Datalogu môžeme otestovať tisíce riadenia trasy medzi miliónmi spoločností v AML-KG za pár minút, ak spustíme proces uvažovania na najmodernejších cloudových strojoch a so systémom Vadalog. Namiesto toho, aby ste sa snažili nájsť prijateľné cesty prostredníctvom dotazov alebo pomocou ad-hoc programov alebo algoritmov. Zvážte tiež, že vyjadrenie neznámych navigačných vzorcov v grafe nie je triviálne a zahŕňa použitie sofistikovaných zariadení, ako je napríklad rekurzia, mimo dosahu štandardných programovacích schopností analytikov.

Poďme hlbšie do aktivácie týchto jednoduchých piatich pravidiel týkajúcich sa údajov FIU!

Toto je čiastočný výsledok AML-KG procesu uvažovania kombinujúceho IDB a EDB KG. V čiernej farbe sú už hrany EDB, ktoré predstavujú úrovne vlastníctva medzi spoločnosťami, ako aj prepojenie isCeoAt. Zatiaľ čo bodkovaná zelená kontrolná hrana medzi Mojou bankou a Acme Bank bola odvodená úvahou! Tento zelený odkaz teda patrí k odvodenej časti EDB, časti odôvodnenia, vyvodenej z uplatňovania pravidiel.

Zatiaľ sme zistili, že náš bandita neovláda Acme Bank. Vieme iba to, že moja banka kontroluje banku Acme.

Teraz, po vyskúšaní veľmi bežného modelu prania špinavých peňazí, ktorý skrýva skutočného konečného vlastníka majetku, poďme ďalej.

Niekedy sa zločinci, najmä v organizovanom zločine, snažia utajiť kontrolu nad majetkom prostredníctvom svojich pobočiek, často dokonca rodinných príslušníkov alebo príbuzných, ako je to v mafiánskych rodinách obvyklé.

Poďme teda pridať ďalšie pravidlá na spoznanie tohto druhu vzťahov.

Cieľom tejto ďalšej skupiny pravidiel je zoskupiť jednotlivcov do rodín, ktoré môžu byť skutočnými rodinami alebo len kriminálnymi pridruženými spoločnosťami v širšom zmysle. Pravidlo 1 obsahuje najmä špecializované model strojového učenia pre predikciu odkazu označenú #sim zabudovaná funkcia. Vracia a skóre p meranie toho, ako pravdepodobné sú dvaja jednotlivci i_1 a 1_2 manželia. Všimnite si, že symbol „::“ sa odchyľuje od štandardnej syntaxe Datalogu a označuje akúsi „pravdepodobnosť pravidla“. Pravidlo 1 konkrétne poskytuje manželom fakty s pravdepodobnosťou závislou od s.

Pravidlo 3 uvádza, že každý jednotlivec patrí do svojej rodiny, a pravidlo 4 zlučuje rodiny f_1 a f_2, kedykoľvek obsahujú dvoch manželov, i_1 a i_2. Podobné pravidlá by mohli zlúčiť rodiny s jednotlivcami s rôznymi druhmi vzťahov. Celkový efekt je zhlukovanie priestoru osoby.

Potom môžeme spojiť prvú skupinu pravidiel s druhou skupinou v pravidle 5, kde to je možné súhrnné sumy vlastníctva od rôznych členov rodiny.

To je to, čo môžeme konečne odhaliť pomocou zdôvodnenia dostupných údajov:

Pri použití druhej skupiny pravidiel zisťujeme rodinných príslušníkov skupiny „The Bad Guy“, najmä jeho manželky P1. Rodina tiež obsahuje P2, P3 a potenciálne viac ľudí. Ak poznáme členov rodiny, môžeme určiť celkový vzťah rodiny f s Acme Bank. Na tento účel pravidlá 5 agregujú čiastky vlastníctva pochádzajúce od rôznych členov rodiny, ktoré spolu pravdepodobne ovládajú majetok so všetkými rôznymi príspevkami.

Nakoniec môžeme dospieť k záveru, že „zlý človek“ neovláda banku Acme Bank ale skrýva kontrolu nad Acme Bank prostredníctvom svojej rodiny MAFIA. P2 priamo vlastní 0,34 Mojej banky a P1 nepriamo 0,21% Mojej banky odvodené o 1% * 0,93% * 0,23%. Celkovo rodina f kontroluje My Bank, ktorá vlastní 0,55% akcií. Moja banka zase kontroluje držbu Acme Bank s 0,52% akcií prostredníctvom a pyramídová akcionárska štruktúra, pravdepodobne založeného na zahmlievanie spojenia medzi týmito dvoma spoločnosťami.

Rodina f kontroluje Acme Bank a „Zlý človek“ sa snažil skrývať kontrolu nad Acme Bank prostredníctvom svojej rodiny. Spúšťačom prípadu je teda počiatočné STR, ktoré obsahuje iba transakciu, pri ktorej „zločinec“ žiada o pôžičku pre Acme Bank, banku, ktorú nepriamo kontroluje, je pravdepodobne pokus o legalizáciu špinavých peňazí falošnou pôžičkou. Celková dôvera v tento záver závisí od istoty v existencii osobného vzťahu, výstupu predikčného modelu spojenia, ako aj od vnútornej spoľahlivosti modelu prania špinavých peňazí.

Pamätajte, že cieľom je rozhodovanie o podozrivosti tohto STR a v dôsledku toho hodnotenie skóre podozrivosti. Na vyrovnanie tohto skóre môžeme použiť toto pravidlo:

Toto pravidlo nám hovorí, že náš jednotlivec nie je doslova konečným skutočným vlastníkom banky Acme Bank, ALE jeho rodina ako celok je. Ako sme navyše videli, znak „w“ na ľavej strane pravidla určuje predsudok k aktivácii pravidla. Je to do istej miery miera dôležitosti pravidla a v dôsledku toho kontroluje pravdepodobnosť podozrenia.

Tu je úplná sada 11 pravidiel použitých na vysvetlenie tohto prípadu:


Cuemath, študentská platforma pre matematiku a kódovanie, organizuje pravidelné online živé kurzy pre akademikov a rozvoj zručností. Ich aplikácia Mental Math pre iOS aj Android je komplexným riešením pre deti, ktoré si môžu rozvíjať rôzne zručnosti. Pochopte štruktúru poplatkov spoločnosti Cuemath a zaregistrujte sa na bezplatné skúšobné obdobie.

Čo je klam v matematickom uvažovaní?

Klam odkazuje na chyby v hypotézach spôsobené logickou nepresnosťou.

Prečo je dôležité matematické uvažovanie?

Študenti majú potenciál na riešenie otázok myslenia vyššieho rádu, ktoré sú často kladené na konkurenčné skúšky. Ich nedostatok však môže predstavovať nedostatok znalostí matematického uvažovania. Je potrebné povzbudiť, aby si študent vytvoril prirodzený sklon usilovať sa o účel a zmysel.

Úvaha je najzákladnejším a najpodstatnejším nástrojom matematiky. Pomáha človeku porozumieť a zdôvodniť matematické vety. Kvalitná úvaha pomôže študentom uplatniť koncepty, ktoré sa naučia v učebni.

Čo sú to dva typy klamov?

Ide o tieto dva druhy omylov:

Formálny klam: Ak vzťah medzi premisami a záverom nie je platný, alebo ak sú premyslené podmienky, vznikajú formálne omyly.

Neformálny klam: Zneužitie jazyka a dôkazov sa klasifikuje ako neformálny klam.


Pozri si video: Kognitívna disonancia (December 2021).