Komentáre

Móda a medián


Móda

Móda je definovaná ako: hodnota, ktorá sa objavuje najčastejšie, ak sú údaje diskrétne, alebo interval triedy najčastejšie, ak sú údaje nepretržité.

Z grafického znázornenia údajov je teda okamžite získaná hodnota, ktorá predstavuje režim alebo modálnu triedu.

Toto opatrenie je užitočné najmä na zníženie informácií z kvalitatívneho súboru údajov prezentovaného vo forme mien alebo kategórií, pre ktoré nie je možné vypočítať priemer a niekedy aj medián.

Medián

Medián je miera umiestnenia stredu distribúcie údajov definovaná takto:

Medián je triedený podľa prvkov vzorky (hodnota, ktorá patrí alebo nie je súčasťou vzorky), ktorá ju delí na polovicu, to znamená, že 50% prvkov vzorky je menších alebo rovných mediánu a zvyšných 50% je väčších alebo rovných mediánu. ,

Na jeho určenie sa po objednaní vzorky prvkov n použije toto pravidlo:

Ak je n nepárne, stredná hodnota je stredná hodnota.
Ak je n rovné, stredná hodnota je semi-súčet dvoch stredných prvkov.

Priemerné a stredné úvahy

Ako miera lokalizácie je medián robustnejší ako priemer, pretože nie je taký citlivý na údaje.

1 - Ak je rozdelenie symetrické, stredný a stredný čas sa zhodujú.
2 - Medián nie je taký citlivý ako priemer na pozorovania, ktoré sú oveľa väčšie alebo oveľa menšie ako ostatné (odľahlé hodnoty). Na druhej strane priemer odráža hodnotu všetkých pozorovaní.

Ako sme videli, priemer, na rozdiel od mediánu, je miera značne ovplyvnená „veľmi veľkými“ alebo „veľmi malými“ hodnotami, aj keď sa tieto hodnoty vo vzorke vyskytujú v malom počte. Tieto hodnoty sú zodpovedné za zneužitie priemeru v mnohých situáciách, keď by bolo zmysluplnejšie používať medián.

Z vyššie uvedeného vyvodzujeme, že ak distribúcia údajov:
1. je približne symetrický, stredný priemer sa približuje k mediánu.
2. je naklonený doprava (niektoré veľké hodnoty, ako sú odľahlé hodnoty), priemer má tendenciu byť väčší ako stredný.
3. sklonený doľava (niektoré malé hodnoty, ako sú odľahlé hodnoty), priemer býva nižší ako stredný.

Ďalej: Disperzné opatrenia