Články

3.5: Úvod do percent - percentá ako zlomky a desatinné miesta


Na štvorci znázornenom na obrázku ( PageIndex {1} ) bol veľký štvorec rozdelený na desať riadkov po desať malých štvorcov v každom riadku. Na obrázku 7.1 sme vytieňovali 20 zo 100 možných malých štvorcov alebo 20% z celkového počtu malých štvorcov.

Význam percenta

Percento znamená „časti na sto“.

Na obrázku 7.1 je 80 z možných 100 štvorcov nevytienených. 80% malých štvorcov je teda nestieňovaných. Keby sme namiesto toho zatienili 35 zo 100 štvorcov, potom by bolo zatienených 35% malých štvorcov. Keby sme tieňovali všetky malé štvorce, potom by bolo tieňovaných 100% malých štvorcov (100 zo 100).

Takže keď počujete slovo „percent“, myslite na „časti na sto“.

Zmena percenta na zlomok

Na základe vyššie uvedenej diskusie je pomerne jednoduché zmeniť percento na zlomok.

Percento na zlomok

Ak chcete zmeniť percento na zlomok, zrušte znak percenta a dajte číslo nad 100.

Príklad 1

Zmeňte 24% na zlomok.

Riešenie

Zrušte symbol percenta a vložte 24 na 100.

[ begin {aligned} 24 \% = frac {24} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percento: diely na sto.}} = frac {6} {25} ~ & textcolor {red} { text {Zmenšiť.}} end {zarovnané} nonumber ]

Preto 24% = 6/25.

Cvičenie

Zmeňte 36% na zlomok redukovaný na najnižšiu hodnotu.

Odpoveď

9/25

Príklad 2

Zmeňte (14 frac {2} {7} \% ) na zlomok.

Riešenie

Presuňte symbol percenta a (14 frac {2} {7} ) vložte nad 100.

[ begin {aligned} 14 frac {2} {7} \% = frac {14 frac {2} {7}} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percento: diely na set.}} = frac { frac {100} {7}} {100} ~ & textcolor {red} { text {Zmiešané do nesprávnej frakcie.}} = frac {100} {7 } cdot frac {1} {100} ~ & textcolor {red} { text {Invertovať a množiť.}} = frac { zrušiť {100}} {7} cdot frac {1} { cancel {100}} ~ & textcolor {red} { text {Cancel.}} = frac {1} {7} end {align}} nonumber ]

Preto (14 frac {2} {7} \% = 1/7. )

Cvičenie

Zmeňte (11 frac {1} {9} \% ) na zlomok redukovaný na najnižšie hodnoty.

Odpoveď

1/9

Príklad 3

Zmeňte 28,4% na zlomok.

Riešenie

Presuňte symbol percent a dajte 28,4 na 100.

[ begin {aligned} 28,4 \% = frac {28.4} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percento: diely na sto.}} = frac {28.4 cdot textcolor { red} {10}} {100 cdot textcolor {red} {10}} ~ & textcolor {red} { text {Vynásobiť čitateľa a menovateľa 10.}} = frac {284} {1000} ~ & textcolor {red} { text {Vynásobením 10 pohybov desatinnej čiarky o jedno miesto vpravo.}} = frac {71 cdot 4} {250 cdot 4} ~ & textcolor {red} { text {Factor.}} = frac {71} {250} ~ & textcolor {red} { text {Zrušiť spoločný faktor.}} End {zarovnané} nonumber ]

Cvičenie

Zmeňte 87,5% na zlomok znížený na najnižšiu hodnotu.

Odpoveď

7/8

Zmena percenta na desatinné miesto

Ak chcete zmeniť percento na desatinné miesto, musíme si uvedomiť, že percento znamená „časti na sto“.

Príklad 4

Zmeňte 23,25% na desatinné miesto.

Riešenie

Presuňte symbol percent a dajte 23,25 na 100.

[ begin {aligned} 23.25 \% = frac {23.25} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percento: diely na sto.}} = 0,2325 ~ & textcolor {red} { text {vydelením desatinnou čiarkou o 2 miesta vľavo.}} koniec {zarovnané} nonumber ]

Preto 23,25% = 0,2325.

Cvičenie

Zmeňte 2,4% na desatinné miesto.

Odpoveď

0.024

Tento posledný príklad motivuje nasledujúce jednoduché pravidlo.

Zmena percenta na desatinné miesto

Ak chcete zmeniť percento na desatinné miesto, pustite symbol percenta a desatinnú čiarku posuňte o dve miesta doľava.

Príklad 5

Zmeňte (5 frac {1} {2} \% ) na desatinné miesto.

Riešenie

Upozorňujeme, že 1/2 = 0,5, potom posuňte desatinné miesto o 2 miesta doľava.

[ begin {aligned} 5 frac {1} {2} \% = 5,5 \% ~ & textcolor {red} {1/2 = 0,5.} = 0,05 5 ~ & textcolor {red} { begin {array} {l} text {Drop% symbol.} text {Posunúť desatinnú čiarku o 2 miesta doľava.} end {pole}} = 0,055 end {zarovnané} nonumber ]

Teda (5 frac {1} {2} \% = 0,055 ).

Cvičenie ( PageIndex {1} )

Zmeňte (6 frac {3} {4} \% ) na desatinné miesto.

Odpoveď

0.0675

Zmena desatinného miesta na percento

Zmena desatinného miesta na percento je presným opakom zmeny percenta na desatinné miesto. V druhom prípade vypustíme symbol percenta a desatinnú čiarku posunieme o 2 miesta doľava. Nasledujúce pravidlo predstavuje pravý opak.

Zmena desatinného miesta na percento

Ak chcete desatinnú čiarku zmeniť na percento, posuňte desatinnú čiarku o dve miesta doprava a pridajte symbol percenta.

Príklad 6

Zmeňte 0,0725 na percento.

Riešenie

Posuňte desatinnú čiarku o dve miesta doprava a pridajte symbol percenta.

[ begin {zarovnané} 0,0725 = 007,25 \% = 7,25 \% end {zarovnané} nonumber ]

Cvičenie

Zmena na 0,0375 na percento.

Odpoveď

3.75%

Príklad 7

Zmeňte 1,025 na percento.

Riešenie

Posuňte desatinnú čiarku o dve miesta doprava a pridajte symbol percenta.

[ begin {zarovnané} 1,025 = 102,5 \% = 102,5 \% end {zarovnané} nonumber ]

Cvičenie

Zmeňte 0,525 na percento.

Odpoveď

52.5%

Zmena zlomku na percento

Jedným zo spôsobov, ako postupovať, je najskôr zmeniť zlomok na desatinné miesto a potom zmeniť výsledné desatinné miesto na percento.

Frakcie v percentách: Technika č. 1

Ak chcete zmeniť zlomok na percento, postupujte takto:

  1. Rozdelením čitateľa menovateľom zmeníte zlomok na desatinné miesto.
  2. Posuňte desatinnú čiarku vo výsledku o dve miesta doprava a pripojte symbol percenta.

Príklad 8

Pomocou techniky č. 1 zmeňte 5/8 na percento.

Riešenie

Zmeňte 5/8 na desatinné miesto a potom zmeňte desatinné miesto na percento.

Ak chcete zmeniť 5/8 na desatinné miesto, rozdeľte 5 na 8. Pretože menovateľ je produktom dvojiek, desatinné miesto by malo byť ukončené.

Ak chcete zmeniť 0,625 na percento, posuňte desatinnú čiarku o 2 miesta doprava a pripojte symbol percenta.

0.625 = 0 62.5% = 62.5%

Cvičenie

Zmeňte 5/16 na percento.

Odpoveď

31.35%

Druhou technikou je vytvorenie ekvivalentného zlomku s menovateľom 100.

Frakcie v percentách: Technika č. 2

Ak chcete zmeniť zlomok na percento, vytvorte ekvivalentný zlomok s menovateľom 100.

Príklad 9

Pomocou techniky č. 2 zmeňte 5/8 na percento.

Riešenie

Vytvorte ekvivalentný zlomok pre 5/8 s menovateľom 100.

[ frac {5} {8} = frac {x} {100} nonumber ]

Vyriešte tento pomer pre X.

[ begin {aligned} 8x = 500 ~ & textcolor {red} { text {Cross multiply.}} frac {8x} {8} = frac {500} {8} ~ & textcolor { červená} { text {Vydeľte obe strany číslom 8.}} x = frac {125} {2} ~ & textcolor {červená} { text {Zmenšiť: Vydeľte čitateľa a menovateľa číslom 4.}} x = 62,5 ~ & textcolor {red} { text {Rozdeliť.}} end {zarovnaný} nonumber ]

Teda

[ frac {5} {8} = frac {62.5} {100} = 62,5 \%. nonumber ]

Alternatívny koniec

Mohli by sme tiež zmeniť 125/2 na zmiešanú frakciu; tj. 125/2 = 62 1 2. Potom,

[ frac {5} {8} = frac {62 frac {1} {2}} {100} = 62 frac {1} {2} \%. nonumber ]

Rovnaká odpoveď.

Cvičenie

Zmeňte 4/9 na percento.

Odpoveď

(44 frac {4} {9} \% )

Niekedy si vystačíme s približným odhadom.

Príklad 10

Zmeňte 4/13 na percento. Zaokrúhlite svoju odpoveď na najbližšiu desatinu percenta.

Riešenie

Použijeme techniku ​​č.

Ak chcete zmeniť číslo 4/13 na desatinné miesto, vydeľte 4 číslom 13. Pretože menovateľ má iné faktory ako 2 a 5, desatinné miesto sa bude opakovať. Máme v úmysle zaokrúhliť na najbližšiu desatinu percenta, takže rozdelenie prenesieme iba na štyri desatinné miesta. (Sú potrebné štyri miesta, pretože desatinnú čiarku posunieme o dve miesta doprava.)

Ak chcete desatinnú čiarku zmeniť na percento, posuňte desatinnú čiarku o dve miesta doprava.

0.3076 ≈ 0 30.76% ≈ 30.76%

Ak chcete zaokrúhliť na desatiny percenta, identifikujte zaokrúhlenie a testovacie číslice.

Pretože testovacia číslica je väčšia alebo rovná 5, pridajte 1 k zaokrúhľujúcej číslici a zrežte ju. Teda

0.03076 ≈ 30.8%.

Cvičenie

Zmeňte 4/17 na percento. Zaokrúhlite svoju odpoveď na najbližšiu desatinu percenta.

Odpoveď

23.5%

Cvičenia

V Cvičeniach 1–18 prepočítajte dané percento na zlomok a zjednodušte výsledok.

1. (4 frac {7} {10} \% )

2. (7 frac {1} {4} \% )

3. (7 frac {2} {9} \% )

4. (4 frac {9} {10} \% )

5. 11.76%

6. 15.2%

7. 13.99%

8. 18.66%

9. (4 frac {1} {2} \% )

10. (8 frac {5} {8} \% )

11. 192%

12. 5%

13. 86%

14. 177%

15. 130%

16. 80%

17. 4.07%

18. 6.5%


V cvičeniach 19–34 prepočítajte dané percento na desatinné miesto.

19. 124%

20. 4%

21. 0.6379%

22. 0.21%

23. 28%

24. 5.4%

25. 0.83%

26. 0.3344%

27. 8%

28. 3%

29. 59.84%

30. 0.17%

31. 155%

32. 7%

33. 36.5%

34. 39.7%


V cvičeniach 35–50 prepočítajte dané desatinné miesto na percento.

35. 8.888

36. 5.1

37. 0.85

38. 0.08

39. 1.681

40. 3.372

41. 0.14

42. 4.89

43. 8.7

44. 8.78

45. 0.38

46. 1.67

47. 0.02

48. 0.07

49. 0.044

50. 0.29


V cvičeniach 51–68 prepočítajte daný zlomok na percento.

51. ( frac {1} {2} )

52. ( frac {29} {8} )

53. ( frac {5} {2} )

54. ( frac {4} {5} )

55. ( frac {8} {5} )

56. ( frac {7} {20} )

57. ( frac {14} {5} )

58. ( frac {3} {2} )

59. ( frac {9} {2} )

60. ( frac {18} {25} |)

61. ( frac {9} {4} )

62. ( frac {7} {8} )

63. ( frac {7} {5} )

64. ( frac {4} {25} )

65. ( frac {6} {5} )

66. ( frac {23} {8} )

67. ( frac {12} {5} )

68. ( frac {13} {2} )


69. Konvertujte 24/29 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu stotinu percenta.

70. Konvertujte 5/3 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu stotinu percenta.

71. Preveďte 15/7 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu desatinu percenta.

72. Preveďte 10/7 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu desatinu percenta.

73. Konvertujte 7/24 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu stotinu percenta.

74. Konvertujte 5/6 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu stotinu percenta.

75. Konvertujte 8/3 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu desatinu percenta.

76. Preveďte 22/21 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu desatinu percenta.

77. Konvertujte 23/23 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu desatinu percenta.

78. Preveďte 11/9 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu desatinu percenta.

79. Konvertujte 17/27 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu stotinu percenta.

80. Preveďte 22/27 na percento a svoju odpoveď zaokrúhlite na najbližšiu stotinu percenta.


81. Miera kriminality. Nižšie je uvedená predbežná miera kriminality za prvých šesť mesiacov roku 2009 v porovnaní s rovnakým obdobím roku 2008. Associated Press-Times-Standard 22/12/09 Napriek recesii národné kriminality stále klesajú.

[ begin {array} {cc} text {Murder} & ~ −10.0 \% text {násilné znásilnenie} & ~ −3.3 \% text {lúpež} & ~ −6.5 \% text {Aggravated assault} & ~ −3.2 \% text {Burglary} ~ & −2.5 \% text {Larceny-theft} & ~ −5.3 \% text {krádež motorového vozidla} & ~ −18,75 \% text {podpaľačstvo} & ~ −8.2 \% end {pole} nonumber ]

Zdroj: Federálny úrad pre vyšetrovanie

i) Čo naznačujú negatívne znaky?

ii) Ktorý typ trestnej činnosti sa znížil najviac?

iii) Ktorý druh trestnej činnosti sa znížil najmenej?

82. Hlavné hurikány. 5 z 8 hurikánov v roku 2008 bolo klasifikovaných ako závažné. Napíšte zlomkový počet veľkých hurikánov v roku 2008 ako percento. NOAA Associated Press 22.5.09

83. Šanca na povodeň. Tieto úryvky sú z príbehu Zbor: Práce na hrádzi znižujú pravdepodobnosť záplav v oblasti Seattlu uverejnené v Times-Standard 6. novembra 2009. Všetky štyri pravdepodobnosti zaplavenia napíšte ako percentuálnu šancu. V prípade potreby zaokrúhlite na najbližšiu desatinu percenta.

i) Plukovník Anthony Wright z Amerického armádneho zboru inžinierov, keď hovoril o opravách priehrady Green River, uviedol, že teraz existuje šanca 1: 25, že búrka prinúti zbor vypustiť dostatok vody z priehrady vodná nádrž, ktorá spôsobí povodeň po prúde v údolí Zelenej rieky.

ii) Šance na rozsiahle povodne v údolí sa zlepšia na 1 ku 32, keď sa zohľadní všetko úsilie v oblasti vrhania piesku a protipovodňovej ochrany.

iii) Zbor inžinierov predtým uvádzal, že šanca na rozsiahle záplavy je 1: 4.

iv) Keď priehrada pracuje na plný výkon, existuje pravdepodobnosť zaplavenia 1: 140.


Odpovede

1. ( frac {47} {1 000} )

3. ( frac {13} {180} )

5. ( frac {147} {1250} )

7. ( frac {1399} {10 000} )

9. ( frac {9} {200} )

11. ( frac {48} {25} )

13. ( frac {43} {50} )

15. ( frac {13} {10} )

17. ( frac {407} {10 000} )

19. 1.24

21. 0.006379

23. 0.28

25. 0.0083

27. 0.08

29. 0.5984

31. 1.55

33. 0.365

35. 888.8%

37. 85%

39. 168.1%

41. 14%

43. 870%

45. 38%

47. 2%

49. 4.4%

51. 50%

53. 250%

55. 160%

57. 280%

59. 450%

61. 225%

63. 140%

65. 120%

67. 240%

69. 82.76%

71. 214.3%

73. 29.17%

75. 266.7%

77. 39.1%

79. 62.96%

81.

i) Negatívne znaky naznačujú, že miera kriminality sa oproti predchádzajúcim opatreniam znížila.

ii) Najviac poklesla krádež motorových vozidiel s poklesom o 18,75%.

iii) Vlámanie sa znížilo najmenej s poklesom o 2,5%.

83.

i) 4% šanca na povodeň

ii) 3,1% pravdepodobnosť povodne

iii) 25% šanca na povodeň

iv) 0,7% pravdepodobnosť povodne


Percentá a pomery: Úvod do percent

Čo je to percento? Toto video & # 8220Úvod k percentám & # 8221 vám poskytne základné informácie. Keď budete mať túto lekciu mimo, pozrite si naše ďalšie video lekcie o percentách a pomeroch.


Percento a # 8212- a viac desatinných miest

V Desatinných číslach sme sa naučili, ako prevádzať zlomky na desatinné miesta. Ak chcete previesť percento na desatinné miesto, najskôr ho prevedieme na zlomok a potom zlomok zmeníme na desatinné miesto.

Preveďte percento na desatinné miesto

  1. Percentá napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex].
  2. Zlomok preveďte na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom.

Príklad

Prepočítajte každé percento na desatinné miesto:

1. [latex] text <6%> [/ latex]
2. [latex] text <78%> [/ latex]

Riešenie
Pretože chceme zmeniť desatinné miesto, namiesto odstránenia bežných faktorov ponecháme zlomky s menovateľom [latex] 100 [/ latex].

1.
[latex] 6 \% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] < Large frac <6> <100>> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,06 [/ latex]
2.
[latex] 78 \% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] < Large frac <78> <100>> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,78 [/ latex]

Skús to

Preveďte každé percento na desatinné miesto:

1. [latex] text <9%> [/ latex]
2. [latex] text <87%> [/ latex]

1. [latex] 0,09 [/ latex]
2. [latex] 0,87 [/ latex]

Príklad

Preveďte každé percento na desatinné miesto:

1.
[latex] 135 \% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] < Large frac <135> <100>> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 1,35 [/ latex]
2.
[latex] 12,5 \% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] < Large frac <12.5> <100>> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,125 [/ latex]

Skús to

Poďme & # 8217s zhrnúť výsledky z predchádzajúcich príkladov v tabuľke nižšie a hľadajme vzor, ​​ktorý by sme mohli použiť na rýchly prevod percentuálneho čísla na desatinné číslo.

Percento Desatinné miesto
[latex] text <6%> [/ latex] [latex] 0,06 [/ latex]
[latex] text <78%> [/ latex] [latex] 0,78 [/ latex]
[latex] text <135%> [/ latex] [latex] 1,35 [/ latex]
[latex] text <12,5%> [/ latex] [latex] 0,125 [/ latex]

Ak chcete previesť percentuálne číslo na desatinné číslo, posunieme desatinnú čiarku o dve miesta doľava a odstránime znak [latex]% [/ latex]. (Desatinná čiarka sa niekedy nezobrazí v percentách, ale rovnako ako si môžeme myslieť na celé číslo [latex] 6 [/ latex] ako [latex] 6,0 [/ latex], môžeme si myslieť aj na [latex] text < 6%> [/ latex] ako [latex] text <6,0%> [/ latex].) Všimnite si, že pri presune desatinnej čiarky doľava bude možno potrebné pridať pred číslo nuly.

Nasledujúca tabuľka používa percentá v tabuľke vyššie a vizuálne ukazuje, ako ich prevádzať na desatinné miesta presunutím desatinnej čiarky o dve miesta doľava.

Príklad

Medzi skupinou podnikateľov [latex] text <77%> [/ latex] verí, že slabá matematika a prírodovedné vzdelanie v USA povedie k vyššej miere nezamestnanosti.

1.
[latex] 77 \% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] < Large frac <77> <100>> [/ latex]
2.
[latex] Large frac <77> <100> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,77 [/ latex]

Skús to

Príklad

V balíčku kariet sú štyri sady kariet - srdce, diamanty, palice a piky. Pravdepodobnosť náhodného výberu srdca zo zamiešaného balíka kariet je [latex] text <25%> [/ latex]. Prevod percent na:

1.
[latex] 25 \% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] < Large frac <25> <100>> [/ latex]
Zjednodušiť. [latex] < Large frac <1> <4>> [/ latex]
2. [latex] < Large frac <1> <4>> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,25 [/ latex]

(kredit: Riles32807, Wikimedia Commons)

Skús to

Stručne zhrnuté, tu je tabuľka zhora s pridanými prevodmi percent na zlomky.


Ekvivalentná frakcia pre 6,25 percenta

Riešenie krok za krokom

Ak chcete previesť 6,25 percenta na zlomok, postupujte takto:

Krok 1: Napíšte percentá delené 100 takto:

Krok 2: Vynásobte hornú aj dolnú časť číslom 10 pre každé číslo za desatinnou čiarkou:

Pretože máme dve čísla za desatinnou čiarkou, vynásobíme čitateľ aj menovateľ číslom 100. Takže,

6,25 / 100 = (6,25 x 100) /(100 x 100) = 625 /10000.

Krok 3: Zjednodušte (alebo znížte) zlomok:

625 /10000 = 1 /16 keď sa zredukuje na najjednoduchšiu formu.

Pozri tiež:

Referencie:

Kalkulačka percenta k zlomku

Odkážte na túto stránku! Stačí kliknúť pravým tlačidlom myši na obrázok vyššie, zvoliť kopírovať adresu odkazu a vložiť ju do svojho HTML.


Lekcia 1: Úvod do percent

Čo sú to percentá?

A percentuálny podiel je ďalší spôsob zápisu desatinnej čiarky. Rovnako ako desatinné miesta, percento je a časť a celý. V zásade je to menej ako 1 celá vec, ale viac ako 0.

Percentuálne používame percentá v reálnom živote. Napríklad, nechali ste niekedy pätnásťpercentný prepitné v reštaurácii? Alebo si kúpil niečo vo výpredaji so zľavou dvadsať percent? To sú percentuálne podiely & # x2014 15 percent a 20 percent.

Preklikajte si prezentáciu a zistite, ako fungujú percentá.

Pozrime sa na niektoré ďalšie percentá zo skutočného života. V úvode k desatinným miestam ste sa dozvedeli, že 25 centov je 0,25 dolára.

Ďalším spôsobom, ako to povedať, je, že 0,25 centa predstavuje 25 percent dolára.

A čo dva štvrťroky alebo päťdesiat centov? To je 0,50 alebo 50 percent dolára.

Tri štvrtiny by predstavovali 75 centov, čo je 75 percent dolára.

A štyri štvrtiny, teda 100 centov, by predstavovali 100 percent dolára.

A štyri štvrtiny, 100 centov, by predstavovali 100 percent dolára. alebo jeden celý dolár.

Percento znamená doslova & quot; sto & quotalebo & kvóta sto& quot.

V našom príklade je každý dolár tvorený sto centmi alebo 100 centami.

Dalo by sa teda povedať, že každý cent sa rovná 1 percentu dolára.

Pozrime sa na ďalší príklad. Poďme si predstaviť, že nakrájame pizzu na päť plátkov.

Každý plátok sa rovná jednej pätine alebo 0,20 pizze.

Vieme, že jeden plátok sa rovná .20, pretože .20 + .20 + .20 + .20 + .20 = 1,00.

Môžeme teda tiež povedať, že jeden plátok sa rovná 20 percentám pizze.

Môžeme použiť znak percenta (%) napísať, že ako 20%.

Momentálne máme jednu celú pizzu alebo 100% pizze.

Čo keď si odnesieme jeden plátok? Teraz máme 80%. To je to, pretože sme odstránili plátok alebo 20% pizze.

Čo keď si odnesieme dva plátky? Teraz máme 60%.

Aj keď máme menej ako jeden pizza, máme ich stále viac ako nulové pizze. Máme percentuálny podiel pizze zostalo.

Písanie percent

Ako ste videli v prezentácii, každé percento má dve časti: a číslo a percent podpísať (%). Pri písaní percenta najskôr napíšete číslo, potom znak percenta. Poďme to vyskúšať! Ako by ste napísali toto percento?

Najskôr napíšeme číslo, deväť a potom znak znak percenta (%). Naše percento bude teda vyzerať takto:

Skúste to!

Skúste do poľa napísať správne percento.

Čítanie percent

Ak čítate percentá nahlas, musíte si prečítať dve časti: číslo a percent podpísať (%). Pozrime sa na príklad:

25% je dvadsaťpäť zo sto. Čítali sme takto 25%:

Niekedy môžu mať percentá a desatinný. Napríklad:

Tu 7,5% znamená, že ich máme sedem a pol zo sto. Čítali sme to takto:

Môžete si prečítať akékoľvek percento s desatinnou čiarkou, ako je toto. Čo tak 10,25%? To je asi desať a jedna štvrtina zo sto, takže by sme to mali čítať ako desaťbod dva päť percent, alebo desať a štvrť percenta.

Skúste to!

Skúste nahlas prečítať každé z percent uvedených nižšie.

Porovnávanie percent

Nechajte nás & aposs si predstaviť, že nakupujete jablkový džús. Nájdete dva rôzne druhy & # x2014one jeden obsahuje 20% skutočného džúsu, zatiaľ čo druhý obsahuje 50% skutočného džúsu.

Viete, ktorá fľaša má viac skutočný džús? Pretože obe fľaše majú rovnakú veľkosť, môžeme jednoducho porovnať čísla a zistiť, ktoré percento je väčšie.

50 je väčšie ako 20, takže 50% je väčšie percento ako 20%. Čím väčšie je číslo vedľa znaku percenta, tým väčšie je percento.

A čo tieto percentá?

Čo je väčšie? Opäť sa pozrieme, ktoré číslo je väčšie. 17 je väčšie ako 7, takže 17% je väčšie percento ako 7%.

Porovnanie percent s desatinnými miestami

Čo keby ste mali takto porovnať dve percentá?

Na prvý pohľad by mohlo byť ťažké zistiť, ktoré percento je väčšie. Pamätajte, že toto je len ďalší spôsob pýtania sa: „Čo je väčšie, päť a štyri desatiny percenta alebo päť a päť desatín percenta?“ „Pretože prvé číslo je pre obe zlomky rovnaké, porovnávame čísla doprava desatinného miesta.

5 je väčšie ako 4, takže 5,5% je väčšie ako 5,4%.

Čo tieto percentá?

Pretože opäť je prvé číslo rovnaké, porovnávame ich doprava desatinného miesta.


Koľko je 3/5 v percentách?

Je veľmi bežné, že keď sa učíte o zlomkoch, chcete vedieť, ako previesť zlomok ako 3/5 na percento. V tomto podrobnom sprievodcovi vám ukážeme, ako skutočne ľahko premeniť ľubovoľnú frakciu na percento. Pozrime sa!

Chcete sa rýchlo naučiť alebo ukázať študentom, ako prevádzať 3/5 na percento? Pustite si teraz toto veľmi rýchle a zábavné video!

Predtým, ako začneme s konverziou na zlomky, si prečítajme niektoré veľmi rýchle základy zlomkov. Pamätajte, že čitateľ je číslo nad zlomkom a menovateľ je číslo pod zlomkom. Použijeme to neskôr v tomto výučbe.

Keď používame percentá, v skutočnosti hovoríme, že percento je zlomok 100. „Percento“ znamená na sto, a teda 50% je to isté, ako keď hovoríme 50/100 alebo 5/10 vo zlomkovej podobe.

Pretože náš menovateľ v 3/5 je 5, mohli by sme upraviť zlomok tak, aby bol menovateľ 100. Aby sme to dosiahli, vydelíme 100 menovateľom:

Keď to máme, môžeme násobiť čitateľa aj menovateľa týmto násobkom:

Teraz vidíme, že náš zlomok je 60/100, čo znamená, že 3/5 ako percento je 60%.

Môžeme to tiež vyriešiť jednoduchším spôsobom tak, že najskôr prevedieme zlomok 3/5 na desatinné miesto. Aby sme to dosiahli, jednoducho vydelíme čitateľa menovateľom:

Keď máme odpoveď na toto rozdelenie, môžeme odpoveď vynásobiť 100, aby bolo percento:

A máte to! Dva rôzne spôsoby prevodu 3/5 na percento. Oba sú celkom jednoduché a ľahko sa dajú robiť, ale ja osobne uprednostňujem metódu prevodu na desatinné miesto, pretože to trvá menej krokov.

Videl som mnohých študentov, ako sa nechali zmiasť, kedykoľvek sa vyskytla otázka o prepočítaní zlomku na percento, ale ak budete postupovať podľa krokov uvedených v tomto dokumente, malo by to byť jednoduché. To znamená, že pre zložitejšie zlomky budete možno ešte potrebovať kalkulačku (a kedykoľvek môžete použiť našu kalkulačku vo formulári nižšie).

Ak si chcete zacvičiť, chyťte si pero, podložku a kalkulačku a skúste sami previesť niekoľko zlomkov na percento.

Dúfajme, že vám tento návod pomôže pochopiť, ako previesť zlomok na percento. Teraz môžete ísť ďalej a prevádzať zlomky na percentá, koľko si len vaše srdiečko želá!

Citujte, odkazujte alebo odkazujte na túto stránku

Ak považujete tento obsah za užitočný vo vašom výskume, urobte nám veľkú láskavosť a pomocou nižšie uvedeného nástroja zaistite, že nás budete správne odkazovať všade, kde ho použijete. Veľmi si vážime vašu podporu!


Percentá a # 8212- a viac desatinných miest

V Desatinných číslach sme sa naučili, ako prevádzať zlomky na desatinné miesta. Ak chcete previesť percento na desatinné miesto, najskôr ho prevedieme na zlomok a potom zlomok zmeníme na desatinné miesto.

Preveďte percento na desatinné miesto

  1. Percentá napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex].
  2. Zlomok preveďte na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom.

Príklad

Prepočítajte každé percento na desatinné miesto:

Riešenie
Pretože chceme zmeniť desatinné miesto, namiesto odstránenia bežných faktorov ponecháme zlomky s menovateľom [latex] 100 [/ latex].

[latex] 6% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] frac <6> <100> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,06 [/ latex]
[latex] 78% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] frac <78> <100> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,78 [/ latex]

Skús to

# [latex] 903 [/ latex] (iba [latex] 2 [/ latex] číslice%)

Preveďte každé percento na desatinné miesto:

Príklad

Prepočítajte každé percento na desatinné miesto:

[latex] 135% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] frac <135> <100> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 1,35 [/ latex]
[latex] 12,5% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] frac <12,5> <100> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,125 [/ latex]

Skús to

Poďme & # 8217s zhrnúť výsledky z predchádzajúcich príkladov v tabuľke nižšie a hľadajme vzor, ​​ktorý by sme mohli použiť na rýchly prevod percentuálneho čísla na desatinné číslo.

Percento Desatinné miesto
[latex] text <6%> [/ latex] [latex] 0,06 [/ latex]
[latex] text <78%> [/ latex] [latex] 0,78 [/ latex]
[latex] text <135%> [/ latex] [latex] 1,35 [/ latex]
[latex] text <12,5%> [/ latex] [latex] 0,125 [/ latex]

Vidíš vzor?
Ak chcete previesť percentuálne číslo na desatinné číslo, posunieme desatinnú čiarku o dve miesta doľava a odstránime znak [latex]% [/ latex]. (Desatinná čiarka sa niekedy nezobrazí v percentách, ale rovnako ako si môžeme myslieť na celé číslo [latex] 6 [/ latex] ako [latex] 6,0 [/ latex], môžeme si myslieť aj na [latex] text < 6%> [/ latex] ako [latex] text <6,0%> [/ latex].) Všimnite si, že pri presune desatinnej čiarky doľava bude možno potrebné pridať pred číslo nuly.
Nasledujúca tabuľka používa percentá v tabuľke vyššie a vizuálne ukazuje, ako ich prevádzať na desatinné miesta presunutím desatinnej čiarky o dve miesta doľava.

Príklad

Medzi skupinou podnikateľov [latex] text <77%> [/ latex] verí, že slabá matematika a prírodovedné vzdelanie v USA povedie k vyššej miere nezamestnanosti.
Prepočítajte percentá na: ⓐ zlomok ⓑ desatinné miesto

[latex] 77% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] frac <77> <100> [/ latex]
[latex] frac <77> <100> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,77 [/ latex]

Skús to

Príklad

V balíčku kariet sú štyri sady kariet - srdce, diamanty, palice a piky. Pravdepodobnosť náhodného výberu srdca zo zamiešaného balíka kariet je [latex] text <25%> [/ latex]. Prevod percent na:

[latex] 25% [/ latex]
Napíšte ako pomer s menovateľom [latex] 100 [/ latex]. [latex] frac <25> <100> [/ latex]
Zjednodušiť. [latex] frac <1> <4> [/ latex]
[latex] frac <1> <4> [/ latex]
Zmeňte zlomok na desatinné miesto vydelením čitateľa menovateľom. [latex] 0,25 [/ latex]

(kredit: Riles32807, Wikimedia Commons)

Skús to

Stručne zhrnuté, tu je tabuľka zhora s pridanými prevodmi percent na zlomky.


3.5: Úvod do percent - percentá ako zlomky a desatinné miesta

Percento a pomery, úvod do percent, čo je percento? V zásade je percento zlomok. Slovo percento pochádza z latinky, percentá, čo znamená na 100. Podobne si dokonca aj znak percenta môžeme predstaviť ako štylizovanú verziu delenú číslom 100. Takže to vyzerá nejasne.

Percento teda znamená delené 100. A 37% znamená zlomok 37/100 alebo desatinné miesto 0,37. Podobne 0,03% znamená zlomok 0,03 / 100, čo je samozrejme 3/10 000, alebo desatinné miesto 0,0003. Ako vidíte, mnohé z pravidiel zahrnutých v desatinných videách, najmä Násobky desiatich, sú tu relevantné.

A ak práve robíme to, že presúvame desatinné miesto tam a späť, pokiaľ vám niečo nie je známe, dôrazne vám odporúčam pozrieť si video Multiples of Ten pred tým, ako si pozriete zvyšok tohto videa. Pretože zvyšok tohto videa nebude mať veľký zmysel, ak nerozumiete, ako sa vynásobí a vydelí číslom 100 a desatinným miestom sa pohybuje. Keď už hovoríme o tom, pri prechode z percent na desatinné miesta sa toto jednoducho vydelí číslom 100, takže desatinnú čiarku posunieme o dve miesta doľava.

Tu máme niekoľko percent, chceme ich zmeniť na desatinné miesta, posunieme sa o dve miesta doľava. V niektorých prípadoch musíme vložiť miesto držiace 0s. Keď prechádzame z desatinných miest na percentá, robíme to naopak, delíme to 100, čo sa v podstate vynásobí 100. Desatinnú čiarku teda posunieme o dve miesta doprava.

Máme tu niekoľko desatinných miest. Presunieme sa o dve miesta doprava. Všimnite si, že tá konečná, ak máme desatinné miesto väčšie ako 1, stane sa o percento väčšie ako 100%. Zmena z percent na zlomky je jednoduchá. Musíme len dať percentá nad 100.

Potom možno budeme musieť trochu zjednodušiť. Takže napríklad 20%, to je 20/100, čo je 1/5, 92%, to je # 92/100, čo je 23/25, 0,02%, čo je 0,02 / 100 alebo 2 / .10 000 , a to sa zjednodušuje na 1/5 000. Všetci traja sa teda veľmi ľahko stanú zlomkami. Zmena z zlomkov na percentá je zložitejšia, pokiaľ nepoznáte prepočet zlomku na desatinné číslo, ktorý je popísaný v časti Konverzie: Zlomky a desatinné miesta.

Ak teda konkrétne dané video nepoznáte a tieto koncepty nie sú známe, znova si ho pozrite. A potom sa vráťte a pozrite si zvyšok tohto videa, pretože toto video nebude mať celkom zmysel, ak tieto konverzie nepoznáte. Tu máme niekoľko zlomkov. Chceme ich zmeniť na percentá.

Aby sme ich mohli zmeniť na percentá, najskôr ich zmeníme na desatinné miesta. A vieme, že sa môžeme priblížiť k 3/8 ako 0,375. Môžeme sa priblížiť na 2/3 ako 0,666 opakujúcich sa, napíšeme to sem ako 0,6667. Keď ich máme v desatinnej podobe, jednoducho posunieme desatinné miesto o dve miesta, aby sme dostali percentá. Samozrejme pre zlomky so 100 alebo 1 000 v menovateli je veľmi ľahké zmeniť desatinnú čiarku, čo by nám dalo percentá.

Napríklad napríklad 59/100 sa to očividne stáva iba 59%. 17/1 000, čo sa stáva 0,017, a to môžeme napísať ako 1,7%. Tieto odporúčania sú určené na presný prevod z zlomku na desatinné miesto. Pri teste musíme často aproximovať percentá zo zlomkov alebo z delenia. Napríklad 8/33 predpokladajme, že vynásobíme čitateľa a menovateľa číslom 3, potom dostaneme 24/99.

24/99 bude o niečo väčší ako 24/100. Samozrejme, keď zväčšíme menovateľa, zlomok zmenšíme. 24/100 je samozrejme 24%, takže 8/33 bude o niečo viac ako 24%. To je veľmi dobrá aproximácia.

14/14, tu môžeme vynásobiť čitateľa a menovateľa číslom 7 a dostaneme 77/98. A samozrejme to bude o niečo väčšie ako 77/100, čo je 77%. Takže 11/14 bude niečo o niečo väčšie ako 77%. To je tiež vynikajúca aproximácia. Sumárne sme teda hovorili o tom, čo je to percento.

Hovorili sme o zmene medzi percentami a desatinnými miestami, zmene času a času. Hovorili sme o zmene medzi percentami a zlomkami. A hovorili sme o veľmi dôležitej téme aproximácie zlomkov v percentách.


Ako prepočítate 3/5 na percento a desatinné miesto?

Ak chcete previesť zlomok na desatinné číslo, je vždy lepšie pozrieť sa najskôr na menovateľa. Ak má menovateľ ako primárne faktory iba # 2 # a # 5 #, je možné ľahko vybrať násobiteľa čísla, ktorý ho prevedie na menovateľa, čo je sila # 10 # a výsledkom bude desatinné číslo. V prípade, že má hlavný faktor iný ako # 2 # a # 5 #, prevod na desatinné miesto môže byť dlhší a bude mať za následok nekonečné, ale opakujúce sa desatinné miesta.

V danom prípade ako menovateľ # 5 #, môžeme ho ľahko previesť na desatinné miesto vynásobením menovateľa a čitateľa číslom 2 #.

Ak chcete previesť zlomok na percentá, stačí ho vynásobiť číslom # 100 # a proti výsledku napísať znak #% #.

Iný spôsob pohľadu na to

Vysvetlenie:

# farba (modrá) („Veľmi dôležitý koncept“) #
Consider #1/2# .

The top number (numerator) is the count and the bottom number (denominator) is the size indicator of what you are counting.

So for #1/2# it takes 2 of what you are counting to make a complete whole 1 of something.

#2/3# is such that the count is 2 and you need 3 of what you are counting to make a whole 1 of something.

#3/4# is such that you have a count of 3 and you need 4 of what you are counting to make a whole 1 of something
'


#color(blue)("How you use the above information")#

#color(brown)("Changing "3/5" into a decimal value")#

We need to change the size indicator into 1.

To change 5 into 1 we divide it by 5.

What we do to the bottom we do to the top so that the inherent value does not change. Just the way it looks.


For example, 45% (read as "forty-five percent") is equal to the fraction 45 / 100 , the ratio 45:55 (or 45:100 when comparing to the total rather than the other portion), or 0.45. Percentages are often used to express a proportionate part of a total.

(Similarly, one can also express a number as a fraction of 1000, using the term "per mille" or the symbol " ‰ ".)

Príklad 1

If 50% of the total number of students in the class are male, that means that 50 out of every 100 students are male. If there are 500 students, then 250 of them are male.

Example 2

While many percentage values are between 0 and 100, there is no mathematical restriction and percentages may take on other values. [4] For example, it is common to refer to 111% or −35%, especially for percent changes and comparisons.

As denominations of money grew in the Middle Ages, computations with a denominator of 100 became increasingly standard, such that from the late 15th century to the early 16th century, it became common for arithmetic texts to include such computations. Many of these texts applied these methods to profit and loss, interest rates, and the Rule of Three. By the 17th century, it was standard to quote interest rates in hundredths. [5]

The term "percent" is derived from the Latin per centum, meaning "hundred" or "by the hundred". [6] [7] The sign for "percent" evolved by gradual contraction of the Italian term per cento, meaning "for a hundred". The "per" was often abbreviated as "p."—eventually disappeared entirely. The "cento" was contracted to two circles separated by a horizontal line, from which the modern "%" symbol is derived. [8]

To calculate a percentage of a percentage, convert both percentages to fractions of 100, or to decimals, and multiply them. For example, 50% of 40% is:

In a certain college 60% of all students are female, and 10% of all students are computer science majors. If 5% of female students are computer science majors, what percentage of computer science majors are female?

This example is closely related to the concept of conditional probability.

Due to inconsistent usage, it is not always clear from the context what a percentage is relative to. When speaking of a "10% rise" or a "10% fall" in a quantity, the usual interpretation is that this is relative to the initial value of that quantity. For example, if an item is initially priced at $200 and the price rises 10% (an increase of $20), the new price will be $220. Note that this final price is 110% of the initial price (100% + 10% = 110%).

  • An increase of 100% in a quantity means that the final amount is 200% of the initial amount (100% of initial + 100% of increase = 200% of initial). In other words, the quantity has doubled.
  • An increase of 800% means the final amount is 9 times the original (100% + 800% = 900% = 9 times as large).
  • A decrease of 60% means the final amount is 40% of the original (100% – 60% = 40%).
  • A decrease of 100% means the final amount is zero (100% – 100% = 0%).

In general, a change of X percent in a quantity results in a final amount that is 100 + X percent of the original amount (equivalently, (1 + 0.01 X ) times the original amount).

Percent changes applied sequentially do not add up in the usual way. For example, if the 10% increase in price considered earlier (on the $200 item, raising its price to $220) is followed by a 10% decrease in the price (a decrease of $22), then the final price will be $198—nie the original price of $200. The reason for this apparent discrepancy is that the two percent changes (+10% and −10%) are measured relative to different quantities ($200 and $220, respectively), and thus do not "cancel out".

In general, if an increase of X percent is followed by a decrease of X percent, and the initial amount was p , the final amount is p (1 + 0.01 X )(1 − 0.01 X ) = p (1 − (0.01 X ) 2 ) hence the net change is an overall decrease by X percent z X percent (the square of the original percent change when expressed as a decimal number). Thus, in the above example, after an increase and decrease of X = 10 percent , the final amount, $198, was 10% of 10%, or 1%, less than the initial amount of $200. The net change is the same for a decrease of X percent, followed by an increase of X percent the final amount is p (1 - 0.01 X )(1 + 0.01 X ) = p (1 − (0.01 X ) 2 ) .

This can be expanded for a case where one does not have the same percent change. If the initial amount p leads to a percent change X , and the second percent change is r , then the final amount is p (1 + 0.01 X )(1 + 0.01 r ) . To change the above example, after an increase of X = 10 percent and decrease of r = −5 percent , the final amount, $209, is 4.5% more than the initial amount of $200.

As shown above, percent changes can be applied in any order and have the same effect.

In financial markets, it is common to refer to an increase of one percentage point (e.g. from 3% per annum to 4% per annum) as an increase of "100 basis points".

In British English, percent is usually written as two words (per cent), although percentuálny podiel a percentile are written as one word. [9] In American English, percent is the most common variant [10] (but promile is written as two words).

In the early 20th century, there was a dotted abbreviation form "per cent.", as opposed to "per cent". The form "per cent." is still in use in the highly formal language found in certain documents like commercial loan agreements (particularly those subject to, or inspired by, common law), as well as in the Hansard transcripts of British Parliamentary proceedings. The term has been attributed to Latin per centum. [11] The concept of considering values as parts of a hundred is originally Greek. The symbol for percent (%) evolved from a symbol abbreviating the Italian per cento. In some other languages, the form procent alebo prosent is used instead. Some languages use both a word derived from percent and an expression in that language meaning the same thing, e.g. Romanian procent a la sută (thus, 10% can be read or sometimes written ten for [each] hundred, similarly with the English one out of ten). Other abbreviations are rarer, but sometimes seen.

In line with common English practice, style guides—such as The Chicago Manual of Style—generally state that the number and percent sign are written without any space in between. [12] However, the International System of Units and the ISO 31-0 standard require a space. [13] [14]

The word "percentage" is often a misnomer in the context of sports statistics, when the referenced number is expressed as a decimal proportion, not a percentage: "The Phoenix Suns' Shaquille O'Neal led the NBA with a .609 field goal percentage (FG%) during the 2008–09 season." (O'Neal made 60.9% of his shots, not 0.609%.) Likewise, the winning percentage of a team, the fraction of matches that the club has won, is also usually expressed as a decimal proportion a team that has a .500 winning percentage has won 50% of their matches. The practice is probably related to the similar way that batting averages are quoted.

Percentage is also used to express composition of a mixture by mass percent and mole percent.


Pozri si video: Percentá výpočet časti zo základu a percent (December 2021).