Čoskoro

Bernhard Bolzano


Bernhard Bolzano sa narodil a zomrel v Prahe v Československu. Aj keď bol kňazom, mal nápady v rozpore s myšlienkami Cirkvi. Jeho súčasníci zistili, že jeho matematické objavy boli veľmi malé. V roku 1817 publikovala knihu „Rein Analytisches Beweis“ (čisto analytický dôkaz), ktorá pomocou aritmetických metód dokazuje algebrickú lokalizačnú vetu, ktorá vyžaduje pre túto metódu nemetometrický koncept spojitosti krivky alebo funkcie.

Bolzano dovtedy chápal potrebu dôkladnosti v analýze tak dobre, že ho Klein nazval „otcom aritmetizácie“, hoci svojou analýzou založenou na geometrických koncepciách mal menší vplyv ako Cauchy. Aj keď sa obaja nikdy nestretli, ich definície hraníc, derivátov, kontinuity a konvergencie boli dosť podobné.

V posmrtnom diele z roku 1850 Bolzano dokonca uviedol dôležité vlastnosti konečných množín a spoliehajúc sa na Galileove teórie ukázal, že existuje toľko skutočných čísel medzi 0 a 1, medzi 0 a 2 alebo toľko v priamke. jeden centimeter ako aj dva centimetrové úsečky. Zdá sa, že si uvedomil, že nekonečno reálnych čísel je iného typu ako nekonečno celých čísel, pretože je nečísliteľné, je bližšie k modernej matematike ako ktorýkoľvek z jej súčasníkov.

V roku 1834 si Bolzano predstavil súvislú funkciu v rozsahu, ktorý nebol odvodený v žiadnom okamihu v tomto rozsahu, ale daný príklad nebol známy v jeho dobe a všetky zásluhy boli dané Wieirstrassovi, ktorý bol zaneprázdnený opätovným objavením týchto výsledkov po päťdesiatich. rokov. Dnes vieme ako Bolzano-Weierstrassovu vetu, že obmedzená množina obsahujúca nekonečné prvky, body alebo čísla má aspoň jeden bod akumulácie. To isté sa stalo s kritériami nekonečnej konvergencie série, ktoré teraz nesú meno Cauchy a tak ďalej s inými výsledkami. Niektorí hovoria, že Bolzano bol „hlas plačúci v púšti“.

Zdroj: Základy elementárnej matematiky, Gelson Iezzi - aktuálny vydavateľ


Video: Bernhard Bolzano kimdir? (December 2021).