Články

10.8: Používanie radikálov vo funkciách


Učebné ciele

Na konci tejto časti budete môcť:

  • Vyhodnoťte radikálnu funkciu
  • Nájdite doménu radikálnej funkcie
  • Graf radikálnych funkcií

Než začnete, absolvujte tento kvíz o pripravenosti.

  1. Riešiť: (1 -2x≥0 ).
    Ak ste tento problém prehliadli, pozrite si príklad 2.50.
  2. Pre (f (x) = 3x − 4 ), vyhodnotte (f (2), f (-1), f (0) ).
    Ak ste tento problém prehliadli, pozrite si príklad 3.48.
  3. Graf (f (x) = sqrt {x} ). V intervalovom zápise uveďte doménu a rozsah funkcie.
    Ak ste tento problém prehliadli, pozrite si príklad 3.56.

Vyhodnoťte radikálnu funkciu

V tejto časti rozšírime našu predchádzajúcu prácu s funkciami aj o radikály. Ak je funkcia definovaná radikálnym výrazom, hovoríme jej a radikálna funkcia.

  • Funkcia druhej odmocniny je (f (x) = sqrt {x} ).
  • Základná funkcia kocky je (f (x) = sqrt [3] {x} ).

Definícia ( PageIndex {1} ): radikálna funkcia

A radikálna funkcia je funkcia, ktorá je definovaná radikálnym výrazom.

Na vyhodnotenie radikálnej funkcie nájdeme hodnotu (f (x) ) pre danú hodnotu (x ) rovnako, ako v predchádzajúcej práci s funkciami.

Príklad ( PageIndex {1} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt {2 x-1} ) nájdite

  1. (f (5) )
  2. (f (-2) )

Riešenie:

a.

(f (x) = sqrt {2 x-1} )

Ak chcete vyhodnotiť (f (5) ), nahraďte (5 ) za (x ).

(f (5) = sqrt {2 cdot 5-1} )

Zjednodušiť.

(f (5) = sqrt {9} )

Vezmite druhú odmocninu.

(f (5) = 3 )

b.

(f (x) = sqrt {2 x-1} )

Ak chcete vyhodnotiť (f (-2) ), nahraďte (- 2 ) znakom (x ).

(f (-2) = sqrt {2 (-2) -1} )

Zjednodušiť.

(f (-2) = sqrt {-5} )

Pretože druhá odmocnina záporného čísla nie je reálne číslo, funkcia nemá hodnotu at (x = -2 ).

Cvičenie ( PageIndex {1} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt {3 x-2} ) nájdite

  1. (f (6) )
  2. (f (0) )
Odpoveď
  1. (f (6) = 4 )
  2. žiadna hodnota na (x = 0 )

Cvičenie ( PageIndex {2} )

Pre funkciu (g (x) = sqrt {5x + 5} ) nájdite

  1. (g 4))
  2. (g (-3) )
Odpoveď
  1. (g (4) = 5 )
  2. žiadna hodnota na (f (-3) )

Rovnakým spôsobom postupujeme aj pri hodnotení koreňov kocky.

Príklad ( PageIndex {2} )

Pre funkciu (g (x) = sqrt [3] {x-6} ) nájdite

  1. (g (14) )
  2. (g (-2) )

Riešenie:

a.

(g (x) = sqrt [3] {x-6} )

Ak chcete vyhodnotiť (g (14) ), nahraďte (14 ) za (x ).

(g (14) = sqrt [3] {14-6} )

Zjednodušiť.

(g (14) = sqrt [3] {8} )

Vezmite koreň kocky.

(g (14) = 2 )

b.

(g (x) = sqrt [3] {x-6} )

Ak chcete vyhodnotiť (g (-2) ), nahraďte (- 2 ) znakom (x ).

(g (-2) = sqrt [3] {- 2-6} )

Zjednodušiť.

(g (-2) = sqrt [3] {- 8} )

Vezmite koreň kocky.

(g (-2) = - 2 )

Cvičenie ( PageIndex {3} )

Pre funkciu (g (x) = sqrt [3] {3 x-4} ) vyhľadajte

  1. (g 4))
  2. (g (1) )
Odpoveď
  1. (g (4) = 2 )
  2. (g (1) = - 1 )

Cvičenie ( PageIndex {4} )

Pre funkciu (h (x) = sqrt [3] {5 x-2} ) vyhľadajte

  1. (h (2) )
  2. (h (-5) )
Odpoveď
  1. (h (2) = 2 )
  2. (h (-5) = - 3 )

Nasledujúci príklad má štvrté korene.

Príklad ( PageIndex {3} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt [4] {5 x-4} ) vyhľadajte

  1. (f (4) )
  2. (f (-12) )

Riešenie:

a.

(f (x) = sqrt [4] {5 x-4} )

Ak chcete vyhodnotiť (f (4) ), nahraďte (4 ) za (x ).

(f (4) = sqrt [4] {5 cdot 4-4} )

Zjednodušiť.

(f (4) = sqrt [4] {16} )

Vezmite štvrtý koreň.

(f (4) = 2 )

b.

(f (x) = sqrt [4] {5 x-4} )

Ak chcete vyhodnotiť (f (-12) ), nahraďte (- 12 ) znakom (x ).

(f (-12) = sqrt [4] {5 (-12) -4} )

Zjednodušiť.

(f (-12) = sqrt [4] {- 64} )

Pretože štvrtý koreň záporného čísla nie je reálne číslo, funkcia nemá hodnotu at (x = -12 ).

Cvičenie ( PageIndex {5} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt [4] {3 x + 4} ) vyhľadajte

  1. (f (4) )
  2. (f (-1) )
Odpoveď
  1. (f (4) = 2 )
  2. (f (-1) = 1 )

Cvičenie ( PageIndex {6} )

Pre funkciu (g (x) = sqrt [4] {5 x + 1} ) vyhľadajte

  1. (g (16) )
  2. (g (3) )
Odpoveď
  1. (g (16) = 3 )
  2. (g (3) = 2 )

Nájdite doménu radikálnej funkcie

Ak chcete nájsť doména a rozsah radikálových funkcií využívame naše vlastnosti radikálov. Pre radikál s párnym indexom sme povedali, že radicand musí byť väčší alebo rovný nule, pretože ani korene záporných čísel nie sú skutočné čísla. Pre nepárny index môže byť radicand akékoľvek reálne číslo. Vlastnosti tu prepracujeme pre referenciu.

Vlastnosti ( sqrt [n] {a} )

Keď (n ) je dokonca číslo a:

  • (a geq 0 ), potom ( sqrt [n] {a} ) je reálne číslo.
  • (a <0 ), potom ( sqrt [n] {a} ) nie je skutočné číslo.

Keď (n ) je zvláštny číslo, ( sqrt [n] {a} ) je skutočné číslo pre všetky hodnoty (a ).

Takže, aby sme našli doménu radikálnej funkcie s párnym indexom, nastavili sme radicand na väčšiu alebo rovnú nule. Pre radikál s nepárnym indexom môže byť radikál ľubovoľné reálne číslo.

Doména radikálnej funkcie

Keď index radikálu je dokonca, radicand musí byť väčší alebo rovný nule.

Keď index radikálu je zvláštny, môže byť ľubovoľné skutočné číslo.

Príklad ( PageIndex {4} )

Nájdite doménu funkcie (f (x) = sqrt {3 x-4} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Riešenie:

Pretože funkcia (f (x) = sqrt {3 x-4} ) má radikál s indexom (2 ), ktorý je párny, vieme, že radikál musí byť väčší alebo rovný (0 ). Nastavíme radicand tak, aby bol väčší alebo rovný (0 ) a potom nájdeme doménu.

Vyriešiť.

Doménou (f (x) = sqrt {3 x-4} ) sú všetky hodnoty (x geq frac {4} {3} ) a píšeme ju v intervalovom zápise ako ( left [ frac {4} {3}, infty right) ).

Cvičenie ( PageIndex {7} )

Nájdite doménu funkcie (f (x) = sqrt {6 x-5} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Odpoveď

( doľava [ frac {5} {6}, infty doprava) )

Cvičenie ( PageIndex {8} )

Vyhľadajte doménu funkcie (f (x) = sqrt {4-5 x} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Odpoveď

( doľava (- infty, frac {4} {5} doprava] )

Príklad ( PageIndex {5} )

Vyhľadajte doménu funkcie (g (x) = sqrt { frac {6} {x-1}} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Riešenie:

Vyriešte funkciu, (g (x) = sqrt { frac {6} {x-1}} ) má radikál s indexom (2 ), ktorý je párny, vieme, že radicand musí byť väčšie alebo rovné (0 ).

Radicand nemôže byť nula, pretože čitateľ nie je nula.

Aby bola hodnota ( frac {6} {x-1} ) väčšia ako nula, musí byť menovateľ kladný, pretože čitateľ je kladný. Vieme, že kladné slovo vydelené pozitívnym je pozitívne.

Nastavíme (x-1> 0 ) a vyriešime.

(x-1> 0 )

Vyriešiť.

(x> 1 )

Pretože je radicand zlomok, musíme si uvedomiť, že menovateľ nemôže byť nulový.

Riešime (x-1 = 0 ), aby sme našli hodnotu, ktorá musí byť z domény vylúčená.

(x-1 = 0 )

Vyriešiť.

(x = 1 ) tak (x / neq 1 ) v doméne.

Keď to dáme dohromady, dostaneme doménu (x> 1 ) a zapíšeme ju ako ((1, infty) ).

Cvičenie ( PageIndex {9} )

Nájdite doménu funkcie (f (x) = sqrt { frac {4} {x + 3}} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Odpoveď

((- 3, infty) )

Cvičenie ( PageIndex {10} )

Vyhľadajte doménu funkcie (h (x) = sqrt { frac {9} {x-5}} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Odpoveď

((5, infty) )

Nasledujúci príklad zahŕňa koreň kocky, a preto si bude vyžadovať odlišné myslenie.

Príklad ( PageIndex {6} )

Nájdite doménu funkcie (f (x) = sqrt [3] {2 x ^ {2} +3} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Riešenie:

Pretože funkcia (f (x) = sqrt [3] {2 x ^ {2} +3} ) má radikál s indexom (3 ), čo je nepárne, poznáme radicand byť akékoľvek skutočné číslo. Toto nám hovorí, že doménou je akékoľvek skutočné číslo. V intervalovom zápise píšeme ((- infty, infty) ).

Doménou (f (x) = sqrt [3] {2 x ^ {2} +3} ) sú všetky reálne čísla a píšeme ju v intervalovom zápise ako ((- infty, infty) ).

Cvičenie ( PageIndex {11} )

Vyhľadajte doménu funkcie (f (x) = sqrt [3] {3 x ^ {2} -1} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Odpoveď

((- infty, infty) )

Cvičenie ( PageIndex {12} )

Vyhľadajte doménu funkcie (g (x) = sqrt [3] {5 x-4} ). Napíšte doménu v intervalovom zápise.

Odpoveď

((- infty, infty) )

Graf radikálnych funkcií

Predtým, ako vytvoríme graf akejkoľvek radikálnej funkcie, najskôr nájdeme doména funkcie. Pre funkciu (f (x) = sqrt {x} ) je index párny, a preto musí byť radicand väčší alebo rovný (0 ).

Toto nám hovorí, že doména je (x≥0 ), a toto budeme písať v intervalovom zápise ako ([0, ∞) ).

Predtým sme na vykreslenie funkcie (f (x) = sqrt {x} ) použili bodové vykreslenie. Vybrali sme (x ) - hodnoty, nahradili sme ich a vytvorili sme graf. Všimnite si, že sme vybrali body, ktoré sú dokonalými štvorcami, aby sme uľahčili získanie druhej odmocniny.

Akonáhle uvidíme graf, môžeme zistiť rozsah funkcie. Hodnoty (y ) - funkcie sú väčšie alebo rovné nule. Rozsah potom je ([0, ∞) ).

Príklad ( PageIndex {7} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt {x + 3} ),

  1. nájsť doménu
  2. graf funkcie
  3. použite graf na určenie rozsahu

Riešenie:

  1. Pretože radikál má index (2 ), vieme, že radikál musí byť väčší alebo rovný nule. Ak (x + 3 geq 0 ), potom (x geq-3 ). Toto nám hovorí, že doménou sú všetky hodnoty (x geq-3 ) a zapísané v intervalovom zápise ako ([- 3, infty) ).
  2. Na vytvorenie grafu funkcie vyberieme body v intervale ([- 3, infty) ), ktoré nám tiež dajú radicand, ktorý bude ľahké prevziať druhú odmocninu.

c. Pri pohľade na graf vidíme (y ) - hodnoty funkcie sú väčšie alebo rovné nule. Rozsah potom je ([0, infty) ).

Cvičenie ( PageIndex {13} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt {x + 2} ),

  1. nájsť doménu
  2. graf funkcie
  3. použite graf na určenie rozsahu
Odpoveď
  1. doména: ([- 2, infty) )


  2. Obrázok 8.7.3
  3. rozsah: ([0, infty) )

Cvičenie ( PageIndex {14} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt {x-2} ),

  1. nájsť doménu
  2. graf funkcie
  3. použite graf na určenie rozsahu
Odpoveď
  1. doména: ([2, infty) )


  2. Obrázok 8.7.4
  3. rozsah: ([0, infty) )

V našej predchádzajúcej práci s grafickými funkciami sme namapovali (f (x) = x ^ {3} ), ale funkciu sme nevytvorili v grafe (f (x) = sqrt [3] {x} ). Teraz to urobíme v ďalšom príklade.

Príklad ( PageIndex {8} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt [3] {x} ),

  1. nájsť doménu
  2. graf funkcie
  3. použite graf na určenie rozsahu

Riešenie:

a. Pretože radikál má index (3 ), vieme, že radikál môže byť akékoľvek reálne číslo. Toto nám hovorí, že doménou sú všetky reálne čísla a sú zapísané v intervalovom zápise ako ((- infty, infty) )

b. Na vytvorenie grafu funkcie vyberieme body v intervale ((- infty, infty) ), ktoré nám tiež poskytnú radicand, ktorý bude ľahké zakoreniť kockou.

c. Pri pohľade na graf vidíme (y ) - hodnoty funkcie sú všetky reálne čísla. Rozsah potom je ((- infty, infty) ).

Cvičenie ( PageIndex {15} )

Pre funkciu (f (x) = - sqrt [3] {x} ),

  1. nájsť doménu
  2. graf funkcie
  3. použite graf na určenie rozsahu
Odpoveď
  1. doména: ((- infty, infty) )


  2. Obrázok 8.7.6
  3. rozsah: ((- infty, infty) )

Cvičenie ( PageIndex {16} )

Pre funkciu (f (x) = sqrt [3] {x-2} ),

  1. nájsť doménu
  2. graf funkcie
  3. použite graf na určenie rozsahu
Odpoveď
  1. doména: ((- infty, infty) )


  2. Obrázok 8.7.7
  3. rozsah: ((- infty, infty) )

Prístup k týmto online zdrojom pre ďalšie inštruktáže a precvičovanie s radikálnymi funkciami.

  • Doména radikálnej funkcie
  • Doména radikálnej funkcie 2
  • Nájdenie domény radikálnej funkcie

Kľúčové koncepty

  • Vlastnosti ( sqrt [n] {a} )
    • Keď (n ) je dokonca číslo a:
      (a≥0 ), potom ( sqrt [n] {a} ) je reálne číslo.
      (a <0 ), potom ( sqrt [n] {a} ) nie je skutočné číslo.
    • Keď (n ) je zvláštny číslo, ( sqrt [n] {a} ) je skutočné číslo pre všetky hodnoty (a ).
  • Doména radikálnej funkcie
    • Keď index radikálu je dokonca, radicand musí byť väčší alebo rovný nule.
    • Keď index radikálu je zvláštny, môže byť ľubovoľné skutočné číslo.

Glosár

radikálna funkcia
Radikálna funkcia je funkcia, ktorá je definovaná radikálnym výrazom.

Fyziologická úloha antioxidantov v imunitnom systéme

Diéty obsahujú prirodzene sa vyskytujúce antioxidačné zlúčeniny, ktoré dokážu stabilizovať vysoko reaktívne, potenciálne škodlivé molekuly nazývané voľné radikály. Voľné radikály sa vytvárajú počas normálneho bunkového metabolizmu a sú výsledkom metabolizmu určitých liekov alebo xenobiotík. Vystavenie UV žiareniu, cigaretovému dymu a iným látkam znečisťujúcim životné prostredie tiež zvyšuje záťaž tela voľnými radikálmi. Škodlivé činnosti voľných radikálov sú spojené s poškodením membrán, enzýmov a DNA. Schopnosť antioxidantov ničiť voľné radikály chráni štrukturálnu integritu buniek a tkanív. Táto recenzia sa zameriava na údaje naznačujúce, že funkcie ľudského imunitného systému závisia od príjmu mikroživín, ktoré môžu pôsobiť ako antioxidanty. Posledné klinické štúdie zistili, že suplementácia antioxidantmi môže významne zlepšiť určité imunitné reakcie. Konkrétne suplementácia vitamínmi C, E a A alebo betakaroténom zvýšila aktiváciu buniek podieľajúcich sa na imunite nádorov u starších ľudí. Suplementácia antioxidačnými vitamínmi tiež chránila imunitné reakcie u jedincov vystavených určitým zdrojom voľných radikálov v životnom prostredí. Suplementácia vitamínom A, relatívne slabým antioxidantom, znižuje chorobnosť a úmrtnosť detí spojenú s infekciami proti osýpkam.


Oxidácia

Antioxidanty sú zlúčeniny, ktoré chránia bunky pred poškodením spôsobeným oxidáciou. Čo je to však oxidácia? Oxidácia je chemická reakcia, pri ktorej atómy strácajú elektróny. Atómy majú jadro (centrálne jadro), ktoré je pozitívne nabité. Okolo jadra obiehajú elektróny, ktoré sú negatívne nabité. Opačná príťažlivosť medzi kladne nabitým jadrom a záporne nabitými elektrónmi udržuje atóm stabilný. Počas metabolických reakcií si však atómy vymieňajú elektróny. Oxidácia je strata elektrónov z atómu. Naopak, redukcia je zisk elektrónov atómom. Oxidácia a redukcia obvykle prebiehajú spoločne ako výmenná reakcia. Jedným zo spôsobov, ako si spomenúť na rozdiel medzi oxidáciou a redukciou vo výmennej reakcii, je zapamätať si & quotOIL RIG & quot:

  • OLEJ = Oxidácia Jas Ľoss elektrónov
  • RIG = Rvzdelanie Jas Gaining elektrónov

VOĽNÉ RADIKÁLY

Voľný radikál možno definovať ako akýkoľvek molekulárny druh schopný samostatnej existencie, ktorý obsahuje nepárový elektrón v atómovej obežnej dráhe. Prítomnosť nepárového elektrónu má za následok určité spoločné vlastnosti, ktoré má väčšina radikálov spoločné. Mnoho radikálov je nestabilných a vysoko reaktívnych. Môžu buď darovať elektrón, alebo prijať elektrón z iných molekúl, a tak sa správajú ako oxidanty alebo reduktanty. [5] Najdôležitejšie voľné radikály obsahujúce kyslík v mnohých chorobných stavoch sú hydroxylový radikál, superoxidový aniónový radikál, peroxid vodíka, singlet kyslíka, chlórnan, radikál oxidu dusnatého a peroxynitritový radikál. Jedná sa o vysoko reaktívne druhy schopné v jadre a v membránach buniek poškodiť biologicky relevantné molekuly, ako sú DNA, proteíny, uhľohydráty a lipidy. [6] Voľné radikály napádajú dôležité makromolekuly, čo vedie k poškodeniu buniek a homeostatickému narušeniu. Ciele voľných radikálov zahŕňajú všetky druhy molekúl v tele. Medzi nimi sú hlavne lipidy, nukleové kyseliny a proteíny.

Produkcia voľných radikálov v ľudskom tele

Voľné radikály a ďalšie ROS pochádzajú buď z bežných základných metabolických procesov v ľudskom tele, alebo z externých zdrojov, ako sú napr. Röntgenové lúče, ozón, fajčenie cigariet, látky znečisťujúce ovzdušie a priemyselné chemikálie. [3] K tvorbe voľných radikálov dochádza nepretržite v bunkách v dôsledku enzymatických aj neenzymatických reakcií. Enzymatické reakcie, ktoré slúžia ako zdroj voľných radikálov, zahŕňajú reakcie zapojené do dýchacieho reťazca, fagocytózy, syntézy prostaglandínov a systému cytochrómu P-450. [7] Voľné radikály môžu tiež vznikať pri neenzymatických reakciách kyslíka s organickými zlúčeninami, ako aj pri reakciách iniciovaných ionizačnými reakciami.

Niektoré interne generované zdroje voľných radikálov sú [8]

Niektoré externe generované zdroje voľných radikálov sú:

Voľné radikály v biológii

Očakáva sa, že reakcie voľných radikálov spôsobia progresívne nepriaznivé zmeny, ktoré sa s vekom hromadia v tele [tabuľka 1]. Takéto & # x0201cnormálne & # x0201d zmeny s vekom sú pre všetkých relatívne bežné. Avšak na tomto spoločnom vzore sú superponované vzorce ovplyvnené genetikou a rozdielmi v prostredí, ktoré modulujú poškodenie voľnými radikálmi. Prejavujú sa ako choroby v určitom veku podmienené genetickými a environmentálnymi faktormi. Rakovina a ateroskleróza, dve hlavné príčiny úmrtia, sú najvýznamnejšie choroby bez radikálov. Iniciácia a propagácia rakoviny sú spojené s chromozomálnymi defektmi a aktiváciou onkogénu. Je možné, že endogénne reakcie voľných radikálov, ako sú reakcie iniciované ionizujúcim žiarením, môžu viesť k tvorbe nádoru. Vysoko významná korelácia medzi konzumáciou tukov a olejov a úmrtnosťou na leukémiu a malígne neoplázie prsníkov, vaječníkov a konečníka u osôb starších ako 55 rokov môže byť odrazom väčšej peroxidácie lipidov. [9] Štúdie o ateroskleróze odhaľujú pravdepodobnosť, že ochorenie môže byť spôsobené reakciami voľných radikálov, ktoré zahŕňajú lipidy odvodené zo stravy v stene artérie a sére, pričom sa získajú peroxidy a ďalšie látky. Tieto zlúčeniny indukujú poškodenie endoteliálnych buniek a spôsobujú zmeny v arteriálnych stenách. [10]

Stôl 1


10-7A Orientácia pridania

Smer pridávania bromovodíka k propénu jasne závisí od toho, na ktorý koniec dvojnej väzby atóm brómu útočí. Dôležitou otázkou je, ktorý z dvoch možných uhlíkových radikálov, ktoré môžu byť tvorené, je stabilnejší, 1-bróm-2-propylový radikál (5 ) alebo 2-bróm-1-propylový radikál, (6 ):

Od ( ce) väzobné disociačné energie alkánov (pozri tabuľku 5-6), je zrejmé, že ľahkosť tvorby a stability uhlíkových radikálov sleduje sled terciárny (& gt ) sekundárne (& gt ) primárny. Analogicky sekundárne Očakáva sa, že 1-bróm-2-propylový radikál (5 ) bude stabilnejší a ľahšie sa vytvorí ako primárny 2-bróm-1-propyl radikál, (6). Produktom radikálovej adície by mal byť a skutočne je 1-brómpropán:

K alkénom a alkínom sa môžu pridávať ďalšie činidlá, ako napríklad halogény, radikálovým iónovým mechanizmom. Radikálne pridávanie sa zvyčajne iniciuje svetlom, zatiaľ čo iónové pridávanie je výhodné pri nízkych teplotách a bez svetla. Napriek tomu je často ťažké zabrániť fungovaniu oboch mechanizmov súčasne. To je dôležité, aj keď je alkén symetrický, pretože aj keď bude mať adukt rovnaký štruktúrny vzorec bez ohľadu na mechanizmus, stereochemické konfigurácie sa môžu líšiť. Elektrofilná adícia halogénov je všeobecne stereošpecifická antarafacialná adícia, ale adície radikálového reťazca sú menej stereošpecifické.

Existuje veľa reagencií, ktoré sa pridávajú k alkénom iba mechanizmami radikálového reťazca. Mnohé z nich sú uvedené v tabuľke 10-3. Majú spoločné relatívne slabé puto,), ktoré je možné štiepiť homolyticky buď svetlom, alebo chemickými iniciátormi, ako sú peroxidy. V stupňoch šírenia radikál, ktorý napáda dvojitú väzbu, robí stabilnejší uhlíkový radikál. Okrem jednoduchých alkénov a alkínov je stabilnejší uhlíkový radikál ten, ktorý má v strede radikálu najmenej vodíkov alebo najviac alkylových skupín.

Tabuľka 10-3: Reagencie, ktoré sa pridávajú do Alkénov mechanizmami radikálového reťazca

Zdá sa, že princípy radikálových adičných reakcií alkénov platia rovnako pre alkíny, aj keď existuje menej zdokumentovaných príkladov radikálových adícií na trojité väzby. Dve molekuly bromovodíka sa môžu najskôr pridať k propínu cis-1-brómpropén (pridaním antarafacial) a potom 1,2-dibrómpropán:


Ako obmedziť voľné radikály v tele

Redukcia voľných radikálov vo vašom tele zahŕňa jednak zníženie pravdepodobnosti ich vzniku, jednak dodanie tela antioxidantom. Telo si antioxidanty vyrába samo, nie však v dostatočnom množstve. Je však dôležité poznamenať, že keďže voľné radikály sa vytvárajú počas normálnych bunkových procesov, ľudia môžu „robiť všetko dobre“ a napriek tomu môžu mať rakovinu.

Medzi znižovanie vystavenia pôsobeniu voľných radikálov patrí vyhýbanie sa ich zdrojom (karcinogénom) a zásoba tela zdravými antioxidantmi vo vašej strave.

Medzi opatrenia v oblasti životného štýlu na zníženie vystavenia patrí nefajčenie, vyhýbanie sa spracovaným potravinám, opatrnosť pri akýchkoľvek chemikáliách, s ktorými pracujete doma alebo na pracovisku, a ďalšie.

Pokiaľ ide o získanie zdravej škály antioxidantov vo vašej strave, odborníci na výživu často odporúčajú jesť „dúha potravín„s rôzne farebnými potravinami, ktoré často obsahujú rôzne triedy antioxidantov.


3.2 Citlivosť prístroja

Možná závislosť HO2 detekčná citlivosť na koncentráciu zmiešavacieho pomeru plynných vodných pár bola študovaná pomocou dvoch rôznych zdrojov radikálov. Kalibračný faktor závislý od vody je definovaný Rovnicou. (1), kde c predstavuje citlivosť prístroja, ktorá závisí od koncentrácie vody.

Jeden z radikálnych zdrojov je opísaný v odd. 2.4. Udržiavanie konštantného UV toku fotolýznej lampy, iná HO2 koncentrácie sa vyrobili zmenou pomeru miešania vodnej pary medzi 0,1% a 1,2%. Ako HO2 koncentrácia poskytnutá kalibráciou sa dá presne vypočítať pre rôzne pomery miešania vody, vplyv vody na HO2 bolo možné vyšetriť citlivosť detekcie. Merania za sucha neboli možné, pretože kalibračný zdroj potrebuje vodu na generovanie HO2 .

Pre nízke koncentrácie vodných pár sa ako zdroj radikálov použila ozonolýza 2,3-dimetyl-2-buténu. Na tento účel sa alkén pridal v koncentrácii 30 ppbv do zmesi syntetického vzduchu a 200 ppbv ozónu. Radikálny zdroj (s vypnutou lampou na fotolýzu) sa použil ako prietoková trubica na pretečenie vstupu prístroja touto zmesou plynov. Celkovo sa pridalo 0,2% CO na zachytenie OH radikálov produkovaných ozonolýzou rýchlou konverziou OH na HO2 . Pomer miešania vody sa počas experimentu s ozonolýzou zmenil z 0,0% na 0,6%. Za predpokladu, že HO2 koncentrácia z ozonolýzy je konštantná, relatívna zmena signálu dáva relatívnu zmenu citlivosti prístroja. Absolútna citlivosť sa odvodila mierkou HO2 signály z experimentu s ozonolýzou na koncentráciu odvodenú kalibráciou závislou od vody zo zdroja radikálov násobením s konštantným faktorom.

Obrázok 3Nameraná HO2 citlivosť ako funkcia zmiešavacieho pomeru vody v dvoch experimentoch. Pre kalibráciu HO2 bol produkovaný zdrojom radikálov pri zmene koncentrácie vodnej pary, ktorá spôsobuje zmenu HO2 radikálna koncentrácia. Počas experimentu s ozonolýzou HO2 bol vyrobený z ozonolýzy 2,3-dimetyl-2-buténu, ktorá je nezávislá od pomeru miešania vodných pár. Červená čiara ukazuje polynomické prispôsobenie tretieho rádu použité na kalibračné údaje pre rozsah zmiešavacích pomerov vodnej pary vyšší ako 0,1%.

Obrázok 3 zobrazuje citlivosť stanovenú pre každý zmiešavací pomer vodnej pary, ktorá ukazuje klesajúcu citlivosť so zvyšujúcim sa miešacím pomerom vodnej pary pre atmosférické zmiešavacie pomery vody vyššie ako 0,1%. Pokles citlivosti závislý od vody je pre tento rozsah pomerov miešania vodnej pary takmer lineárny. Pri pomeroch miešania vodnej pary menej ako 0,1% citlivosť za suchých podmienok rýchlo klesá o faktor 7 v porovnaní s maximálnou citlivosťou pri pomere miešania vodnej pary 0,1%.

K závislosti na vode prispievajú dva efekty: počiatočné zvýšenie citlivosti (pod 0,1% H2O) pochádza zo stabilizačného účinku H2O. Br - dodáva H2O, tvoriaci voľne viazaný komplex H 2 O ⋅ Br - potom komplex H 2 O ⋅ Br - reaguje s HO2 podľa priamej reakcie (R2). Stabilný pokles citlivosti o faktor 2, keď je H2Pomer miešania kyslíka sa ďalej zvyšuje na 1,2% pochádza zo spätnej reakcie reakcie (R2).

Závislosť citlivosti na vodných parách môže byť parametrizovaná polynómom tretieho rádu (rovnica 2) pre pomery miešania vodných pár vyššie ako 0,1%. To je obvykle dostatočné pre atmosférické podmienky. Pri nižších pomeroch miešania vodnej pary sa parametrizácia v ekv. (3) poskytuje dobrú aproximáciu. Takéto nízke pomery miešania vodnej pary boli prítomné v komorových experimentoch po prepláchnutí komory pred začiatkom experimentu.

S je signál normalizovaný primárnym iónom, a , b , c , d sú fit parametre a H2O je absolútny pomer miešania vodnej pary. Počas série komorových experimentov uvedených v odd. 3.5 sa medzi experimentmi uskutočnili kalibrácie. Uprostred série experimentov (6. júna) boli vyladené nastavenia prístroja, ktoré zmenili citlivosť prístroja. Bolo vykonaných celkovo šesť kalibrácií.

Aby sa získala citlivosť, kontakt so stenou sa znížil priamym vzorkovaním cez dýzu do trubice na prietok iónov v tu použitom prístroji. Rúrka na prietok iónov bola ďalej optimalizovaná na dĺžku a tlak, aby sa zlepšila citlivosť na HO2 . V zásade bola trubica na prietok iónov použitá počas tejto štúdie (dĺžka 130 mm) porovnaná s podobnou trubicou na prúd iónov s dĺžkou 200 mm. To však malo za následok o 50% nižšiu citlivosť pri 120 hPa, ktorá bola identifikovaná ako optimálny tlak z hľadiska citlivosti. Nakoniec boli toky optimalizované tak, aby sa získala maximálna citlivosť. Ďalšiu citlivosť je možné získať kombináciou oboch izotopových signálov na analýzu dát, ako už uviedli Sanchez a kol. (2016).

Pre komorové experimenty sa vzduch v komore zvlhčoval na začiatku každého experimentu. V tom čase žiadne HO2 sa očakáva, že bude prítomný v komore. Preto je signál spôsobený konštantou HO2 zmeny pozadia so závislosťou citlivosti prístroja na vodných parách (pozri nasledujúcu časť) a mohli by sa použiť na stanovenie relatívnej zmeny citlivosti vodných pár pre individuálny experiment počas tejto meracej kampane. Všetky HO2 údaje z komorových experimentov uvedené v odd. 3,5 sa hodnotilo použitím tohto postupu.

Ako je znázornené na obrázku 3, reakcia prístroja na zmenu koncentrácie vodnej pary je podobná ako pri obidvoch spôsoboch výroby radikálov. Okrem toho je možné testovať citlivosť prístroja za sucha v prípade ozonolýzy, čo ukazuje, že citlivosť prístroja klesá bez rádovej vodnej pary takmer o rádovo. Kvôli rýchlemu poklesu citlivosti prístroja na pomery miešania vodnej pary pod 0,1% je výhodné pridávať vodnú paru do trubice na prietok iónov za veľmi suchých podmienok vzorkovaného vzduchu, aby sa udržala vysoká citlivosť prístroja.

Sanchez a kol. (2016) použili podobný prístup na kalibráciu svojho prístroja pomocou fotolýzy vody, ale na udržanie HO použili pomery miešania vody v rozmedzí pptv2 koncentrácie v atmosférickom rozmedzí. Ako zdroj kalibrácie použili vyčistený vzduch. Táto štúdia využíva syntetický vzduch (čistota 99,9999%).

Sanchez a kol. (2016) zistili konštantnú citlivosť na pomery miešania vodných pár medzi 0,2% a 0,8%, zatiaľ čo tu je pozorovaný pokles o 30%. Iba pre jedno meranie citlivosti pri pomere miešania vody 0,06% predstavuje Sanchez et al. Zvýšenú citlivosť približne o 50%. (2016). Príčina tohto odlišného správania nie je jasná, dá sa však špekulovať, že dizajn trubice na prietok iónov a vstupnej dýzy môže mať vplyv na pravdepodobnosť kolízie iónových klastrov. Relatívna zmena citlivosti prístroja pri sušiacich podmienkach nie je uvedená v Sanchez et al. (2016), takže nie je jasné, či klesá citlivosť na suché podmienky v ich prístrojoch, ako je tu pozorované.


Kanji radikály môžu naznačovať význam

Podobne ako v angličtine, kde máme predpony, prípony, infixy a korene, ktoré všetky naznačujú významovú modifikáciu, radikál kanji # 8217s môže niekedy naznačiť význam kanji # 8217. Teraz to nie je ani zďaleka také spoľahlivé ako všeobecné pravidlo, ako je to v prípade anglických slov, ako uvidíte, ale stále to môže byť užitočné na to, aby ste svojej pamäti poskytli akýsi & # 8220hook & # 8221, pomocou ktorého si môžete pamätať každé kanji.

Pozrime sa na ďalší spoločný radikál - ( み ず ) , čo znamená & # 8220water & # 8221. Tento radikál je teraz dosť zaujímavý, pretože sa v skutočnosti objavuje v rôznych formách: okrem samostatnej formy 水 sa môže zobraziť aj v podobe troch ťahov na ľavej strane 氵. Existuje niekoľko ďalších radikálov, ktorí to robia. V skutočnosti sme už videli, že 人 radikál (& # 8220person & # 8221) sa objavuje aj v tvare 亻.

Teraz vieme, že 氵 znamená & # 8220water, & # 8221, pozrime sa na niekoľko kanji, ktoré ich používajú, aby zistili, či môžeme zistiť niekoľko podobností vo význame:

  • ( か わ) - & # 8220river & # 8221
  • ( な み だ) - & # 8220tears & # 8221
  • ( さ け) - & # 8220alkohol & # 8221
  • ( い け) - & # 8220pond & # 8221

& # 8230 a zoznam pokračuje. Tieto príklady sú, bohužiaľ, hoci početné čerešňa oberaná. Existuje veľa ďalších kanji, ktoré používajú vodný radikál a ktoré už viac nesú vodu (ak existujú):

  • ( け つ) - & # 8220decision & # 8221
  • ( ) - & # 8220vládna kúra & # 8221
  • ( は く) - & # 8220overnight & # 8221
  • ( ほ う) - & # 8220law & # 8221

Hoci pre nich mali radikály kanji pôvodne oveľa významnejší význam, bohužiaľ, už sa nemôžete spoliehať na to, že súvisia s praktickým významom kanji.

Radikáli Kanji môžu indikovať čítanie

Podobne ako niektoré komponenty môžu naznačovať význam kanji, niektoré ďalšie komponenty naznačujú čítanie namiesto významu. Opäť nejde o tvrdé a rýchle pravidlo, ale na niektoré komponenty funguje prekvapivo dobre.

Dôležitá poznámka: v tejto kategórii je veľa ukazovateľov čítania zloženými zložkami, tj. Sú zložené z viacerých čiastkových zložiek.

Začnime znakom #, ktorý sa sám osebe skutočne nepoužíva, ale keď sa objaví v rámci iného kanji, jeden má tendenciu sa vyslovovať フ ク: ( ふ く ) , ( ふ く ) , ( ふ く ) . Ak kanji obsahuje 生, často sa vyslovuje せ い: ( せ い ) , ( せ い ) , ( せ い ) . Existuje nespočetné množstvo týchto takzvaných & # 8220 fonetických komponentov, & # 8221 ktorých vynikajúci popis nájdete tu.

Chcete vedieť, prečo sú výslovnosti 复 a 生 zastúpené rôznymi spôsobmi? V tomto článku sa dozviete, aký je rozdiel medzi hiraganou a katakanou.


Dostupné podporné informácie

Tabuľky kinetických výsledkov LFP pre radikály 2, 3a 5, syntetické detaily na prípravu radikálových prekurzorov, syntetické detaily na prípravu potrebných amidov a NMR spektrum nových zlúčenín (58 strán, tlač / PDF). Tento materiál je obsiahnutý v knižniciach na mikrofiši, bezprostredne nadväzuje na tento článok vo verzii časopisu pre mikrofilmy a je možné ho objednať v ACS. Informácie o objednávaní a pokyny na prístup na web nájdete na ktorejkoľvek aktuálnej stránke tiráž.


Pozri si video: Lineárna funkcia (November 2021).