Čoskoro

4 je väčší ako 5?


Pozrime sa:

Začneme nasledujúcou nerovnosťou:

(1/81)>(1/243)

ie:

(1/3)4>(1/3)5

Použitím desatinného logaritmu na oboch stranách dostaneme:

log10(1/3)4> log10(1/3)5

Aplikovanie vlastnosti power logaritmov, ktoré máme:

4 log10(1/3)> 5 log10(1/3)

Rozdelenie oboch strán logom10(1/3) sme dospeli k záveru:

4>5

Táto demonštrácia má samozrejme chybu, pretože všetci vieme, že číslo 4 nie je väčšie ako 5 (alebo má niekto nejaké otázky?). Kliknutím nižšie zistíte, čo je chyba:

V tejto ukážke prichádza fáza, v ktorej máme:

4 log10(1/3)> 5 log10(1/3)

Podľa ukážky by nasledujúcim krokom bolo:

Rozdeľte obe strany log10(1/3)

Existuje chyba !!!

pretože log10(1/3) je to záporné číslo, však?

Takže delíme obe strany nerovnosti číslom NEGATÍVNE.

Spôsobilo by to obrátenie operátora vzťahov rovnice, čo by nás viedlo k správnemu záveru, že:

4 < 5

Ďalej: 2 + 2 sa rovná 5?