Komentáre

2 sa rovná 1?


Pozrime sa:

Nech sú a a b skutočné, kde aab sú nenulové. Predpokladajme, že a = b.

Takže ak a = b, vynásobením oboch strán rovnosti máme:

2= ab

odčítanie b2 na oboch stranách rovnosti máme:

2-b2= ab-b2

Vieme to (faktorizácia) 2-b2= (a + b) (a-b), logo:

(a + b) (a-b) = ab-b2

uvedenie b na pravej strane máme:

(a + b) (a-b) = b (a-b)

Delenie oboch strán (A-B) máme:

a + b = b

Ako sme povedali na začiatku, povedali sme to a = btak namiesto môžem dať b:

b + b = b

teda 2b = b, Delenie oboch strán b nakoniec sme dospeli k záveru:

2=1

Táto demonštrácia má samozrejme chybu, pretože všetci vieme, že 2 sa nerovná 1 (alebo má niekto nejaké otázky?). Kliknutím nižšie zistíte, čo je chyba:

V tejto ukážke prichádza fáza, v ktorej máme:
(a + b) (a-b) = b (a-b)

Podľa ukážky by nasledujúcim krokom bolo:

Rozdelili sme sa obe strany (A-B).

Existuje chyba !!!

Najprv predpokladáme a = b, takže musíme a-b = 0.

Delenie nulou neexistuje !!!

Ďalej: 4 Je väčší ako 5?