Články

Doplnkové moduly (počet) - matematika


Matematický počet je odvetvie matematiky zamerané na limity, funkcie, derivácie, integrály a nekonečné rady. Kalkulus pre viac premenných je rozšírenie kalkulu v jednej premennej na funkcie viacerých premenných. Vektorový počet je odvetvie matematiky zaoberajúce sa diferenciáciou a integráciou vektorových polí.


Doplnkové moduly (počet) - matematika

Autor: Gary A. Harris
Katedra matematiky
Texas Tech University
Lubbock, Texas 79409
[email protected]

Obsah. Nasledujúci text obsahuje súbor doplňujúcich cvičení TI-85, ktoré majú byť začlenené do študijného programu MATH 1351, Calculus I, absolvovaného všetkými študentmi Texas Tech University, ktorí hľadajú osvedčenie pre výučbu matematiky na sekundárnom stupni. Cvičenia sú určené pre tri základné ciele:

  • poskytnúť základnú strojovú výučbu, aby sa študenti mohli naučiť efektívne používať TI-85, s minimálnou alebo žiadnou inštruktážou v triede.
  • na ilustráciu základných pojmov kalkulu I, ktorým chceme, aby naši študenti porozumeli.
  • dosiahnuť, aby sa naši študenti stali interaktívnymi s materiálmi v tomto kurze, a možno venovali viac času mimo vyučovania štúdiu kalkulu I.

Súčasťou doplnkov je aj & quotQuick Reference Guide & quot k grafickému balíku TI-85 vhodný na distribúciu študentom. Pre tých, ktorí môžu chcieť experimentovať s formálnymi skupinami spolupráce, je k dispozícii dotazník vhodný na vytvorenie týchto skupín.

Odporúčania. Používanie TI-85 by malo začať okamžite a malo by pokračovať počas celého kurzu. S príplatkami by sa malo zaobchádzať ako s úlohami, za ktoré študenti dostanú určitý kredit. Sú písané viac-menej podľa poradia obsahu, ako sa vyskytuje v študijných programoch, a majú často predznamenávať budúci materiál. Niektoré by sa mali používať ako interné cvičenia so študentmi, ktorí na nich pracujú v skupinách, a iné by sa mali považovať za domáce úlohy mimo triedy. Pri používaní týchto doplnkov by sa mal klásť dôraz na interakciu, spoluprácu a objavovanie študentov!

Odôvodnenie. V roku 1985 sponzorovala Americká matematická asociácia s podporou Národnej vedeckej nadácie konferenciu zameranú na zistenie stavu výučby počtu v Spojených štátoch. Závery boli zverejnené v správe MAA [1] a priniesli to, čo sa dnes stalo známe ako The Calculus Reform Movement. Pohyb, ktorý sa začal ako spôsob zlepšenia úspechu študentov v kalkulu [2], sa vyvinul do prehodnotenia celého učiva kalkulu. [3]

Počas toho istého desaťročia ohromný pokrok v sile a dostupnosti technológie špecifickej pre matematiku (& quotsuper grafické kalkulačky & quot; ako TI-85 & & quot; systémy počítačovej algebry & quot; ako MAPLE) dramaticky ovplyvnili diskusiu o inštrukcii kalkulu. Tento vplyv je stručne zhrnutý v nedávnych pokynoch MAA [4], ktoré odporúčajú nasledovné: & quot; Útvary by mali starostlivo preskúmať nové spôsoby prezentácie materiálu, s osobitnou pozornosťou venovanou použitiu počítačov, grafických kalkulačiek alebo iných moderných technológií pri výučbe, učení sa. a aplikáciu matematiky. & quot

Katedra matematiky začala na jeseň roku 1993 začleňovať do nášho učebného plánu použitie technológie grafickej kalkulačky, čo si vyžadovalo použitie TI-85 v rôznych častiach vybraných kurzov a začali sme to vyžadovať vo všetkých častiach programu Calculus I, MATH 1351, na jeseň roku 1996. Vieme, že grafická kalkulačka môže byť efektívnym pomocníkom pri výučbe počtu [5,6], ale aby táto technológia mala pozitívny vplyv na učenie našich študentov, je zrejmé, že musíme našim inštruktorom poskytnúť doplnkový materiál špeciálne koordinovaný s našimi učebnicami a učebnými osnovami. Musíme tiež ponúknuť návod na použitie týchto materiálov, predovšetkým musíme zdôrazniť našu základnú filozofiu, že táto technológia je nástrojom, ktorý pomáha študentom lepšie porozumieť konceptom, nielen výpočtovým nástrojom.

Za týmto účelom sme vytvorili sériu technologických modulov v laboratórnom štýle, aby sme doplnili výučbu v MATH 1351, a koordinovali sme ich použitie vo všetkých sekciách MATH 1351. Tieto moduly využívajú grafickú kalkulačku TI-85 a budú študentom poskytované prostredníctvom triedy. podklady, ako aj nakoniec prostredníctvom domovskej stránky katedry matematiky TTU v sieti WWW. [http://www.math.ttu.edu.] Sú určené na oboznámenie študentov s konkrétnou technológiou a zároveň na grafické znázornenie základných pojmov elementárneho počtu: limity, kontinuita, diferenciácia a integrácia.

Konečným cieľom tohto projektu je využitie grafických schopností technológie na zvýšenie pochopenia vyššie uvedených koncepcií počtu študentmi, je však rozumné očakávať, že sa dosiahnu aj niektoré ďalšie dôležité ciele. Jedným z rozumných cieľov je zvýšiť čas, ktorý študenti strávia štúdiom kalkulu mimo vyučovania. Ďalším je pozitívny vplyv na prístup študentov aj inštruktorov k MATH 1351 a zároveň vytvorenie atmosféry interaktívneho a kooperatívneho učenia.

Nedávny študentský prieskum TTU [7] zistil, že iba asi 33% študentov v študijných programoch 0301, 0302, 1320 a 1330 uviedlo, že študujú matematiku 3 hodiny alebo viac týždenne. Toto zistenie je porovnateľné so zistením národného prieskumu, že iba asi 25% študentov, ktorí používajú kalkul, strávi štúdiom kalkulu viac ako 4 hodiny týždenne. [8] Neveríme, že priemerný študent TTU dokáže zvládnuť pojmy kalkul bez toho, aby študovaním kalkulu strávil aspoň 6 hodín týždenne. Je dokázané, že používanie technológií vedie k tomu, že študenti trávia viac času mimo vyučovania matematikou [9], a k tejto tendencii by mali prispieť aj tieto doplňujúce moduly.

Aj použitie týchto technológií môže mať pozitívny vplyv na postoje študentov aj inštruktorov a vytvoriť atmosféru interaktívneho a kooperatívneho učenia. [9,10] Technické splnomocnenie nie je v tomto ohľade žiadnym malým problémom a využívame ho na pozitívne ovplyvnenie postojov študentov i inštruktorov počtu na TTU. Moduly sú písané z hľadiska minimálnej výučby a maximálneho objavenia študentov a študentom sa odporúča, aby na nich spolupracovali.

  1. Smerom k a štíhly a živý počet, Poznámky MAA, č. 6, 1986.
  2. Goodman & quot; Smerom k pumpe, nie k filtru; & quot Mozaika, 22 (Leto 1991), 12.-21.
  3. Kalkul: Dynamika zmien, Poznámky MAA, č. 39, 1996.
  4. Pokyny pre programy a katedry vysokoškolských matematických vied, Mathematical Association of America, február 1993.
  5. Dunham, P.H., a „Používate kalkulačky? Porota je takmer v rade, & quot UME TRENDS, 5 (2), Máj 1993, 8-9.
  6. Dunham, P.H. & amp Dick, T.P., & quotResearch on Graphing Calculator, & quot UČITEĽ MATEMATIKY, 87, 1994, 440-445.
  7. & quotA Profil študentov na úvodných kurzoch matematiky na Texas Tech University, & quot Texas Texas Transition Advisement Center, 1995.
  8. Wang, Chamount a „Využitie počítačov pri výučbe: Problémy so záväzkom študentov“ & quot UME TRENDY, Máj 1995, 12-13.
  9. Dick, T. & amp. Shaughnewwy, M., „Vplyv symbolických / grafických kalkulačiek na vnímanie študentov a učiteľov smerom k matematike“ & quot ZBORNÍK desiateho VÝROČNÉHO ZASADNUTIA PME-NA, (1988) 327-333.
  10. Emese, G., „Efekty vyučovania a grafického výpočtu kalkulátora s riadeným objavom v diferenciálnom počte“ (Ohio State University, 1993), DISSERTATION ABSTRACTS INTERNATIONAL, 54, 450A.

Cvičenia TI-85 (obsah)

Nasledujúce časti sú k dispozícii vo formáte Adobe PDF, PostScript (PS) a WordPerfect 6.0.


Vitajte!

Toto je jeden z viac ako 2 400 kurzov OCW. Preskúmajte materiály tohto kurzu na stránkach prepojených zľava.

MIT OpenCourseWare je bezplatná a otvorená publikácia materiálu z tisícov kurzov MIT, ktorá zahŕňa celé osnovy MIT.

Žiadna registrácia ani registrácia. Voľne prechádzajte a používajte materiály OCW svojim vlastným tempom. Neexistuje žiadna registrácia a dátum začatia ani ukončenia.

Vedomosti sú vašou odmenou. Použite OCW na vedenie svojho celoživotného vzdelávania alebo na výučbu ostatných. Za používanie OCW neponúkame kredit ani certifikáciu.

Vyrobené na zdieľanie. Stiahnite si súbory na neskôr. Poslať priateľom a kolegom. Upravte, remixujte a znova použite (nezabudnite uviesť ako zdroj OCW.)

Kurzy OCW Scholar sú určené špeciálne pre jediné najväčšie publikum OCW: nezávislých študentov. Tieto kurzy sú podstatne kompletnejšie ako typické kurzy OCW a zahŕňajú nový obsah vytvorený na mieru a materiály opätovne použité z predtým publikovaných kurzov. Kliknite sem pre kompletný zoznam kurzov OCW Scholar.


Vaše výsledky vám budú oznámené ihneď po ukončení hodnotenia, aby ste vedeli, aké triedy vám budú k dispozícii počas registrácie na vašej novej relácii zameranej na študentov. Matematický poradca, s ktorým sa stretnete pri orientácii, vám potom bude môcť lepšie pomôcť pri určovaní vhodného kurzu matematiky na začatie vysokoškolskej kariéry.

Po vyhodnotení je k dispozícii cielený modul Prep and Learning, ktorý vám umožní skontrolovať a naučiť sa materiály a vylepšiť umiestnenie a prípadné výsledky kurzu. Tento modul je k dispozícii šesť týždňov po vykonaní testu. V priebehu nasledujúcich šiestich mesiacov po počiatočnom hodnotení môžete hodnotenie absolvovať až štyrikrát.

Ak si myslíte, že by ste mohli potrebovať ubytovanie na absolvovanie Hodnotenia umiestnenia, prečítajte si našu sekciu Časté otázky.


GO Math! Usmerňovacie dokumenty K-5

Tieto dokumenty poskytujú usmernenie pre implementáciu GO Math! K-5 spôsobmi, ktoré sa najlepšie zhodujú s normami pripravenými na vysokú školu a kariéru. Každý dokument obsahuje všeobecné pokyny pre učiteľov na podporu implementácie programu vo všetkých ročníkoch spolu s ľahkým usmernením pre jednotlivé ročníky, a to tak v priebehu celého roka, ako aj pre jednotlivé kapitoly. Keď sa navrhnú ďalšie zdroje, poskytnú sa odkazy na bezplatné lekcie * alebo materiály. Odôvodnenie všetkých návrhov vychádza z inštruktážnych posunov potrebných na to, aby sa študenti naučili matematiku na vysokej škole a pripravenosť na kariéru. Pre každú úroveň sú k dispozícii sprievodcovia plynulosťou, aby podporili študentov v zvládnutí požadovaných štandardov plynulosti v K-5.

Student Achievement Partners spolupracovali s okresmi po celej krajine, ktoré oceňujú prísľub a potenciál univerzity GO Math! (K-5) komplexný matematický program od Houghtona Mifflina Harcourta, ktorý sa snažil o súlad GO Math! viac zodpovedá očakávaniam prísnych štandardov pripravených na univerzitu a kariéru. Student Achievement Partners spolupracovali s Houghtonom Mifflinom Harcourtom a tímami učiteľov z týchto okresov na vytvorení usmerňovacích dokumentov, ktoré využívajú najsilnejšie prvky programu a ktoré sa pri súčasnom použití GO Math!, poskytuje učiteľom zdroje na vykonávanie zosúladenej výučby s cieľom dosiahnuť výsledky študentov.


Tu je zoznam všetkých funkcií a atribútov definovaných v matematickom module so stručným vysvetlením ich činnosti.

Zoznam funkcií v matematickom module Python
Funkcia Popis
strop (x) Vráti najmenšie celé číslo väčšie alebo rovné x.
copysign (x, y) Vráti x so znamienkom y
faby (x) Vráti absolútnu hodnotu x
faktoriál (x) Vráti faktoriál x
poschodie (x) Vráti najväčšie celé číslo menšie alebo rovné x
fmod (x, y) Vráti zvyšok, keď je x vydelené y
frexp (x) Vráti mantisu a exponent x ako pár (m, e)
fsum (opakovateľné) Vráti presný súčet hodnôt s pohyblivou rádovou čiarkou v iterovateľnosti
isfinite (x) Vráti hodnotu True, ak x nie je ani nekonečno, ani NaN (nie číslo)
isinf (x) Ak je x kladné alebo záporné nekonečno, vráti hodnotu True
Isnan (x) Vráti True, ak x je NaN
ldexp (x, i) Vráti x * (2 ** i)
modf (x) Vráti zlomkovú a celočíselnú časť x
trunc (x) Vráti skrátenú celočíselnú hodnotu x
exp (x) Vráti e ** x
expm1 (x) Vráti e ** x - 1
log (x [, b]) Vráti logaritmus x na základňu b (predvolené je e)
log1p (x) Vráti prirodzený logaritmus 1 + x
log2 (x) Vráti logaritmus b-2 x
log10 (x) Vráti základný 10 logaritmus x
pow (x, y) Vráti x zdvihnuté na mocninu y
sqrt (x) Vráti druhú odmocninu z x
acos (x) Vráti kosínus oblúku x
asin (x) Vráti sínus oblúka x
atan (x) Vráti tangens oblúka x
atan2 (y, x) Vráti atan (y / x)
cos (x) Vráti kosínus x
hypot (x, y) Vráti euklidovskú normu, sqrt (x * x + y * y)
hriech (x) Vráti sínus x
opálenie (x) Vráti dotyčnicu x
stupne (x) Prevedie uhol x z radiánov na stupne
radiány (x) Prevedie uhol x zo stupňov na radiány
acosh (x) Vráti inverzný hyperbolický kosínus x
asinh (x) Vráti inverzný hyperbolický sínus x
atanh (x) Vráti inverznú hyperbolickú tangensu x
cosh (x) Vráti hyperbolický kosínus x
sinh (x) Vráti hyperbolický kosínus x
tanh (x) Vráti hyperbolický tangens x
erf (x) Vráti chybovú funkciu pri x
erfc (x) Vráti funkciu doplnkovej chyby pri x
gama (x) Vráti funkciu gama na x
lgamma (x) Vráti prirodzený logaritmus absolútnej hodnoty funkcie Gamma pri x
pi Matematická konštanta, pomer obvodu kruhu k jeho priemeru (3.14159.)
e matematická konštanta e (2.71828.)

Na tejto stránke nájdete informácie o všetkých matematických funkciách definovaných v Pythone 3.


Často kladené otázky o kurzoch online matematiky

Alison ponúka viac ako 40 bezplatných matematických kurzov online v rôznych predmetoch a úrovniach zručností. Či už máte záujem o posilnenie základných matematických schopností, alebo sa chcete ponoriť do pokročilých výpočtov alebo štatistík, máme pre vás ten pravý kurz. Naše úplne bezplatné matematické osnovy online vám umožňujú rozšíriť si vedomosti v niekoľkých oblastiach priamo z pohodlia domova. Prejdite si náš zoznam certifikačných a diplomových kurzov a začnite svoje vzdelávanie ešte dnes.

Tu v spoločnosti Alison ponúkame širokú škálu bezplatných online matematických kurzov určených na zvýšenie vašich matematických schopností. Ak hľadáte zhustený kurz matematiky, odporúčame vám naše krátke kurzy certifikátu, ako sú Geometria - uhly, tvary a plocha a pokročilá matematika. Ak máte záujem o to, aby ste sa tejto téme venovali viac, odporúčame naše komplexné diplomové kurzy, ako napríklad Diplom zo štatistiky a Diplom z matematiky. Zaregistrujte sa ešte dnes a objavte začiatočnícke až pokročilé kurzy týkajúce sa počtu, štatistík, algebry, geometrie, sekvencií, prípravy na skúšky a ďalších.

Ak sa rozhodnete študovať online na Alison, získate prístup k desiatkam matematických kurzov vyvinutých odborníkmi. Stačí sa prihlásiť na niektorý z našich online matematických kurzov a začať sa učiť. Je to také ľahké. Už sme spomenuli, že učiť sa v Alison je bezplatné? Prezrite si dnes náš zoznam bezplatných kurzov certifikátov a diplomov.

Ak máte záujem skočiť na rýchlu matematickú hodinu, odporúčame vám niektorý z našich populárnych certifikačných kurzov, ako sú Geometria - uhly, tvary a plocha, zlomky z matematiky, pokročilá matematika alebo pokročilé algebraické koncepcie a aplikácie v matematike. Ak chcete stráviť trochu viac času konkrétnym matematickým predmetom, odporúčame vám absolvovať naše dlhšie diplomové kurzy, ako napríklad Diplom zo štatistiky alebo Diplom z matematiky. Navrhujeme tiež, aby ste si pozreli základný diplom z matematiky - vedy, techniky a inžinierstva alebo základný diplom z matematiky - podnikania a obchodu, ktoré poskytujú zručnosti, ktoré sú veľmi užitočné pre širokú škálu profesií.

Najlepšia časť o zápise na matematický kurz prostredníctvom Alison, ktorú môžete získať certifikát alebo diplom, zadarmo. Bez ohľadu na matematický kurz, ktorý si vyberiete, odídete s novými zručnosťami a certifikátom alebo diplomom, ktorý preukáže vaše poznatky. Matematické certifikáty a diplomy spoločnosti Alison & rsquos dokazujú, že ste sa dokázali efektívne naučiť a dokončiť prácu. To vám pomôže vyniknúť pri uchádzaní sa o štúdium na škole alebo pri hľadaní nového zamestnania. Zaregistrujte sa dnes na niektorý z našich matematických kurzov, aby ste získali certifikát alebo diplom.


Pochopenie etnomatematiky

Seattle navrhovaný rámec miešania matematiky a etnických štúdií vyšiel z prebiehajúcich rozhovorov v oblasti etnomatematiky a z novšej snahy „rehabilitovať“ matematiku. Tu je ukážka článkov a kníh, ktoré sa často spomínajú ako dobrý základ týchto myšlienok.

Rehumanizácia matematiky pre študentov čierneho, domorodého a latinského jazyka , Vydanie časopisu National Council of Teachers of Mathematics z roku 2018 „Annual Perspectives in Mathematics Education“, editori Imani Goffney a Rochelle Gutiérrez

• „Čo je to etnomatematika a ako môže pomôcť deťom v školách? ”Autor Ubiratan D’Ambrosio. Z časopisu NCTM „Teaching Children Mathematics“, február 2001

• „Rehumanizácia„ inej “rasy, kultúry a identity vo výskume vzdelávania“, autorky Jennifer Langer-Osuna a Na’ilah Suad Nasir, „Recenzia výskumu vo vzdelávaní“, december 2016.

• „Systematický prístup jedného okresu k matematike na strednej škole Detrack“, Brian R. Lawler, konferenčný príspevok prezentovaný na 40. výročnom stretnutí severoamerickej kapitoly Medzinárodnej skupiny pre psychológiu matematiky, Greenville, S.C.

Etnomatematika: Náročný eurocentrizmus vo výučbe matematiky , Arthur Powell a Marilyn Frankenstein, redaktori, State University of New York Press, Albany, 1997

„Hovoríme, že existuje veľa spôsobov, ako dospieť k záverom, a tento proces by mal zahŕňať dialóg. Ak študent dostal správnu odpoveď, mali by sme oslavovať túto vynaliezavosť a inteligenciu namiesto toho, aby sme im hovorili, že existuje len jeden spôsob, ako sa k tejto správnej odpovedi dostať. “

Keď príliš veľa černošských a latinskoamerických študentov nevidí pre seba miesto v matematike a prírodných vedách, povedal Castro-Gill, je dôležité mať jasno v tom, ako ich vlastné kultúry prispievajú k matematike a ako ju môžu využiť na vytváranie svojich spoločenstiev a sveta, lepšie.

Nový matematický rámec v Seattli vyrastal z komunitnej kampane z roku 2017 pod vedením NAACP zameranej na väčšiu pozornosť venovanú etnickým štúdiám. Jej práca zameraná na kombináciu matematiky a etnických štúdií vychádza z rozhovorov, ktoré sa rozvíjajú už desaťročia v oblasti etnomatematiky zameranej na kultúrne väzby na matematiku a v hnutí známom ako „rehumanizácia matematiky“.

Etnomatematika, ktorá skúma prienik matematiky a kultúry, sa formovala koncom 70. rokov, ktorú predstavil brazílsky profesor matematiky Ubiratàn D’Ambrosio. K popredným mysliteľom v tejto oblasti patria Linda Furuto z Havajskej univerzity v Mānoa a Filiberto Barajas-López zo školy vzdelávania na Washingtonskej univerzite v Seattli.

V poslednej dobe sa niektorí vedci, predovšetkým Rochelle Gutiérrez z University of Illinois-Urbana / Champaign, začali zasadzovať o „rehabilitáciu“ matematiky, ktorá stavia dynamiku ako rasu a útlak do centra rozhovorov o matematike a kultúre.

Gutiérrez poznamenal, že matematické organizácie, ktoré sa zameriavajú na prípravu a dohľad nad učiteľmi matematiky, podporujú kľúčové koncepty, ktoré sa objavujú v navrhovaných usmerneniach v Seattli. Štandardy Asociácie učiteľov matematiky pre prípravu učiteľov napríklad hovoria, že noví učitelia matematiky by mali „rozumieť úlohe moci, privilegovaných osôb a útlaku v dejinách výučby matematiky“.

„Matematické vzdelávanie bolo veľmi zamerané na prístup a prekonávanie rozdielov v dosiahnutých výsledkoch okolo zmýšľania o raste a raste. Tieto myšlienky sa sústreďujú na jednotlivcov a spôsoby myslenia, ktoré si musia osvojiť. Nezameriavali sme sa dosť na identitu alebo systémy moci, “uviedol Gutiérrez.

„Študenti by mali byť schopní vidieť sa v učebných osnovách, rozpoznať matematiku ako nástroj na zlepšenie ich života a mali by si položiť otázku, čo je to matematika a aký je jej účel,“ uviedla.

Rozšírenie vyšetrovania o účel matematiky

Najvyšší predstaviteľ jednej matematickej organizácie súhlasil, že bude o novom rámci hovoriť iba anonymne, aby sa nestal súčasťou kontroverzie. Na začiatku rozhovoru s povzdychom uviedol, že je škoda, že Seattle spojil dôležité myšlienky s vysoko kontroverznými.

"Všetci chceme, aby boli zahrnutí študenti farieb, veríme, že sa môžu učiť matematiku a považovať sa za matematikov," uviedol. „Je dôležité, aby sa dozvedeli o veľkých príspevkoch k matematike zo všetkých kultúr - indickej, čínskej a babylonskej.

"Ale nemusíte hovoriť o oslobodení a útlaku a o tom, ako západná matematika nejako zvíťazila." Iba to vypne ľudí a urobí cieľ inkluzívneho oveľa ťažším. “

Ďalší lídri v matematickom vzdelávaní privítali snahu Seattlu začleniť politické a kultúrne otázky do matematiky a niektorí uviedli, že podobné otázky zahrnuli do svojej výučby už roky.

Berry z NCTM pripomína cvičenie, ktoré absolvoval s nádejnými učiteľmi matematiky, keď učil na virginskej univerzite. Berry dal svojim študentom kresbu štvorca. Jedna polovica bola vyplnená červenými bodkami a druhá polovica modrými bodkami. Študenti museli nájsť rôzne spôsoby rozdelenia priestoru, niektoré štruktúrované tak, aby nechali zvíťaziť červené bodky, a iné, aby nechali zvíťaziť modré bodky.

"Bola to lekcia gerrymanderingu," povedal Berry. "Ukázalo sa, ako môžeme vytvoriť štruktúry s geometriou, aby sme dosiahli výsledky, ktoré chceme politicky." Môžeme ich skonštruovať pre výhody alebo nevýhody. “

Peggy Brookinsová, prezidentka a generálna riaditeľka Národnej rady pre profesionálne štandardy výučby, uviedla, že ako stredoškolská učiteľka matematiky sa v polovici 80. rokov minulého storočia dostala späť ku kultúrne citlivým stratégiám.

Brookins využila umiestnenie svojej školy v blízkosti Kennedyho vesmírneho strediska NASA na Floride a spojila svoje hodiny s prácou astronautov. Keď jej študenti študovali exponenty a mocnosť 10, nechala ich vypočítať rýchlosť, akou rakety opustili obežnú dráhu Zeme, a viedla diskusiu o tom, ako sa astronauti farieb snažili nájsť úlohy v programoch NASA.

"Prišiel môj riaditeľ a požiadal ma, aby som vyšiel von," spomenul si Brookins. "Povedal, že zavolal rodič a že neposlal svoju dcéru do školy, aby sa dozvedela o černochoch."

Jej riaditeľ ju podporil a nahnevanému rodičovi povedal, že v meste je veľa súkromných škôl, ak chce svoju dcéru previesť. Skúsenosti však zostali s Brookinsom.

"Chápem, čo Seattle robí." Dostanem sa, odkiaľ prichádzajú, “povedala. "Ľudia musia realizovať kultúrne citlivú pedagogiku spôsobmi, ktoré doteraz nemali."


Doplnkové moduly (počet) - matematika

Iba 30 minút denne môže vytvoriť celý život výhod

Registrácia do matematického programu Kumon pomôže rozvíjať a rozvíjať matematické schopnosti vášho dieťaťa, čo mu prinesie výhodu v škole i mimo nej.

Denné matematické pracovné listy Kumon budú trvať asi 30 minút a budú trvať dve hodiny týždenne v Kumonovom centre a ďalších päť úloh bude dokončených doma. Vaše dieťa bude pracovať svojim vlastným tempom, skôr ako bude pokračovať, osvojí si každý nový koncept. V každom pracovnom liste nájdete svoje dieťa, ktoré si zrýchľuje dôležité matematické zručnosti. Mnoho rodičov Kumona nakoniec zistí, že ich deti ovládajú koncepty, ktoré im dávajú známku lepšie ako svojim rovesníkom.

Kumon môže vaše dieťa viesť od počítania k počtu a ďalej.

Vek 3-5

Budujte matematické schopnosti svojho dieťaťa od malička

Pred začatím základnej školy je ideálny čas na to, aby ste svojmu dieťaťu pomohli v matematike. Kumonove pútavé, farebné pracovné listy začínajú rozvíjať počiatočné matematické zručnosti vrátane počítania a radenia čísel.

Vy a inštruktor ste tam, aby ste dieťaťu pomohli.

Dva dni v týždni v Kumonovom centre bude inštruktor vášho dieťaťa pripravený viesť a pomáhať s pracovnými listami. Doma budete pomáhať a dohliadať na pokroky vášho dieťaťa približne 30 minút denne, kým nezačne samoučenie.

S pribúdajúcimi vedomosťami vášho dieťaťa bude rásť aj cenný pocit úspechu.

S každou novou lekciou budete sledovať, ako vaše dieťa rozvíja schopnosti mentálneho výpočtu, zlepšuje schopnosť sústredenia a posilňuje schopnosti kritického myslenia.


Matematika v praxi

Vyučovať a učiť sa matematiku môže byť ťažké. Matematika v praxi je pre každého učiteľa ako tréner matematiky. Tento zdroj triedy je plný stratégií a podpory pre sebavedomejšie a efektívnejšie vyučovanie matematiky.

Math in Practice je štandardný profesionálny vzdelávací zdroj od Sue O'Connell a kolegov. Tento zdroj K – 5 klasifikovaný podľa ročníka zapadá do každého učebného plánu matematiky, ktorý používate. Identifikuje veľké myšlienky matematického obsahu a vyučovania najlepších postupov, rozbaľuje základné vyučovacie stratégie a podrobne uvádza, prečo sú tieto stratégie silné.

Matematika v praxi nie je ďalším učebným plánom, ktorým je profesionálny rozvoj v knihe! Podporuje učiteľov, správcov a celé školské komunity

  • Sprievodca študentov do hlbšieho porozumenia matematiky
  • Odpovedajte úlohám matematických učebných osnov
  • podpora študenti, ktorí bojujú, vynikajú a sú medzi nimi

Každá kniha na úrovni ročníka je organizovaná do modulov, ktoré starostlivo rozbaľujú konkrétny matematický obsah vyučovaný na jednotlivých ročníkoch K&ND5. Namiesto toho, aby sa učitelia používali v správnom poradí, môžu si podľa potreby zvoliť moduly podľa svojej učebnej osnovy, oblastí zameraných na výučbu alebo podľa potreby učiteľa.

  • postrehy o kľúčových matematických nápadoch
  • poznámky učiteľa zdôrazňujúce prístupy k podpore porozumenia študentov
  • množstvo úloh a aktivít v triede ilustrujúcich konkrétne stratégie
  • rozsiahlu zbierku zodpovedajúcich online zdrojov

Kliknutím nižšie zobrazíte úplný zoznam modulov v každej knihe na úrovni známok:

Počítanie a mohutnosť: čísla 1 a ndash5
Počítanie a mohutnosť: čísla 0 a ndash10
Počítanie a mohutnosť a miestna hodnota: čísla 0 a ndash20
Počítanie čísel
Porovnávanie čísel 1 a ndash10
Rozkladajúce sa čísla
Pochopenie sčítania
Pochopenie odčítania
Pochopenie faktov
Skúmanie merania
Triedenie a klasifikácia objektov
Predstavujeme geometriu
Skúmanie geometrie

Problémy s dodatkovým slovom so súčtom na 20
Pripojenie odčítania a sčítania k riešeniu slovných problémov
Pochopenie a plynulosť matematických faktov: rozširuje sa o +/- 1, +/- 0
Porozumenie matematickým faktom a plynulosť: +/- 2
Sčítajte a odčítajte +/- 10
Sčítajte a odčítajte štvorhry
Tvorba desiatich
Počítanie a pochopenie miestnej hodnoty
Skúmanie sčítania a odčítania pomocou dvojciferného čísla
Meranie dĺžok nepriamym porovnaním
Čas rozprávania na hodinu a pol hodiny
Práca s peniazmi
Zastupovať a interpretovať údaje
Pochopenie a opis tvarov a definovanie atribútov
Rozdelenie tvarov na polovice a štvrtiny

Riešenie problémov
Porozumenie matematickým faktom a plynulosť
Základy pre množenie: rovnaké skupiny
Hodnota miesta
Porovnajte dve trojciferné čísla
Pochopte viacciferné sčítanie
Pochopte viacciferné odčítanie
Rozšírte porozumenie viacciferného sčítania
Rozšírte porozumenie odčítania viacerých číslic
Meranie dĺžky
Čas
Peniaze
Zastupovať a interpretovať údaje
Opis geometrických tvarov
Tvary priečok

Pochopenie násobenia a delenia
Pochopenie vlastností násobenia a delenia
Plynule množte a rozdeľujte
Riešenie jednokrokových a dvojkrokových problémov so všetkými štyrmi operáciami
Zaokrúhľovanie čísel na najbližších desať alebo sto
Plynulé pridávanie do 1 000
Plynule odčítajte do 1 000
Porozumenie zlomkom a zlomková notácia
Zlomková ekvivalencia
Porovnávanie zlomkov
Čas
Omša a objem
Zastupovať a interpretovať údaje
Pochopte koncept oblasti
Obvod
Pochopenie a opis tvarov

Pochopenie a riešenie problémov s multiplikatívnym porovnaním
Faktory, násobky a prvočíselné a zložené čísla
Pochopte systém hodnoty miesta
Plynulé sčítanie a odčítanie viacciferných čísel pomocou štandardného algoritmu
Použite miestnu hodnotu na vykonanie viacciferného násobenia
Použite miestnu hodnotu na vykonanie viacciferného rozdelenia
Rovnocennosť a objednávanie zlomkov
Sčítanie a odčítanie zlomkov s podobnými menovateľmi
Násobenie zlomkov celými číslami
Pochopte desatinné zápisy zlomkov
Meranie a prepočty merania
Plocha a obvod
Zastupovať a interpretovať údaje
Geometria a geometrické meranie
Riešenie zložitých problémov

Hodnota miesta
Píšte a interpretujte číselné výrazy
Násobenie viaccifernými číslami
Divízia s viaccifernými celými číslami
Sčítanie a odčítanie desatinných miest
Násobenie a delenie s desatinnými miestami
Sčítanie a odčítanie zlomkov na rozdiel od menovateľov
Zlomky ako divízia
Násobenie zlomkov zlomkami a celými číslami
Divízia s celými číslami a zlomkami jednotiek
Prevod podobných meracích jednotiek
Zastupovať a interpretovať údaje
Geometrické meranie: skúmanie objemu
Súradnicový systém
Klasifikujte dvojrozmerné obrázky

Sprievodca pre učiteľov uvádza veľké nápady v matematickej výučbe s osvedčenými postupmi vrátane tém, ako sú rozprávanie o matematike, modelovanie a diferenciácia.

  • Kladenie otázok, ktoré stimulujú myslenie študentov
  • Pochopenie a prepojenie medzi matematickými myšlienkami
  • Efektívne využitie reprezentácií a modelov
  • Pomáhať študentom komunikovať o matematike
  • Poučenie zo zmysluplného formatívneho hodnotenia

Sprievodca pre správcov pomáha riaditeľom, trénerom a ďalším vedúcim vedieť, čo hľadať v efektívnych učebniach matematiky a ako podporovať rast učiteľov.


Pozri si video: O kráse matematiky s koordinátorem matematické soutěže Pangea Markem Kovářem (November 2021).