Články

Celé štvorce


Štvorec čísla je jedným z celých čísel série 1, 4, 9, 16, 25 atď. Nie je ťažké overiť vzťah medzi po sebe nasledujúcimi členmi tejto série. Zistili sme, že ak pridáme druhú mocninu x, dvakrát viac x plus 1, získa sa nasledujúci nasledujúci štvorec.

Napríklad, 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62

Ak vieme, že hodnota daného čísla je druhá, ľahko sa získa ďalšie číslo.
Príklad: S vedomím, že štvorec 18 je 324, máme:

192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361

Dôvod tejto skutočnosti je potvrdený algebraickým vzťahom:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361