Články

Al-Khwarizmi


Abú Abdullah Mohammed ben Musa Al-Khwarizmi bol arabský matematik, ktorý sa narodil okolo roku 780 a zomrel okolo roku 850. O jeho živote je známe len málo. Existujú náznaky, že on alebo jeho rodina pochádzajú z regiónu Khowarezm, južne od Aralského mora, v čase arabskej okupácie Perzie (teraz súčasť Uzbekistanu). Bol jedným z prvých matematikov, ktorí pracovali v Snemovne múdrosti v Bagdade za vlády kalifa al-Mamuma (813 - 833).

Al-Khwarizmi napísal rozpravy o aritmetike, algebre, astronómii, geografii a kalendári. Možno ste napísali pojednanie o astrolabe a ďalšie o slnečných hodinách, ale tieto posledné dve neprišli k dnešnému dňu. Pojednanie o aritmetike a algebre predstavovalo východiskový bod pre ďalšiu prácu a malo silný vplyv na rozvoj matematiky, najmä aritmetiky a algebry.

Pôvodná verzia Al-Khwarizmiho malej rozpravy o aritmetike sa stratila, ale prišla do Španielska a existujú latinské preklady 12. storočia. Vo svojom texte al-Khwarizmi uvádza deväť indických symbolov, ktoré predstavujú číslice, a kruh, ktorý predstavuje nulu. Ďalej vysvetľuje, ako zadať číslo v systéme desatinných polôh pomocou 10 symbolov. Opisuje operácie počtu (sčítanie, odčítanie, delenie a násobenie) podľa indickej metódy a vysvetľuje extrakciu druhej odmocniny. Po výpočte pomocou celých čísel sa pristúpi k výpočtu pomocou zlomkov (vyjadrených ako súčet jednotkových zlomkov).

Podľa Youschkevitcha existujú tri latinské texty z dvanásteho storočia, ktoré môžu byť prekladmi pojmov al-Khwarizmiho o aritmetike. Liber Algorismi de pratica arismetrice (Kniha Algorismiho o praktickej aritmetike), ktorú napísal John zo Seville (alebo Todelo), španielsky Žid konvertovaný na katolicizmus, ktorý pracoval v Todelo v rokoch 1135 až 1153. Liber Ysagogarum Alchorismi v artem astronomicam (Algorismiho úvod do umenia astronómie), z ktorého je známych niekoľko kópií, jeden z roku 1143. Nie je známe, kto bol jeho autorom, ak anglický Adelardus de Bada alebo Bath (ktorý patril do školy Toledo), alebo Robert de Cherter, tiež anglický jazyk. Youschkevitch sa spomína aj v inom preklade z 13. storočia v univerzitnej knižnici v Cambridge, ktorý vydala Boncompagni v roku 1857 pod názvom Algoritmi numero indorum a ktorý začína slovami Dixit Algorismi ( tj Algorismi povedal).
Slovo algoritmus je preto latinskou verziou názvu al-Khwarizmi a je odvodené od slova algoritmus.

Al-Khwarizmiho pojednanie o algebre sa datuje okolo roku 830 a je nazvaný Hisab al-jabr w'al-muqabala, možným prekladom by bol výpočet dokončením (alebo obnovením) a znížením. Al-jabr je operácia spočívajúca v pridávaní výrazov rovnajúcich sa obom členom rovnice, aby sa eliminovali výrazy negatívnych koeficientov, a al-quababalar v nasledujúcom postupe, ktorý má pridať podobné výrazy.

Al-Khwarizmi nám na úvod svojej algebry s nadpisom hovorí, že Kalif al-Mamum ho povzbudil, aby napísal malé dielo na kalkulu podľa pravidiel dokončovania a zmenšovania, pričom ho obmedzuje na najjednoduchšie a najviac užitočné v aritmetike, ako napríklad to, čo muži neustále potrebujú v prípade dedičstva, podielov, súdnych konaní a obchodu a pri všetkých svojich rokovaniach s ostatnými, alebo pri meraní pôdy, usmerňovania, geometrických výpočtov a Ide o iné veci rôzneho druhu a typu.

Kniha sa skladá z troch častí. Prvá z algebry, ktorá predchádza stručnej kapitole o obchodných transakciách; druhá v oblasti geometrie a tretia v oblasti dedičstva. Al-Khwarizmi vo svojej knihe nepoužíva žiadne symboly, dokonca ani symboly, ktoré popíše neskôr vo svojej aritmetike.

Kniha bola tiež preložená do latinčiny v 12. storočí, tieto preklady však neobsahovali druhú a tretiu časť. Robert de Chester vo svojom latinskom preklade z roku 1140 prekladá pojednanie al-Khwarizmiho o algebre s názvom Liber algebrae a almucabala, takže algebra pochádza z latinského prekladu al jarb.


Video: Science in a Golden Age - Al-Khwarizmi: The Father of Algebra (December 2021).